1.多元微积分A(下)-试卷_第1页
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文档简介

D多元微分A(下-试卷D多元微积分A（下试卷（本卷考试时间120分钟）一、填题（每小题4分，共20分）1.

设曲线L圆周xy，则曲线积分xy2)

．2．设在平面上，曲线积

(2sin)与路径无关，则常数

.3．向量F{

2

2

,}的散divF

.4．数项级

1124

12n2)

的和s

．5.幂级数

nn

在区(,5)的和函数s()

.二、单选择题（每题3分，共分）1．设有向线为x

3

,:01,将曲线积分

f(y)化为定积分，结果是（）.A.

(x);B.

,x;

C.

0

(x,)dx;D.

1

(x,3)141

02．设物质面质量分布密度为三元连续函数(,yz)则该曲面片的质量）.A.

zB.

,z

;

C.

,zdxdyD.

,,z(,y))

3．设曲双曲抛物面z被两平面z和所截下的部分，取上/

D．多元微分A(下-试卷D．侧，则对坐标,y曲面积分zdxdy）.A.2

B.

C.

2D.32

.4.下列级数中收敛的是（）

n

1;B.n

n

(

n2n

;11C.2

n

1n

;

D.

2n

5.

在下列级数中,）是余弦级数.A．

n

(

nxx；!

B．

cos432

；Cn

n

n

)；

52sinxcos4x237

.6．设)是为周期的函数个周期内()

2,

则fx)的傅里叶级数在点

处收敛于（）

2

;B.

2

;C.

;

三5）曲线形构方程xt,ysint,曲长度.

)求/

多元微分A(下-试卷四5）质点在F(x)

iyj的作用下沿曲L:sinx点A(0,0)爬升到(，求力F所做的W.2五5分）计算曲面积dS，其为平面y在第一卦限的部分．六5分）利用格林公式计算曲线积

(cos)eysinx)其L中为圆2y上半部分，从点A(1,0)点B0)./

多元微分A(下-试卷七5）算曲面积分

x2yzdydzxy2dzdx其中立方体:x00的全表面外侧

．八5）于数limn

anan

，求幂级数(xnn

的收敛区间./

多元微分A(下-试卷九7判别级数(nn对收敛还是条件收敛.

23

是否收敛如果收敛，通过推导，指出是绝十、(10分)求幂级数(xn

n

的收敛区间与和函数并求项级数

2

的和./

多元微分A(下-试卷十一（分）验ye

dx

是全微分程，求出该方程满足初始条

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