动量与冲量人教版

动量与冲量

第一学时

第周第2学时学习时间2003年3月15日（星期王）本学期累计退个学案

学习内容第七章第一节动量与冲量学习类型新课学习

1.通过动量概念的形成过程，理解动量的概念；

学习目标2.通过牛顿第二定律及运动学知识理解冲量概念。

3.知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量的变化。

学习重点理解动量的概念

学习难点冲量、动量以及动量变化的矢量性

学习方法与学具课件探究式学习法

一、动量：

•定义：物体的质量m和速度v的乘积mv。

•公式：P=mv

•单位：kg,m/s

知

•是一个矢量

识

•是状态量

点

二、冲量：

梳

•定义：力F和力的作用时间t的乘积Ft。

理

•公式：I=Ft

•单位：N,s

•是一个矢量

•是过程量

学习过程

1.探究：

正在飞行的足球，我们可以研究它的哪些方面的知识？

参考答案：

可以研究的课题有（供参考）：

■研究足球运动受力情况

■研究足球运动的速度大小与阻力的关系

■研究足球受到运动员的力的方向与飞行角度的关系

■研究足球旋转的方向与飞行路线的关系（伯努力原理）

■研究足球飞行的规律（斜抛运动）

■研究足球的质量及速度与受到的（头球时）力的关系

■...

2.提问：

（1）足球场上一个足球迎头飞过来，你的第一个反应是什么？

（2）若飞过来的是铅球呢？原因是什么？

■结论：运动物体的作用效果与物体的质量有关。

（3）同样质量的竹箭，一支用弓射出，而另一支用手掷，哪一支穿透本领大？为什么？

(提示：m一定，v不同)

结论：运动物体的作用效果还与速度有关。

第七章动量第一节动量与冲量

一、动量：

L定义：质量m和速度v的乘积mv.

2.公式：p=mv

3.单位：kg,m/s

■4.动量是矢量(m为标量，v为矢量)：

(1)方向：与v一致

(2)大小：P=mv

(3)运算：平行四边形定则等

■5.动量的变化：

■例题：

一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后

被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向右运动(如图)。碰撞前后钢球的动量有没

有变化？

解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=6m/s,碰撞前的动量为：

p=mv=0.1X6kg,m/s=0.6kg,m/s

碰撞后钢球的速度v'=-6m/s,碰撞后钢球的动量为：

p'=mv'=-0.1X6kg•m/s=-0.6kg•m/s

碰撞前后钢球动量的变化为：

P'—P=-0.6kg•m/s—0.6kg,m/s

=-1.2kg•m/s

思考：

■是什么因素使钢球的动量发生变化？

6.动量与牛顿第二定律的关系：

问题：

假设质量为m的一颗子弹射入墙一刻的速度为v0,射出的速度为vt,墙对子弹的作用

力为一恒力，作用时间为t,那么F=?

冲量与牛顿第二定律的联系。运算：

由F=ma和a=(vt-vo)/t，得F=m(vt-vo)/t即F=(mvt-mvo)/t

正确的答案：F=(mvt-mvo)/t

这就是牛顿第二定律的动量表达式。

F=(mvt2mvo)/t的物理意义:

作用在物体上的合外力等于单位时间内物体动量的变化。

问题：高空扔鸡蛋不破？

高空扔鸡蛋不破，原因答案：由公式F=(Pt-Po)/t可知：(Pt-Po)不变，tt则Fl

由F=(mvt-mvo)/t,变形得：Ft=(mvt-mvo)

新概念：冲量

二、冲量：

1.定义：

力F和力的作用时间t的乘积Ft,

2.公式：

I=Ft

3.单位：

N,s

N•s=kg•m/s

4.I为矢量：

■方向：

（1）如果在力的作用时间内，力的方向保持不变，则力的方向就是冲量的方向。

（2）如果力的方向在不断变化，如••绳拉•物体做圆周运动，则绳的拉力在时间

t内的冲量，冲量的方向又如何呢？

■大小：I=Ft=（Pt-PO）

注意：

•一定要注:意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。

•小结：

•一、动量：

•定义：物体的质量m和速度v的乘积mv。

•公式：P=mv

•单位：kg,m/s

•是一个矢量

•是状态量

•二、冲量：

•定义：力F和力的作用时间t的乘积Ft。

•公式：I=Ft

•单位：N•s

•是一个矢量

•是过程量

练习题：

1.史实：1980年，一只鸟撞上一飞行中的飞机，结果机翼被撞出一直径为70cm的大洞，

机毁人亡，为什么？

2.拳击手为避对手一击而向后避，主要是为了（B）：

a.减少冲击速度

b.延长接触时间

c.减少拳击的动量

3.问题：从五层楼约20米的地方掉下一个重0.1克的易拉罐，砸到人的头上，则它到达

头顶的速度为多少？若作用时间为0.01秒，则作用于人头上的力的大小为多少？（取g=

10m/s2）

解：根据自由落体公式vt2=2gs解得vt=20m

•取竖起向下方向为正，则在撞击人的前后，初动量

P0=0.lX20kg•m/s=2kg•m/s

Pt=0

所以Ft=Pt—P0=-2kg,m/s

F=-200N

F'=-201N

负号代表什么意思？

4.运输精密仪器和易碎物品为什么加上垫物？

思考题：

如图所示，一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬

的大理石板上，入射的角度是45°,速度仍为2m/s,碰撞后被斜

着弹出，弹出的角度也是45°,速度仍为2m/s。你能不能用作图

法求出钢球动量变化的大小和方向？

本书虽然不要求作某种计算，但是思考一下这个问题，会帮助你进一步认识动量的矢

量性。/'T

布置作业

1.课后练习P.119

2.作业本第七章第一节

学后反思

第二学时

第£周第L学时学习时间2003年或月&日（星期三）本学期累计学案也个

学习内容动量定理学习类型新课学习

1.理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力。

学习目标

2.会用动量定理解释现象利处理有关问题。

学习重点对动量定理的理解和应用

学习难点动量定理在物理过程中的应用

学习方法与学具学案推理法

知

识

点

梳

理

学习过程

一、复习引入：

1.冲量的物理含义是什么？

2.冲量与动量变化的关系？

二、动量定理：

1.最后写出“动量定理”的文字叙述和几种数学表达形式:

文字叙述：

数学表达：

2.单位关系：

三、应用举例：

以现实生活中的例子举例分析：

四、习题：

1.下列说法中正确的是（）

A.物体受到的冲量越大，则它的动量就越大

B.物体受到的冲量越大，则它的动量变化量越大

C.物体动量变化的方向一定与物体所受合外力的冲量方向相同

D.物体沿斜面下滑，斜面对物体的支持力对物体不做功，支持力的冲量也为零

2.质量为m的物体以初速为做竖直上抛运动。不计空气阻力从抛出到落回点这段时间

内，以下说法正确的是：（）

E.物体动量变化大小是零B.物体动量变化大小是2mu（）

C.物体动量变化大小是mu。D.重力的冲量为零

3.质量为3.0kg的物体在12N的力作用下，速度由10m/s增加到22m/s,力的半路旧

多大？力的作用时间是多少？

4.质量为1kg的小车，沿水平方向作直线运动初速度u°=5m/s,受到阻力f=2N,作用ts

后速度变为ut=3m/s,求时间t»

5..质量为0.40kg的小球从高3.20m处自由下落，碰到地面后竖直向上弹起到1.80m高

处，碰撞时间为0.040s,g取lOm/s：求碰撞过程中地面对球的平均冲力。

6.质量为加纶的物体静止在光滑水平地面上的O点，受到一个水平向右的恒力FM作

用时间为凡撤去F,立即改为水平向左的恒力2FM作用时间为2仃。求：

(1)物体向右运动的最大位移是多少？

(2)在2FN作用2rs末，该物体距O点多远？

布置作业

课本P122.练习二作业本第二节

学后反思

第三学时

第2周第乙学时学习时间年2月坦日(星期三)本学期累计学案组个

学习内容动量守恒定律学习类型新课学习

1.理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围。

学习目标

2.会从动量定理和牛顿第三定律导出动量守恒定律。

学习重点理解和基本掌握动量守恒定律

学习难点对动量守恒定律条件的掌握

学习方法与学具学案实验探究法

知

识

点

梳

理

学习过程

一、实验引入：（实验过程见课本P123.）

1.描述实验现象：

2.实验现象中包含有哪些物理量，这些物理量有何特点？

3.实验结论：

二、动量守恒定律的数学形式的推导：臣生

（D

三、总结规律，说明适用范围及意义。

文字叙述：

数学表达：

适用范围：

四、思考与讨论：（见课本P125.）

五、习题：

1.两个小球在一条直线上相向运动，若它们相互碰撞后都停下来，则两球碰前（）

A.质量一定相等B.速度大小一定相等C.一定相等D.总动量一定为零

2.在光滑水平面上，质量mi=2kg的球以U|=5m/s的速度与原来静止质量为m2=lkg

的球发生正碰，碰后的速度u2,=4m/s,则碰后质量g的球的速度大小为,方向

为o

3.甲、乙两个物体在同一直线上同向运动甲物体在前、乙物体在后，甲物体质量为2kg,

速度是lm/s,乙物体质量是4kg,速度是3m/s。乙物体追上甲物体发生正碰后，两物体仍

沿原方向运动，而甲物体的速度为3m/s,乙物体的速度是多少？这两个物体碰撞中损失的

动能是多少？

4.两个物体放在光滑水平面上，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧。用手把它们按住,

已知两个物体质量之比为1:2,同时释放两物体，两物体将被弹开。求弹开时，两物体的

动量大小之比及两物体的速度大小之比。

5.质量为m的物体A,以一定的速度u沿光滑的水平面运动，跟迎面而来速度大小为

u/2的物体B,相碰撞，碰后两个物体结合在一起沿碰前A的方向运动且它们的共同速度

大小为u/3,则物体B的质量是多少？

6.质量为10g、速度为300m/s的子弹，打进质量为24g、静止在光滑水平面上的木块

中，并留在木块里，子弹进入木块后，木块运动的速度多大？

布置作业

课本P125.练习三作业本第三节

第四学时

笫或周第2学时学习时间年2月至日(星期四,)本学期累计学案ZL个

学习内容动量守恒定律的应用(1)学习类型习题课

1.进一步理解动量守恒定律，会用动量守恒定律解释现象，解决问题。

学习目标2.正确分析物理过程，确定动量守恒的系统。

3.理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

学习重点通过对物理过程的分析，找出在物理过程中符合动量守恒的系统

学习难点正确选取守恒的系统

学习方法与学具学案综合分析法

知识点梳理(略)

学习过程

例题1在列车编组站里，一辆mi=1.8X104kg的货车在平直轨道上以vi=2m/s的速

度运动，碰上一辆m2=2.2Xl()4kg的静止的货车，它们碰撞后拼命在一起继续运动，求运

动的速度。

例题2一枚在空中飞行的导弹，质量为m,在某点速度的大小为v,方向如图(见课

本P127.图7—19)所示。导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为四的一块沿着v的方向

飞去，速度的大小为V”求炸裂后另一块的速度V2。

例题3向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体

炸裂成a、b两块，若质量较大a块的速度方向仍沿原来的方向，则：

(A)b的速度方向一定与原速度方向相反。

(B)从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大。

(C)a、b一定同时到达水平地面。

(D)在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等。

答：[]

例题4甲、乙两船浮于静止的水面上，它们相距L。用一条绳子将两船相连(绳子的

质量可忽略不计)。甲船上有人，船利人的总质量为2m；乙船上无人，质量为m。甲船上

的人以水平恒力通过绳子拉乙船，若水对两船阻力相同，且保持不变，则两船相遇时各移动

了多大距离？

启发性问题：

1.本题是否满足动量守恒定律的使用条件？

2.本题主要有几种解法？你能说出所用的规律吗？

巩固练习：

(-)选择题

1.两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止。则可以推断()

A.两个球的动量一定相等B.两个球的质量一定相等

C.两个球的速度一定相等I).两个球的动量大小相等，方向相反

2.在光滑水平面上，有两辆静止的小车，车上各站着一个运动员，两车(包括负载)

的总质量均为M,设甲车上的运动员接到一个质量为m、沿水平方向抛来的速率为v的篮球；

乙车上的运动员把原来在车上质量为m的篮球沿水平方向以速率v掷出去。这两种情况下，

甲、乙两车所获蝌的速度大小的关系是(以上速率都是相对地面而言)()

A.VQVCB.V1P<V4C.V“，=V乙D.视M、m和v的大小而定

3.一颗子弹沿水平方向射入放在光滑水平面上的木块，子弹射入木块后与木块一起沿

水平面滑动。在子弹射入木块的过程中()

A.子弹受到阻力比木块受到的动力要大B.子弹发生的位移比木块的位移大

C.子弹损失的动量比木块获得的动量耍大D,子弹损失的动量等于木块获得的动量

4.船和人的总质量为M,原来静止在水面上，质量为m的人从船头水平跳出后，船获

得的反冲速度为V,则人跳出去时的速度为()

A.MV/mB.(m-M)V/mC.MV/(M-m)D.mV/(M+m)

5.一个质量为M的平板车以速度V在光滑的水平面上滑行，质量为m的物体从高h处

竖直自由落到车子里，两者合在一起后速度的大小为()

A.VB.MV/(M+m)C.(MV+m^2ghl(M+m)D.M-]v2+g2t2/(M+m)

6.物体A的质量为m,物体B的质量为2m,它们在光滑水平面上以相同的动量运动，

发生正碰后，A的运动方向不变，但速度减小为原来的一半。碰后两物体运动速度之比为()

A.1:2B.1:3C.2:1D.2:3

7.如图4-13所示，在光滑水平面上放置A、B两物体，*

其中B物体带有不计质量的弹簧静止在水平面内。A物体质量彳|

为m,以速度v0逼近B,并压缩弹簧，在压缩的过程中——7力17

A.任意时刻系统的总动量均为mv0图4-13

B.任意时刻系统的总动量均为mvo/2

C.任意一段时间内两物体所受冲量的大小相等，方向相反

D.当A、B两物体距离最近时,其速度相等

8.一颗质量为0.06kg的手榴弹以v°=10m/g的速度水平飞行。设它炸裂成两块后，质

量为.04kg的大块速度为250m/s,其方向与原来飞行方向相反。若规定vO方向为正方向，

则质量为0.20kg的小块速度为（）

A.-470m/sB.530m/sC.490m/sD.800m/s

9.女阁4-14所示，放在光滑水平地面上的小车质量为M,

它两端各有弹性挡板P和Q,车内表面动摩擦因数为uo质量

为m的物体放在车上，在极短时间内给物体施加向右的冲量I,

物体与Q作弹性碰撞，后又返回，再与P作弹性碰撞，这样物

体在车内来回与P和Q碰撞若干次后，最终物体的速度为（）图4-14

A.0B.I/mC.1/(M+m)D.无法确定

布置作业

课本P128.练习四作业本第四节

学后反思

第五学时

第2周第L学时上课时间2003年3月25日（星期三）本学期累计学案组个

学习内容动量守恒定律的应用（2）学习类型习题课

1.进一步理解动量守恒定律，会用动量守恒定律解释现象，解决问题。

学习目标2.正确分析物理过程，确定动量守恒的系统。

3.理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

学习重点通过对物理过程的分析，找出在物理过程中符合动量守恒的系统

学习难点正确选取守恒的系统

学习方法与学具学案综合分析法

知识点梳理（略）

学习过程

10.如图所示，物体A、B、C静止放在水平桌面上，它们的质量均相等，且一切接触表

面都是光滑的。一颗子弹从A射入，由B射出，则子弹从B射出瞬

间，它们的速度大小是（）

A.VA=VB=VCB.VA=VB=>VCC.VB>VA>VCD.VA<VB=VC

IL质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v。与质量为2m的静止小球B发生正碰,

碰后A球的动能恰好变为原来的1/9,则B球速度大小可能是（）

A.vo/3B.2v0/3C.4v0/9D.8V0/9

12.如图所示，质量M=100kg的小船静止在平静的水面上，船

两端载着m甲=40kg、mi=60kg的游泳者，在同一水平线上甲朝左、乙朝右同时以相对于岸

3m/s的速度跃入水中，则小船的运动方向和速率是（）

A.向左，0.60m/sB.向左，3.0m/sC.向右，0.60m/sD.向右，30m/s

13.甲、乙二人站在光滑的水平冰面匕他们的质量都是M。甲手持一个质量为m的篮

球，现在甲把球传给乙，乙接球后又把球传回给甲，最后甲、乙二人的速度大小之比等于

A.M/（M+m）B.C.（M+m）/MD.（M-m）/M

14.甲、乙两球在光滑水平轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是小产5kgm/s,

p乙=7kgm/s,甲从后面追上乙并发生正碰，碰后乙球的动量变为pZ=10kg・m/s。则两球质

量m单与m%之间的关系可能是下面哪儿种（）

A.mip=m乙B.m4=2m甲C.m乙=4m甲D.m乙=3m甲/2

15.由相互作用的几个物体组成的系统所受合外力为零，下列情况中可能的是（）

A.系统总动量守恒，总机械能守恒B.系统总动量守恒，总机械能不守恒

C.系统总动量不守恒，总机械能守恒1）.系统总动量和总机械能都不守恒

16.如图4-17所示，质量为m的人在质量为M的车上，从左端走到右»

端，当车与地面间的摩擦可以不计时，那么（），

人在车上行走的平均速度越大，车在地面上行动的距离也越大

A.77P.

B.人在车上行走的平均速度越小，车在地面上移动的距离越大

C.不管人在车上以多大的平均速度行走，车在地面上移动的距离都一样

D.人在车上行走时，若人突然停止，车也突然停止

17.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量为

球的动量为0=7kg-m/s,B以斤当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可

能值是（）

A.p"A=6kg•m/s,p'B=6kg・m/s,B.p\=5kg•m/s,p/lFTkg,m/s,

C.p'卡4kg•m/s,p'B=8kg・m/s,D.p'*=-2kg•m/s,p'B=14kg•m/s,

18.三个完全相同的小球a、b、c,以相同的速度在光滑水面上分别与另外三个不同的

静止小球相撞后，小球a被反向弹回，小球b与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，小球c

恰好静止。比较这三种情况，以下说法中正确的是（）

A.a球获得的冲量最大B.b球损失的动能最多

C.c球克服阻力做的功最多D.三种碰撞过程，系统动量都是守恒的

19.如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN是光滑的，水平部分NP

是粗糙的。现有物体B从M点由静止开始沿MN下滑，设NP足够长,则以下叙述正确的是（）

A.A、B最终以相同速度运动B.A、B最终速度均为零

C.A物体先做加速运动，后做减速运动D.A物体先做加速运动，后做匀速运动

20.如图所示，在光滑水平面上有三个完全相同的小球a、b、c排成一条直线b、c小

球静止并靠在一起，a球以速度V。射向它们。设碰撞过程中机械能没有损失，则碰后三个小

球的速度可能值是（）

A.Va=Vb=vc=vo/3B.Va=0,Vb=Vc=V2vo/2C.va=0,Vb=v＜：=v/2D.vu=Vb=0,vc=0

（二）填空题：

21.在光滑水平面上，放置质量分别为m和M（M=2m）的两个物体，将它们用细线连接

在一起，中间放一个被压缩的弹簧，弹簧不与物体连接。现将细线烧断后，两物体动量大小

之比为,速度大小之比为o

22.质量为M的气球上连着一个绳梯，在绳梯中间站着质量为m的人，气球静止不动。

假如人相对于绳梯以速度v匀速沿着梯子向上爬，那么气球将向运动，速度大小为

23.一辆质量为20吨的机车，关闭发动机后以0.4m/s的速度向东行驶，与另一节质量

为60吨的货车连接，已知机车上的司机看到这节货车以0.30m/s的速度向西行驶。那么它

们挂接后的速度为—o挂接过程中，机车和货车所受的冲量大小分别为—和。

24.一个小孩质量为30kg,以40m/s水平速度从静止在水平地面

的小车后方跳上小车，他又继续跑到小车前方，以2m/s水平对地速度

向前跳下。小车质量为40kg,小孩跳下后，小车速度的大小为_

25.如图所示，质量为M的框架放在光滑的水平桌面上，质量为m的木块压缩框架左侧

的弹簧并用细线固定，木块距框架右侧为d。现在把线剪断，木块被弹簧推动，木块达到框

架右侧并不弹回，木块与框架间的摩擦可以忽略不计。最后框架的位移为。

布置作业

学后反思

第六学时

第上周第工学时上课时间2003年3月26日（星期三）本学期累计学案我个

学习内容动量守恒定律的应用（3）学习类型习题课

学

1.进一步理解动量守恒定律，会用动量守恒定律解糅现象,解决问题。

习

2.正确分析物理过程，确定动量守恒的系统。

目

3.理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

标

学习重点通过对物理过程的分析，找出在物理过程中符合动量守恒的系统

学习难点正确选取守恒的系统

学习方法与学具学案综合分析法

知识点梳理

学习过程

（三）实验题&

26.利用图4-21所示实验装置验证动量守恒定律心汗管：丁1一

（1）下面是在实验中一系列可能的操作，注意哪些操作是必要—'

的，哪些操作是不必要的？——m1,。1f

A.在桌面固定斜槽，使它的末端点切线成水平，并在它的末端

挂上重锤线。在桌边地板上铺上记录小球落地点的纸，在纸上记下重锤线所指的位置。点。

B.用天平称出两球质量，质量大的为m，质量小的为m”

C.用游标卡尺量出球的直径d（两球直径应相等），在纸上标出0点，00'=do

D.分别测出h和H的高度

E.不放被验球m,让叫从斜槽顶A点自由滚下，重得若干次，记下落地点平均位置p。

F.用秒表测出球on从A点运动到落地所经历的时间

G.把球mi放在斜槽末端，把被碰球叱放在斜槽末端前支柱上，使两小球处于同一高度;

再让球nh从A点自由滚下与m?碰撞，重复若干次，分别记下mi、Hi?落地点的平均位置M和N。

H.用秒表测量两球相碰到落地所经历的时间匕。

1.用米尺分别量出0M、OP、（TN的距离。

不必要的操作步骤是（用字母代号填）。

（2）用测出的有关数据，写出验证动量守恒定律的关系式（其中线段长度用图中符号表

示：。

（四）计算题

27.试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统中两个物体沿同

一直线运动，相互作用力为恒力，不受其他外力作用，要求说口上一

明推导过程的根据。广1

28.如图所示，把质量m=20kg的物体以水平速度vo=5m/s

抛到静止在水平地面的平板小车上。小车质量M=80kg,物体在小车上滑行一段距离后相对

于小车静止。已知物体与平板间的动摩擦因数口=0.8,小车与地面间的磨擦可忽略不计，g

取10m/s',求：

（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小是多少？

（2）物体相对小车静止时，物体和小车相对地面的加速度各是多大？

（3）物体在小车滑行的距离是多少？

29.如图4-23所示，在光滑的水平面上有并列放置的木块AX

和B,质是分别为niA=500g,niB=300go有一个质量mc=80g的An

小铜块（可视为质点）以v°=25m/s的水平速度开始在A表面

上滑动，由于C与A、B的上表面之间有摩擦，铜块C最后停留在B上,B和C一起以V=2.5m/s

的速度共同前进。求：（1）木块A最后的速度V。是多少？

（2）铜块C在离开木块A时的速度v%是多少？

30.•个速度为V。质量的m的基本粒子与质量为Am的静止原子核做对心弹性正碰，当A值

多大时，原子核获得的动能最大？

31.一质量为M的长木板，静止在光滑水平桌面上。质量为m的小滑块间

以水平速度v。从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块----a

刚离开木板时的速度为卜。若把长木板固定在水平桌面上，其他条件°

相同，求滑块离开木板时的速度V。\

32.如图所示，两块大小不同，质量分别为M和m的圆形薄板（厚度不计），半径分别为R

和r,M=3m,两板之间用一根长为1=0.40m的轻绳相连接。开始时，两板水平放置并叠合在

一起处静止状态，在其正下方0.80m处有一固定支架C,支架上有一半径为R，（r<RVR）的

圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆孔中心轴线上。今使两板一起自由下落，空气阻力不计，大

板与支架C发生没有机械能损失的弹性碰撞，碰撞后两板即分离，直到轻绳绷紧，在轻绳绷

紧的瞬间，两板便获得共同速度，g取10m/s）试求这个共同速度的大小是多少？

33.两物体在光滑水平直轨道上发生正碰。试证明：碰撞后两物体以共同速度运动时，碰撞

过程中系统的动能损失最大。

布置作业

学后反思

参考答案：

(-)选择题

1.D2,B3.B、D4.B5.B6.D7.A、C、D8.B9.C10.CI1.A、B12.A13.

AI4.C15.A、B16.C、D17.A、B18.A、C、D19.B、C20.D

(二)填空题

21.1:1,2:122.向下，mv/(M+m)23.0.175m/s,4.5X10^«s,4.5X10：iN«s,

向西，向东24.1.5m/s25.md/(M+m)

(三)实验题：

27

26.(1)不必要的操作步骤是：D、F、H(2)mlxOM+m>iON

(四)计算题：

27.设皿分别表示两个物体的质量，F.,表示相互作用力,ai分别表示它们的加速度,

匕分别表示作用时间，Vi分别表示相互作用前的速度，山分别表示相互作用后的速度。

根据牛顿第二定律，有：F尸irnai•F尸m⑶①

由加速度定义：q=上出也=金2②

“f2

将②代入①式，可.得：Fiti=nii(v「vi)F2t2=m2(v，2-V2)③

根据牛顿第三定律：F.=-F2ti=t2④

由③、④可得：nnnh+m2m2=mivS+m2V/2⑤

这就是动量守恒定律的表达式。

28.(1)根据动量守恒定律：mv0=(m+M)v解得v=mvo/(m+M)=lm/s

22

(2)根据牛顿第二定律：nmg=maipmg=Ma2解得：ai=8m/s,a2=8m/s

(3)设&、sz分别表示物体与小车静止前所经过的路程，贝小"2=自-2。四

7=2。2$2

物体在小车滑行的距离为：As=s「S2=l.25m

29.⑴根据动量守恒定律：，"c”=O以+(，”B+，”C»解得：山=色弛上此3=4m/s

mA

mvQ=mv\+Amv2

30.根据动量守恒和动能守恒:

1212,1A2

”川0=5叫AV

+-Z„2

解得吆=2^=也

tn+Am1+A

当A=1时，v2=v0>原子核获得的速度最大，其动能也最大。

31.设第一次滑块离开长木板时，木板的速度为v,根据动量守恒定律

vn..

mvQ=〃?g+Mv

设滑块与木板间的磨擦力为f，木

板长为L,滑行距离为s,如图所示。

由动能定理：对木板fs=-Mv2

2

/\2

对滑块/（s+/）=；，"禽-g,"-y-j

当木板固定时fl

32.开始两板做自由落体运动，设两板与支架C碰撞前的速度为Vo,则：vo=y（2^h=4.0m/.v

M板与支架C碰撞没有机械能损失，故以V。反弹，做竖直上抛运动。而m板以V。做

竖直下抛运动。以m板为参照物，设从两板分离到轻绳绷紧前的时间为t,贝U：l=2v°t

解得：Z=—=5.0X10-25

2Vo

从M板反弹起，到轻绳拉直前瞬间，由动量定理（选向下为正方向）

（M+m）gt=（A/vj+Mv2）一（M%+Mu。）

在轻绳绷紧瞬间，系统动量近似守恒：•[+""=（历+M）v

解得：v=g/+=Ls=-L5"〃s负号表示速度方向竖直向上

M+m

33.证明：设两个物体的质量分别为mi、m2,它们正碰前后速度分别为州、”、q、吆。

根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量为定值P，且：

，,，厂'1，2,1，2

p=+加2坟Ek=-wqvi+5川2V2

碰撞后系统的总动能为Ek,碰撞过程中系统损失的动能：AEk二E「EZ

要使AEk最大,应该使E3最小。由得：vk（p-ni2v，2）/mi

将V，代入式得:+加2）吆之-2pni2^2+（P?-2m\E^）=0

由J'V2应取实数，方程中△二启-4ac20,即（-2p加2）2-4m2（加1+团2）（〃2-2机同）20,

则：E'k2p2/2（m1+m2）

E1取得小值，A=0,方程有等根，故：-2=—女也一=~^~

2a262（m1+m2）m\+fn2

将上式吨值代入代得：V2=P/（mi+m2）=V2

即碰后两物体速度相等时，系统动能投失最大。

第七学时

第2■周第或学时学习时间@）og_年或月红日（星期理）本学期累计学案经个

学习内容反冲运动火箭学习类型新课学习

1.知道什么是反冲运动和反冲运动在技术上的应用。

学习目标2.知道火箭的飞行原理和主要用途。

3.了解航天技术的发展和宇宙航行。

学习重点理解反冲运动的概念及其主要特点

学习难点用动量守恒去分析反冲运动

学习方法与学具实验探究法学案

知

识

点

梳

理

学习过程

一、实验探究：

1.实验现象描述与分析：

2.实验结果：

二、反冲运动：

1.数学推理：

2.举例分析：

三、火箭：（阅读课本P129）

四、习题：

1.一名质量为80kg的宇航员，到宇宙飞船外面去做实验，他相对于宇宙飞船是静止的，

实验结束后，他把资助着的一只质量是10kg的空气筒，以相对于宇宙飞船为2.Om/s的速

度扔掉。求宇航员由此得到的相对于宇宙飞船的速度。

2.在光滑水平面上有A、B两辆小车，其间有一被压缩了的弹簧弹性势能为Ep,同时放

手后，两车在弹簧的作用下被弹开，测得弹开时A、B两车的速度大小之比是1：4,赤（1）

两车的质量之比mA：HIB是多大？（2）两车在弹开时的动能之比。（3）两车动能之和与Ep

的关系如何？

3.一名质量为80kg的宇航员，到宇宙飞船外面去做实验，他相对于宇宙飞船是静止的，

实验结束后，他把资助着的一只质量是10kg的空气筒，以相对于宇宙飞船为2.Om/s的速

度扔掉。求宇航员由此得到的相对于宇宙飞船的速度。

4.在光滑水平面上有A、B两辆小车，其间有•被压缩了的弹簧弹性势能为Ep.同时放

手后，两车在弹簧的作用下被弹开，测得弹开时A、B两车的速度大小之比是1：4,赤（1）

两车的质量之比mA：mB是多大？（2）两车在弹开时的动能之比。（3）两车动能之和与Ep

的关系如何？

5.一根轻绳长1.6m,一端系在固定在支架上，另一端悬挂一个质量为1kg的砂箱，砂

箱处于静止。质量10g的子弹以水平速度u=5（）0m/s打入砂箱，其后以100m/s的速度从砂

箱穿出。求：（1）砂箱和子弹作为一个系统共同损失的机械能；（2）砂箱获得速度后，上升

的最大高度；（取gTOm/s?）

6.从地面竖直向上发射一颗礼花弹，当它距地面125m、上升速度为30m/s时，炸成质

量相等两块，其中一块经5s落回发射点，求另一块经多长时间落回发射点。（不计空气阻力，

g=10m/s2）

7.如图11-2所示，小球A自半径为RR.6m的确良/4圆周的光滑轨道以某一初速度下

滑，到达光滑水平面上和原来静止的小球B发生正碰，碰后恰好又

回到圆弧的最上端。假设碰撞过程中没有机械能损失，A、B两球的力鸟力

质量之比是1：9。求小球A从轨道的最高点滑下的初速度的大小。阴।§

2

G取1Om/s»fp.

8.在光滑水平面上放两个小球A和B,球B和一根水平轻弹簧SU-2

相连接，如图11-3所示。小球A以初动能E向静止的B球方向运动，将轻弹簧压缩，若弹

簧压缩的取大弹性势能等于0.4E,求A、B两球的质量之比是多少？4B

9.质量为M=400g的木块静止在光滑的水地面上，一颗质量为311-3

m=20g,速度为u=500m/s的子弹沿水平方向射入木块，子弹从木块穿出的动能减为原来的

1/25。求：（1）子弹穿透木块的过程中，子弹克服阻力做的功。（2）子弹穿透木块

的过程中，子弹和木块组成的系统损失的机械能。

布置作业

作业本

第八学时

第2周第L学时学习时间2。01年3■月2L日（星期三）本学期累计学案丝个

学习内容学生实验：验证动量守恒定律学习类型实验课

.学会用平抛的方法测物体的速度；

学习目标

2.学会用实验的方法验证动量守恒定律。

学习重点实验过程的科学操作及测速度原理的分析

学习难点测速度原理的分析

学习方法与学具实验法两个不同质量的小球、斜槽、白纸、复写纸、刻度尺等

知

识

点

梳

理

学习过程