数字处理ch32子波提取与子波整形反褶积

§3.1反褶积的概念§3.2最佳维纳滤(Lv)波§3.3最小平方反褶积§3.4预测反褶积§3.5子波提取与子波整形反褶积§3.6同态反褶积§3.7地表一致性反褶积§3.8反Q滤波及谱白化第三章反褶积

第一页，共四十二页。§3.5子波提(Ti)取与子波整形反褶积希尔伯特变换法或Wold—Kolmogorov公式

海上及陆地勘探有差异

单位圆外无根

要求有高质量的声波、密度测井资料及井旁地震记录

自学并查相关文献完成作业第二页，共四十二页。零相位子波最小相位子波§3.5子波提取与子波整形(Xing)反褶积非因果信号零相位子波比最小相位子波有更高的分辨率！

据你所知都有哪些相位的信号？？第三页，共四十二页。§3.5子(Zi)波提取与子(Zi)波整形反褶积第四页，共四十二页。§3.5子(Zi)波提取与子(Zi)波整形反褶积子波与反子波时域分布关系子波反子波nnnn非因果的第五页，共四十二页。§3.5子波提取与子波整形反(Fan)褶积？？？如何获得？？找同学上来求！第六页，共四十二页。§3.5子波提(Ti)取与子波整形反褶积？？当期望输出与子波具有相同的相位（最大）延迟时，误差能量最小！！第七页，共四十二页。§3.5子(Zi)波提取与子(Zi)波整形反褶积第八页，共四十二页。子(Zi)波期望输出整形反褶积算子褶积输出最佳结果第九页，共四十二页。子波整形反褶积前后资料的比较§3.5子波提取与子波整(Zheng)形反褶积第十页，共四十二页。扫描信号的相关得到(Dao)接近零相位的子波第十一页，共四十二页。存(Cun)在漂移的原因？？最小相位零相位消除了漂移，匹配良好消除了漂移，匹配良好第十二页，共四十二页。§3.1反褶积的概念§3.2最佳(Jia)维纳滤波§3.3最小平方反褶积§3.4预测反褶积§3.5子波提取与子波整形反褶积§3.6同态反褶积§3.7地表一致性反褶积§3.8反Q滤波及谱白化第三章反褶积

一．复赛谱Cepstrum和D特征系统第十三页，共四十二页。§3.6同态反(Fan)褶积一．复赛谱Cepstrum和D特征系统两边取对数记为傅氏反变换该词来自英文Cepstrum，Spectrum的反写由褶积变为加法！第十四页，共四十二页。§3.6同态反(Fan)褶积第十五页，共四十二页。§3.6同态反褶(Zhe)积第十六页，共四十二页。§3.6同(Tong)态反褶积两边取对数傅氏反变换泰勒展开复赛谱第十七页，共四十二页。§3.6同态反褶(Zhe)积对复赛谱作高通滤波，通过逆D系统，可得反射系数，实现同态反褶积。第十八页，共四十二页。同态反(Fan)褶积前同态反褶积后第十九页，共四十二页。§3.1反褶积的概念§3.2最佳维纳滤波§3.3最小平方反褶积§3.4预测反褶积§3.5子波提取与子波整形反褶积§3.6同态反褶积§3.7地表(Biao)一致性反褶积§3.8反Q滤波及谱白化第三章反褶积

第二十页，共四十二页。§3.7地表一(Yi)致性反褶积

SurfaceConsistentDeconvolution第二十一页，共四十二页。§3.7地表一致性(Xing)反褶积常假定为最小相位第二十二页，共四十二页。§3.7地表(Biao)一致性反褶积第二十三页，共四十二页。地表一致性(Xing)反褶积效果比较(a)普通反褶积(b)地表一致性反褶积§3.7地表一致性反褶积（分辨率提高、振幅均匀）第二十四页，共四十二页。§3.1反褶积的概念§3.2最佳维纳滤(Lv)波§3.3最小平方反褶积§3.4预测反褶积§3.5子波提取与子波整形反褶积§3.6同态反褶积§3.7地表一致性反褶积§3.8反Q滤波及谱白化第三章反褶积

二、谱白化一、反Q滤波第二十五页，共四十二页。§3.8反Q滤波及(Ji)谱白化由于地层的吸收作用，地震波经地层传播后，能量被衰减损耗，频率变低。特别是深层，分辨率大大下降。一、反Q滤波为恢复地震波原来的能量，提高分辨率，处理时必须做吸收补偿，即Q补偿。从滤波的角度讲，就是反Q滤波。另外，Q因子本身也是一种很好的吸收属性,它还可在油藏描述中得到应用。粘弹性介质衰减地震资料处理的常规处理步骤之一InelasticAttenuationQ——品质因子，qualityfactor反Q滤波（Q补偿）——QCompensation振幅衰减主要是几何（球面）扩散与吸收。1、Q因子的物理含义Q因子反映的就是能量被吸收损耗的比率，一个波长λ内，原地震波的能量E与传播中吸收所损耗的能量ΔE之比即为Q。弹性能转换成热能的过程物理意义？第二十六页，共四十二页。§3.8反Q滤波及谱(Pu)白化第二十七页，共四十二页。2、Q值的(De)估算§3.8反Q滤波及谱白化常有振幅包络法，频谱比法，常Q扫描法和李氏公式法等。一、反Q滤波1、Q因子的物理含义选一段记录，用不同的Q值从小到大各扫一次做反Q滤波，组成许多拼起来的图，然后处理人员在这些图上从浅至深选择一个个Q值。实际生产中常用教材中有介绍，自学常Q扫描法：具有速度资料时可使用李氏经验公式：第二十八页，共四十二页。3、反(Fan)Q滤波的实现方法大地滤波滤波器的振幅谱为假定大地滤波过程为最小相位，利用Hilbert变换根据振幅谱求取相位谱：令则反Q滤波器的频谱为时间域的滤波因子如下：§3.8反Q滤波及谱白化改造后频谱Q补偿后，即未衰减前Q补偿前，即吸收衰减后具有时变性，逐点变化第二十九页，共四十二页。因为褶积(Ji)因子具有逐点变化的时变性，无法求得精确解，需要做如下近似：显然，这种假设在Q

∞时，即没有衰减的情况下是成立的。§3.8反Q滤波及谱白化假设在同一地层中，也就是在一段时间t中，Q有确定值，滤波因子h不变。这样，就可得到：注意：对于每一个时间t都要在频率域计算一个积分，计算量是巨大的。

因此有必要采取某种措施，以避免积分运算！第三十页，共四十二页。DaveHale（SEP，1982）将Q(f,t)用Taylor级数展(Zhan)开，设G(f)对应的时域信号为g(t)，则有：泰勒展开第三十一页，共四十二页。俞寿朋《高分辨率地震勘探》中对于Q提取及影响因素(Su)有详细的讨论。第三十二页，共四十二页。常(Chang)Q扫描第三十三页，共四十二页。实(Shi)例一第三十四页，共四十二页。实(Shi)例二第三十五页，共四十二页。实(Shi)例二（放大）第三十六页，共四十二页。二、谱(Pu)白化(SpectrumWhiltening)谱白化是一种展宽频谱的方法。不过它不改变子波的相位谱，是一种“纯振幅”的滤波过程。谱白化处理可以在频率域中完成，也可以在时间域里进行。3.8反Q滤波及谱白化频率域实现方法时间域实现方法第三十七页，共四十二页。二(Er)、谱白化在频率域中：可将地震道振幅谱的各尖峰连成没有极小值的外包线，再将其实行平滑滤波。再在纵坐标上加适量“白噪成分”，然后求一个倒数，依此倒数比例放大原来各振幅谱的值，使外包线展平为“白色”的宽频谱。在不改原先的相位谱的情况下，做傅氏反变换，即得谱白化结果。第三十八页，共四十二页。在时域中进行时：先将(Jiang)频谱区间划分成3-4个滤波频段，每个滤波频段由梯形组成，它的相邻两个边是互补的(加起来为1)。分完滤波频段之后，用分频档滤波的方法将记录分为四个频档的时域形态。然后统计各频档的平均振幅，并设法让它们乘以不同的放大倍数，使每个频档的平均振幅都互相看齐。然后再把四个频档加起来，即得到谱白化的效果。二、谱白化第三十九页，共四十二页。时变谱白化效果的好坏在于合理选择分频滤波门的大(Da)小，应根据实际资料的频率扫描结果确定！二、谱白化第四十页，共四十二页。第三章(Zhang)作业1、详细推导（3－29）式和（3－35）式，并给出每一步推导过程的依据。2、设输入子波为(1，1/3)，请根据最小平方反褶积的方法，求取反子波。3、请给出Q值与吸收系数α的关系。若已知频率为f=40Hz，速度为v=2500m/s，请作出Q与α的关系曲线。4、子波提取方法综述。要求：（1）查阅文献，并详细叙述每一种方法的原理；（2）注明参考文献的出处；（3）手写，不少于500字。5、反褶积方法综述要求：（1）查阅文献，并详细叙述每一种方法的原理；（2）