高中北师大版数学必修三 第二章课时作业10

一、选择题1．下列对法的理解不正确的是()A．算法一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它们的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决【解析】并不是所有的问题都可以用算法来解决只有步骤明确且是有限运算等才可以用算法解决．【答案】D2．计算下各式中的值，能设计算法求解的是()＝1＋2＋3＋„；＝1＋2＋3＋„＋„＝1＋2＋3＋„(≥且n∈．A．(1)(2)C．(2)(3)

B．D．(1)(2)(3)【解析】能设计算法求解．但(不能设计算法求解．原因是是无限多个正整数相加，步骤无限步，不符合算法的特征．【答案】B3．想泡茶，当时的情况是：火已经生起了，凉水和茶叶也有了，开水没有，开水壶要洗，茶壶和茶杯要洗，下面给出了四种不同形式的算法过程，你认为最好的一种算法()A．洗开壶，灌水，烧水，在等待水开时，洗茶壶、茶杯、拿茶叶，等水开了后泡茶喝B．洗开水壶，洗茶壶和茶杯，拿茶叶，一切就绪后，灌水，烧水，坐等水开后泡茶喝C．洗开水壶，灌水，烧水，坐等水开，等水开后，再拿茶叶，洗茶壶、茶杯，泡茶喝D．洗开水壶，灌水，烧水，再拿茶叶，坐等水开，洗茶壶、茶杯，泡茶喝【解析】解决一个问题可以有多种算法，可以选择其中最优、最简单、步骤尽可能少的算法．选项中的四种算法中都符合题意．但算法A运用了统筹法原理，因此这个算法要比其余的三种算法科学．

33【答案】A4．给下面个算法：给出三个数、、；计算＝x＋y＋；1计算＝；得出每次计算结果．则上述算法是()A．求和C．求平均数

B．余数D．先求和再求平均数【解析】由算法过程可知，M为三数之和，N为这三数的平均数，故选D.【答案】D5．下面是个问题的算法过程：1．比ab大小，若a＜b，则交换a，b的；2．比a的大小，若a＜，则交换，的值；3．比b的大小，若b＜，则交换，的值；4．输ab，c该算法结束后解决的问题是()A．输入ab，三个数，按从小到大的顺输出B．输入ab，三个数，按从大到小的顺序输出C．输入ab，三个数，按输入顺序输出D．输入a，b，三个数，无规律地输出【解析】通过第1步和第2步可以发现，为最大值，通过第可以看出，c为最小值，可知输出的三个数是按从大到小的顺序输出．【答案】B二、填空题6．在下面1518的最小公倍数的算法中，其中不恰当的一步是_______．先将15解素因数：＝×；然后将18解素因数：＝×；确定它们的所有素因数：2,3,5；

2222a2222a计算出它们的最小公倍数：××5＝30.【解析】正确的应该是：先确定素因数的指数：2,3,5的指数分别为；然后计算出它们的最小公倍数：2×3×＝90.【答案】(4)7．下列是“二分法”求方程x

－5＝0的近似解的算法，请补充完整．1．令f()＝－5，给定精度2．确定区(a，b，满足faf()＜3．取区间点m＝________.4．若(af()，则含零点的区间(a)；否则，含零点的区间(m，b将新得到的含零点的区间仍记为(，)．5．判(a，b)的长度是否小于或f(m是否等于若是，则m方程的近似解；否则，返回第三步．a＋b【解析】区间(a，b中点，就是a与b平均数【答案】

a＋b28．给出下算法：1．输的值．2．当x＞4时，计算y＝＋2；否则执行下一步．3．计＝4－x.4．输.当输入x＝0时，输出________.【答案】2三、解答题9．解关于的方程ax＋2＝0(aR)，写出算法．【解】算法如下：移项，得ax＝－2.2当a0，x＝－输出x，结束法；当＝时，输出方程无实根，结束算法．10写出求a、b、c个数中最小的数的算法．【解】比较a、b大小，若a<b，则记＝a，若b<a，则记m＝b；

比较与的小，若c，则m为最小数，若<m，则为最小数；输出结果．11某目中有一种“猜数”游戏竞猜者在规定的时间内猜出某种商品的价格就可获得该件商品．现有一商品，价格在08000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确的答案呢？【解】算法步骤如下：第一步