2020届江苏省南通市高三年级第三次高考全真经典冲刺模拟卷数学试题

222020届江苏省南通市高三年级第三次高考全真经典冲刺模拟卷题第I卷（必做题，共分）一、填空本大题共14小，每小题5分共70分请将答案填写在答题卷相应的位置上1．设集合＝，，＝，，，

I

B＝，x的为．2．已知复数z满i＋i（为数位数z﹣的为．3．对一批产品的长单毫米）进行抽样检测本容量为200，图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区[25，为一等品，在区间，25)[，的二等品，其余均为三品，则样本中三等品的件数为．第3题第5题4．幂函数f(x)x

的单调增区间为．5．根据图中所示的伪代码，可输出的结果S为．6．设实数x，满

xyxyxy

，则3＋2的大值为．7．已知双曲线C：

xya2b2

(a＞，b＞的条渐近线平行于直线l：

yx

，且它的一个焦点在直线l上，则双曲线C的程为．8．已知双曲线x

24

的左、右顶点为B，焦点在y轴的椭圆以B为点，且离心率为

32

，过A作率为的线交双曲线于另一点，交椭圆于另一点N，rrANNM，则k的为．9．已知函数f()xxx)．

12，若f()，则cos(2641

的值为

10．知函数

f(x)

xx

，R则fx

2

)f(2)

的解集是．．义﹣，上函数fsinax．

(a＞的恒非负，则﹣最大值为12．△中若

21rCAAB

，则cosC的值为．13．△中AB＝2，BC，＝°D为△ABC所平面内一点且满足(AB4

，则AD度的最小值为．14已知偶函数

yf()满足(2)f)

且在[﹣时，f()

2

，若存在

x1

x

2

xn

满足≤

x1

＜

x

2

＜…＜

x

n

f(x)(x)f(x)f()23Lf(x)f(x)，最值为．n二、解答（本大题共小，计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15小满分14分已知函数f(x

(A＞

＜

)的最小值是﹣图象经过点M(

，1)．（）x)

的解析式；（）知，，

)，且f)，f(，f(13

的值．16小满分14分如图，在四棱锥P—ABCD中BAD＝，∥，＝，．（）证：平面⊥面；（）E为PD的点，求证：平．2

17小满分14分有一块以点O为心，半径为2百的圆形草坪，草坪内距离O点

百米的点一用于灌溉的水笼头准过D修条笔直小路交草坪圆周于AB两了方便居民散步，同时修建小路，，中小路的宽度忽略不计．（）要使修建的小路的费用最省，试求小路的最短长度；（）要在ABO区内（含边界）规划出一块圆形的场地用于老年人跳广场舞，试求这块圆形广场的最大面积果保留根号和）18小满分16分如图，点ABF分为椭圆C：F的线交椭圆于，N

xya2b2

(a＞0)的、右顶点和右焦点，过点（）＝，F与圆左线的距离为5求椭圆的程；（）知直线的斜率是直线斜的．①求椭圆C的离心率；②若椭圆C的焦距为2，求△AMN积的最大值．3

19小满分16分已知数列

1

a，其前和为

n

，设

n

n

(n

N

)．（）

aa，a2

2

，且数列

3的差数列，求

2

；（）数列

项和为T，满足nn

．①求数列

式②若对

n

，且n≥，等式

aan

n

)

恒成立，求a的值范围．20小满分16分已知函数

f(x)x

k

x

，

kN

，x)cx

，

R（）k＝时，①若曲线(

与直线yg)

相切，求的；②若曲线yfx)

与直线yg(x

有公共点，求的取值范围．（）k≥时不等式f(x)

2

(x)

对于任意正实数恒成立，当c取得最大值时，求a，的．4

yyyy第卷（附加题，共分）21做题】本题包括AB三题，请选定其中题作答，每小题0分计20分解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．A．修4—2：矩阵与变换已知点A在变换：

作用后，再绕原点逆时针旋转90°，到点若点B的标为﹣，4)，点A的标．B选修：坐标系与参数方程在极坐标系中，设P为线C＝任意一点，求点P到线：)

的最大距离．C选修：不等式选讲已知正数a，，满＋b＋6c2，求

21

的最小值．5

11111111111111112017【必做题】第22题第23题每题分，共计分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．22小满分10分如图，在直三棱柱ABC—C中已知⊥，2，＝，AA＝3，是线段B