2020高考数学(理科)模拟试卷07(原卷版)

绝密★启用前数学（理）（试满150分，试时分钟注事：1．答卷前，考生务必将自己的名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2铅将试卷类型（）填涂在答题卡的相应位置上。2．作答选择题时，选出每小题案后，用铅在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3非择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷选择题一单题本题12小题每题5分共60分。每题出四选中只一项符题要的1．已知集合

M)y)x

（）A．

B

C

D．

2．复数z

满足z

，则A．

12

B

22

C1D．2．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行5次验。根据收到的数据(如下表，由最小二乘法求得回归方程为0．x＋549。零件数x个加工时间y

现发现表中有一个数据模糊看不清，则该数据为（）A．68.3C．68.5D704．若直线

l

：

x

与

l

：

平行，则

l与l2

间的距离为

()1

Ocos4vOcos4vA．

263

B

2

C

D．

35．在平面直角坐标系xOy中角顶点为，始边与轴半轴重合，终边过点sin

，

（）A．

14

B

7

C

171或D．或44已知抛线＝x焦点为准线为l为C上一点PQ垂l点QMN分为，中点，MN与x轴相交于点R，若∠＝60°，则等于)AC．v7．已知，

B1D．vvvrrra，向量b在量a方上的投影为)A．

B3

C

3D．28．如图，eq\o\ac(△,在)ABC中点D是线段上的动点，且

AB

，则

14x

的最小值为（）A．

B5

C

92

D．99.已知函数

xx，将f

的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的

，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平个单位长度，得到函数

的图象，若

x

x

，则

1

的值可能为（）A．

4

B

C

D．

2

10．梅赛德斯奔驰（Mercedes-Benz创立于1900年，是世界上最成功的高档汽车品之一，其经典的三叉星商标象征着陆上、水上和空中的机械已知该商标由个形和6个等的三角形组（如图为圆心15o若在圆内任取一点则此取自阴影部分的概率）A.

3

．

34

C

3

D．

32．知函数

f

成立，若a

，

，

18

8，，的大小关系()A．

B

Cc

D．c12.曲线为到两定点

距离乘积为常数1的点P的迹

以下结论正确的个数为（）（）线一经过原点；（）线关轴、轴对称；（）的积不大于

；（）线

在一个面积为

的矩形范围内A．1

B

C

D．第Ⅱ卷非选择题)二填题本题4小题每题5分共20分把案填题的线。13．函数y

的图象恒过定点,在幂数

f

的图象上，则f

。．已知各项均为正数的等比数列

aa

，

aaa7

，则

456

_________.．几何体的三视图图所示，若这个几何体的顶点都在球的表面上，则球的表面积是3

nnnn16．已知函数f

x

，则函数g

的点个数______个1x三解题：大共6小共70分解答写必的字明、明程或算骤-题必题个生必作.第22/23为考，生据求答（）考：60分17.（分已知数列{a}的n项n(I)求列a的通项公式；n

n22

，∈.(II)

2n

a

na

n

，求数列b的前2项．（分）有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆车所用时间的频数分布如下表：所用的时间天数通过公路l的频数通过公路的频数

假设汽车只能在约定日期（某月某日）的前11天发，汽车B只在约定日期的前12天发（将频率视为概率（为了尽最大可能在各自允许时间内将货物运往城市乙计车和汽车B应如何选择各自的路径；（）通过公路、路2一次性费分别为3.2万1.6元（其他费用忽略不计项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商万，若在约定日期前送到；每提前一天销售商将多支付给生产万；若在约定日期后送到，每迟到一天，生产商将支付给销售商万．如果汽车，按）中所选路径运4

22输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．19.（分）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱＝，且∠DAB∠＝(I)求：⊥面BDEF；(II)G线段DE上一点且满足

DG|GE

,求直线AG平面所角的余弦值。2y20.（分）已知椭圆C：aa2

3过点、焦点分别是F，F，过

F

的直线与椭圆交于M，

两点，且

1

的周长为

.（）椭圆C方程；（）点满

FMN11

，求四边形FMDN面的最大.121.（分）已知函数f(x＝ex

(xR。(Ⅰ求函数()的单调区间和极值；已知函数h(x与函数fx的图象于原点对称果xx且h(x)＝h(证x＋。121212（）考：10分请考生22,23题任选题答如果做则按所的一计.22.（本小题满分分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系

xOy

中，已知

P

是曲线

1

：

x2cosy

（为参数）上的动点，O

绕点

O

顺时针旋转

得到

OQ

，设点

Q

的轨迹为曲线

2

以坐标原点

O

为极点，x

轴的正半轴为极轴建立极坐标系(Ⅰ)求曲线

1

，

2

的极坐标方程；(Ⅱ)在极坐标系中，射线

(

与曲线