动力学中的临界与极值问题_第1页
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3.4动力学中的临界与极值问题动力学中的临界与极值问题共10页，您现在浏览的是第1页!临界现象：分析方法——极限分析法当某种物理现象变化为另一种物理现象，或物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃转折状态，通常叫做临界状态，出现“临界状态”时，既可理解成“恰好出现”也可理解成“恰好不出现”的物理现象。通过恰当地选取某个物理量推向极端（“极大”、“极小”、“极左”、“极右”等），从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来作出解答的分析法.动力学中的临界与极值问题共10页，您现在浏览的是第2页!例1、m=10kg、θ=37°，M=2kg，斜面与物块的动摩擦因数µ=0.2,地面光滑，要使物体m相对斜面静止，力F应多大？（设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)θMmF动力学中的临界与极值问题共10页，您现在浏览的是第3页!例3、如图，AB、AC为不可伸长的轻绳，小球m=0.4kg，AB与竖直方向成θ=370角，试求小车分别以a=5m/s2；a=10m/s2加速度向右匀加速运动时，两绳的拉力分别为多大？θBCAa动力学中的临界与极值问题共10页，您现在浏览的是第4页!例5、一质量为m的物体，置于动摩擦因数为µ的水平地面上，现用与水平方向成θ角的水平拉力F拉物体，如图所示，为使物体能沿水平面做匀加速运动，F的取值范围怎样？θF动力学中的临界与极值问题共10页，您现在浏览的是第5页!例7、光滑小球恰好放在木块的圆弧槽中，它的左边接触点为A，右边接触点为B，球心为O，且OA与水平线成α角，小球质量为m，木块的质量为M，各种摩擦与绳和滑轮的质量均不计，拉力至少多大时，球才能离开圆弧槽。OABα动力学中的临界与极值问题共10页，您现在浏览的是第6页!例2、斜面光滑、倾角α、小球质量m③若已知α=60°，m=2kg，当斜面体以a=10m/s2向右做匀加速运动时，绳对小球拉力多大？斜面对小球的支持力？②要使小球对细绳无拉力，求斜面体运动的加速度范围并说明其方向。①要使小球对斜面无压力，求斜面体运动的加速度范围并说明其方向。mα动力学中的临界与极值问题共10页，您现在浏览的是第7页!FABθ例4、把长方体割成A、B两斜面体，质量为分别为mA和mB，切面与水平地面成θ角，切面光滑，地面也光滑，现对A、B施加一水平推力F，则：F应在什么范围内，A不相对B滑动？动力学中的临界与极值问题共10页，您现在浏览的是第8页!例6、一质量为m的物体，在一动摩擦因数为µ的水平面上，受水平力F的作用做匀加速直线运动，现对该物体多施加一个力作用而不改变它的加速度，问：（1）可能吗？（2）若有可能，应沿什么方向施力？对该力的大小有何要求？（通过定量计算和必要的文字说明回答）F动力学中的临界与极值问题共10页，您现在浏览的是第9页!例8、如图所示，小车上放着由轻质弹簧连接的两物体A、B，质量分别为mA=1kg、mB=0.5kg，两物体与小车间的最大静摩擦力分别是FfA=4N、FfB=1N，弹簧的劲度系数k=0.2N/cm，为

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