《一元一次不等式》第2课时示范课教学PPT课件【高中数学】

一元一次不等式第2课时中学数学精品课件学习目标1.根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式，体会数学建模思想．2.会用一元一次不等式解决简单的实际问题.

例1去年某市空气质量良好（二级以上）中的天数与全年天数（365）之比达到60％，如果明年这样的比值要超过70％，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析：去年空气质量良好的天数是多少？用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是多少？本题的不等关系是什么？365×60％；x＋365×60％；％自主探究解：设明年空气质量良好的天数比去年增加x天，依题意，得去分母，得x＋219＞255.5．移项，合并同类项，得x＞36.5．思考：这是本题的答案吗？为什么？本题的答案是什么？

不是．因为x为正整数．所以x≥37答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70％．自主探究

例2甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？

分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠，起点数额不同．因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？自主探究分三种情况考虑：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50元但不超过100元；（3）累计购物超过100元．自主探究

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？为什么？没有区别．因为两家商店都没有优惠．

（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

在乙商店购物花费小．因为乙商店有优惠，而甲商店没有优惠．自主探究

（3）如果累计购物超过100元，那么在哪家商店购物花费小？

因为两家商店都有优惠，所以要分三种情况考虑：

设累计购物x(x＞100)元，则在甲商店购物花费多少元？在乙商店购物花费多少元？[100＋0.9(x－100)]元；在乙商店购物花费：[50＋0.95(x－50)]元．在甲商店购物花费：自主探究[100＋0.9(x－100)]元；在乙商店购物花费：[50＋0.95(x－50)]元．在甲商店购物花费：①若到甲商场购物花费小，则50＋0.95(x－50)＞100＋0.9(x－100)．解得x＞150．②若到乙商场购物花费小，则50＋0.95(x－50)＜100＋0.9(x－100)．解得x＜150．自主探究③若到两家商场购物花费一样，则50＋0.95(x－50)＝100＋0.9(x－100)．解得x＝150．[100＋0.9(x－100)]元；在乙商店购物花费：[50＋0.95(x－50)]元．在甲商店购物花费：自主探究购物款在甲商场花费比较在乙商场花费乙商场乙商场甲商场一样一样xxxx＞1000＜x≤5050＜x≤100100＜x＜150

x＝150x＞150100＋0.9(x－100)50＋0.95(x－50)50＋0.95(x－50)自主探究方案决策：

如果累计购物不超过50元和刚好等于150元时，则在两商场购物花费一样多；

如果累计购物超过50元但不到150元，则在乙商场购物花费小；

若累计购物多于150元，在甲商场购物花费小．注意：问题比较复杂时，要考虑分类解答，分类要做到不重不漏．小组合作探究，分析问题中的数量，找出不等关系．自主探究例3我市某小区正在紧张的建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.（1）求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2随着工程的进展，“建安”车队需要一次性运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.自主探究解：设“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有x辆、y辆.根据题意得x+y=128x+10y=110x=5解得

y=7

答：“建安”车队车队载重量为8吨、10吨的卡车各有x辆、y辆有5辆、10吨的卡车有7辆.自主探究（2）设车队载重量为8吨的卡车增加了z辆.依题意得8(5+z)+10(7+6-z)>165.解得z<∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2.∴6-z=6,5,4∴车队共有3种方案：1.载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；2.载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；3.载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；自主探究1．某市的一种出租车起步价为7元，起步路程为3km(即开始行驶路程在3km以内都需付7元)，超过3km，每增加1km加价2.4元(不足1km以1km计价)，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付车费14.2元，问从甲地到乙地的路程最多是多少？课堂练习解：设从甲到乙地的路程为x公里，则由题意，可得7＋2.4（x－3）≤14.2解得x≤6答：从甲地到乙地的路程最多是6km

课堂练习2.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．（1）请你设计该企业有几种购买方案．（2）若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？课堂练习解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10－x）台，依题意得．因为x取非负整数，所以x取0，1，2

解得：所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台．课堂练习由题意得

解得因此，为节约资金，应选购A型1台，B型9台．．当x＝1时，购买资金为万元当x＝2时，购买资金为万元课堂练习因为，所以x为1或2．

1．找不等关系要抓住像“大于”“不小于”“超过”“不足”“至少”等等