1第三章《一元一次方程》一元一次方程的基本概念及解法

2奉爱树教个性化辅导2学生姓

学生年

七年级

学校上课时

辅导老

科目

七年级上数学教学重教学目

一元次方的基概念；列方程；解一元一次方程掌握一元一次方程的概念，掌握列方程的方法；掌握一元一次方程的解法开场：

1.行礼；2.晨读；3.检查作业；4.填写表格知点纳1.一一方（1含有未知数的等式是方程；（2只含有一个未知数（元知数的次数的程叫做一元一次程；（3求出使方程左右两边的值相等的未知数的值的过程称为解方程，所求出的未知数的值叫做方程的解.2.等的质（1用等号“”示相等关系的式子叫做等式；（2等式的性质：等式两边加（或减）同一个（或式子仍相等；如果，么a.新（3等式的性质：等式两边乘同一个数，或除一个不为的数，结果仍相等；课如果，么acbc导a入如果a且c，那么.cc（4等式的性质（对称性果

，那么

（5等式的性质（传递性果

，

，那么

a

（6运用等式的性质时要注意三点：①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；③等式两边不能除以，不作除数或分.3.解元次程解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为等根据题意选择适合的方法将方程逐步化为知点：元次程基概

的形式，求出方程的.下列各中：①x；2；4

；④

1x

；⑤

；⑥

x；⑦2；x

2

xxx2)；.关x的元一次方程52新有_课内

已知

x

m

是关于x的元一次方程，则容

若

(5xbx是于x的一元一次方程a

________若程

(

22

是关于

的一元一次方程，则代数式

2008

的值为

奉爱树教个性化辅导知点：方列方程实质上是一个寻找等量系过程。如何找等量关系，其实题目中出现的随便一个量可用两种不同的方式表达用等号把这两种方式连接在一起，就成了等量关系式。例一手推车满载时，可装半袋面粉加1斤大米，或者4袋粉大米。求1袋粉的重量。解：设面粉重x斤。方程：两种方式表达半袋面粉12

xx方程：两种方式表达180斤米180x

12

x方程：两种方式表达4袋粉14x1802方程：两种方式表达5斤米5

12

xx方程：两种方式表达1袋粉x方程：两种方式表达半袋面粉的“半”字14x2x方程：两种方式表达4袋粉的4

方程：两种方式表达手推车的满载重量12

x180x通过这样的思考和分析我发通把假设的未知量x作已知量来使用，我们把题目给我们的句子“直接翻译列来的方程最简洁。课练：的20%与15的的一半等于2；__________________.x的3倍一半多15求这个数；某数的3倍与2的差等于16求这个数__________________.笼子里鸡和兔子共12只共有条腿，求鸡有多少只__________________.用绳子井深，把绳子三折来量，井外余4米把绳子四折来量，井外余，求绳子的长度；__________________.一块长形的场地周长为310米宽米个地的长和宽一次劳中，先安排31人拔草18去植树，后又派20去支援他们，结果拔草的人数时植树的人数的两倍，求支援拔草的人数__________________.

奉爱树教个性化辅导知点：一一方解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为等根据题意选择适合的方法将方程逐步化为x的形式，求出方程的.例：合并同类项）52xx2

12

x

„„合并同类项x

„„系数化为1检验，把4代等式两.有

522

成立.所以，

x

是方程的根例：移项）3203xx

„„移项„„合并同类项„„系数化为1检验，把

x

代入等式两边有左＝右边＝

344525左边＝右边，等式成.所以，45是程的根例：去括号）xx10)x2xxx2xx

„„去括号„„移项„„合并同类项x

43

„„系数化为1经检验，

x

43

是方程的根例：去分母）x22)22312x经检验，4是方程的.

„„去分母„„去括号„„移项„„合并同类项„„系数化为1

奉爱树教个性化辅导课练：（）（）

xxx10

（）（）

x3x274.5（）（）

x4x4x

（）（）

13x2（）

（）

x3(2x4)（11）

1xxx2

（）

x0.5)（13）

1921xxx(x（141004

（15）

奉爱树教个性化辅导5x23x2x（）42345（17）

x2)

（）

(（19）

2)y)

（）

1(x2(3)2（21）

xx

（）

x63（23）

7x53x5x2（）3241.20.20.3（25）

x

155x[2x)]x（）21218

奉爱树教个性化辅导知点：程解含参数的方程ax的的情况：①当

时，

x

ba

，原方程有唯一解；②当③当

aa

且且

b0b

时，原方程有无数解；时，原方程无解.课练：1.方程

的解是_________，

的解是_________3x

的解是_________，

的解是_________.2.关于

的方程

有无数多个解，那么

m

＝________，

n

＝________.3.若m、n是理数，关于x方程3m3(2)x

有至少两个不同的解，则；另一个关于

的方程

()xx

的解是_________.4.已知关于x的方程

xa1x(x6)6（）

取什么值时，方程无