人教版六年级下册数学导学案

六年数学册导案人版学年下期课纲》学名

牛小

课类

必课

设教

康红穆玄适年

六级

总时

课左

设日

学、材其资背分课程目标

右本学期是小学毕业的最后阶段。从学生方面看：六年级的学生抽象思维能力有了一定的发展，具备了一定的抽象概括能力、归纳总结能力，同时，经过近6的学习，积累了一定的生活经验和学习活动经验，这些都为本期的数学学习奠定了坚实的基础。从学习内容看：本期教材共安排了六个学习单元数”圆柱与圆锥”、“比例”、“统计”、“数学广(抽屉原理”、“整理和复习”，其中第六单元“整理与复习”是小学阶段数学内容的总复习。即本期的数学学习，除完成前面五个单元的学习任务外，还要对小学阶段的数学内容进行全面的梳理和概括，使学生所学的知识系统化、条理化，为学生顺利进入初中学习打下扎实的基础。因此，本期一方面应继续加强基础知识的学习，把各个知识点真正落实到位，另一方面，还要通过学生的自主回忆、自主整理、合作交流等方式，引导学生对小学所学的内容进行系统的归纳整理过教学目标的有效落实和课堂教学的有效启发，发展学生的总结概括能力和综合运用知识分析和解决问题的能力，努力提高学习的学习质量。⒈了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。⒉理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例和反比例，并会解决简单的实际问题；能根据给出的有关正比例的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。⒊会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形广大或缩小。⒋认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。⒌能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。⒍经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”

解决简单的实际问题，发展分析、推理能力。⒎通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学知识解决问题的能力。⒏养成认真作业、书写整洁的良好习惯。课程

实施内容负数圆柱与圆锥比例统计数学广角整理与复习

课时安排3课左右9课左右15课左右3课左右时左右27课左右内容课程实施

㈠学式充分利用班班通资源，采用直观演示、启发讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进行教学。㈡习式利用导学案，通过自主预习、小组交流、班级展示、运用操作等学习方式进行学习。㈢施策⒈数与代数方面：通过解决实际问题进一步培养数感，增强运算意义的理解；重视口算，加强估算，鼓励算法多样化和优化；让学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，加强方法的指导。⒉空间和图形：加强直观教学，注重教具和课件的合理运用；注重与现实世界相联系；注重学生通过观察、操作、推理等手段来认识几何体和平面图形，发展学生的空间观念。⒊统计与概率：注重所学内容与现实生活的密切联系，使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据做出简单的判断与预测，并进行交流，避免单纯的统计量的计算。

⒋实践活动：综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，并能与他人进行合作交流。重视复习整理能力的培养。⒌创造性的使用教材，对教材进行合理的整合，提高教学的效率。⒍重视学习兴趣的培养数学思想方法的渗透。⒎面向全体学生，重视学生的个别辅导；每个知识点落实到位。有效性评价

一)生学习程评⒈利用课堂学生自评、互评、和教师评价，及时反馈学习信息。⒉利用信息交流平台针对学生的学习情况、特性与家长定期进行交流。⒊学生书写错题分析报告。⒋收集的有关资料，合作完成一次实践活动，撰写活动报告或数学小论文。⒌单元学习进行复习整理，及时互评。二)生基知和本能价⒈卷面测试：概念平均错误在20%以内，口算、简算平均错误率以，速度每分5题上量图均错误率在20%内合运用解决问题错误率在以；能否从现实生活中发现和提出数学问题；能否探索出解决问题的有效方法，能否表达解决问题的过程；⒉进行一次计算能力检测。应主要考察学生对数与运算意义的理解和应用。包括以下几个方面：能否运用数与计算的知识描述并解决实际问题；是否能够运用合理的计算策略正确地进行运算；是否有对计算结果进行估算和验算的习惯；能否有效地利用计算器探求规律；⒊进行一次作业展览，对作业的错误率加以控制；（）生自评和互评和教师、家长的评价相结合，给每位学生做出综合评定，也可以让和社区有关人员参与评价过程。评价方式应当多种多样，既可用书面考试、口试、活动报告等方式（）师学为价略年第学期年数教进表

周次123456789101112131415161718

日期2.26-3.203.4-3.83.11-3.153.18-3.223.25-3.294.1-4.54.8-4.124.15-4.194.22-4.264.29-5.35.6-5.105.13-5.175.20-5.245.27-5.316.3-6.76.10-6.146.17-6.216.24-6.28

课时数35555555555555

教学内容负数的认识圆柱的表面积、圆柱的体积圆锥的体积比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义比例的应用整理与复习、自行车里的数学节约用水数广角期中检测数的认识•整数、小数、分数、百分数和比常见的量、运算的意义、估算计算与应用、运算定律、用字母表示数、方程正比例、反比例、探索规律、图形的认识线与角、平面图形、立体图形图形与测量、图形与测量•巩固应用数学广角、统计与概率、整理复习迎期末考试义教课标实教书数六级册元程要

课程名称：小学数学教学材料：义务教育课程标准实验教科书学数学六年级下册教材版本：人民教育出版社适用年级：小学数学六年级第二学期纲要编写：互助路小学六年级数学教研组学课目1．了解负数的意义，会用负数示一些日常生活中的问题。2．理解比例的意义和基本性质会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例用比例知识解决比较简单的有关实际问题根给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。3．会看比例尺，能利用方格纸形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。4．认识圆柱、圆锥的特征，会算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。5．能从统计图表准确提取统计息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测。6．经历从实际生活中发现问题提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。7．经历对“抽屉原理”的探究程，初步了解“抽屉原理抽原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。8．通过系统的整理与复习，加对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的灵的计算能力，发展思维能力和空间观念综合运用所学数学知识解决问题的能力。9．体会学习数学的乐趣，提高习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10．养成认真作业、书写整洁的好习惯。课实建第单负数教建1.通过丰富多彩的生活情境，加学生对负数的认识。负数的出现是生活中表示两种反意义的量的需要学时教师应通过丰富多彩的生活实例特是学生感兴趣的些素材来唤起学生的生活经验发学生学习的兴趣让学生在具体的情境中感受出现负数的必要通过两种相反意义的量的对比步立负数

的概念引负数以后师鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子培养学生用数学的眼光察生活通过大量的事例加深对负数的认识受数学在实际生活中的广泛应用。2.把握好教学要求。对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数能在具体的情中理解负数的意义步建立负数的概念这里不出现正负数的数学定义而是描述什么的数是正数么样的数是负数只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的验，迁移类推到负数，能在直线上表示出正数和数所对应的点关数的大小比特是两个负数的比较这里还不是抽象的比较只要让学生能借助数轴来比较就可以了。3.本单元内容安排3课进行教学。第单圆柱圆教建．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。因此组织教学时应加强与实际生活的联系，重视进行提高学生运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在教学认识圆柱体和圆椎之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料以在课堂中交认圆柱、圆锥后可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品，让大家欣赏或使用。这样，既可激发学生的学习兴趣高学生运用数学为生活服务的意识和能力。．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。为此，教学时，应放手让学生经历探索知识的过程，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆椎体体积的教学教材首先创设一个问题情如何知道像铅锤这样的物体的体积？引导学生探索，并给出提示：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？然后引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系学时教师应大胆放手让学生探究意提供给学生积极思考分与探索活动的时和空间中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体的体积的

13

学生经历试验探究过程中取变只按教材说明进行演示得出结论的做法。．本单元用课时进行教学。第单比例

教建1.重视基本概念的教学比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答。再如，比例尺的应用及图形的放大与缩小要依据比例的意义进行相关的计算学要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。2．提高学生综合运用知识的能本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比，除法、分数等相关知识，解比例及用比例方法解决问题要用到方的相关知识所以学习中既要注意新旧知识的联系要注意发展学生综合运用知识的能力。应注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离且涉及到测量图形方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺。3.本单元可用14课进行教学第单

统图教建．注重知识的前后联系，培养学生综合分析能力。本单元所涉及的统计图（扇形图、折线图等学以前学过的，故教学时应注意不要简单地重复旧知引导学生在复习旧知的基础上重点进行综合分析而学生学会从统计图中准确提取统计信息对统计结果做出正确解释能根据统计结果作出准确的判断、预测等。．把握好教学要求。本单元教学时应注意向学生阐明以下两点计在表述统计结果时具有直观象的特点故计活动中常用统图来描述统计信息，展示统计结果统图提供的信息要进行认真仔细的分析不被一些表面信息迷惑误要证所得结论的真实性和客观性。实际教学时则可分两步进行：先让学生观察统计图直感受和看法，再引导学生认真分析统计图表达和包含的数据信息，得出正确结论。．本单元内容可用2课进行教学。第单

数广教建

．应让学生初步经历“数学证明”的过程。在数学上，一般是用反证法对“抽屉原理”进行严格证明，要鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形过这样的方式有于逐步提高学生的逻辑思维能力为以后学习较严密的数学证明做准备。．应有意识地培养学生的“模型”思想。“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。当我们面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到该问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系，能否找出该问题中什么是“待分的东西“屉影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后屉问题的一般模型这过程实际上是学生经历将具体问数化的过程否从纷繁芜杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。．要适当把握教学要求。“抽屉原理”本身或许并不复杂它应用广泛且灵活多变此“屉原理”来解决实际问题时经会遇到些困难。例如时找到实际问题抽屉问题之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作抽”要用几抽”。此，教学时，不必过于追求学说理的严密，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。4．本单元内容可用3课进行教学。综应节约水教建．这部分内容可用1课进行教学。．本综合应用需要老师在提前以黑板报或课前作业的形式让学生对我国水资源的情进行了解让学生对我国水资源匮乏具有一个更为深刻地认识发他们对生活中浪费水的数量进行研究的兴趣引导学生说一说收集到的节水资料让家充分讨论有效的节水方案，加强对学生进行环保教育。第单数与数教建1.注意概念的理解。

整和习

这部分复习内容概念比较集中时以通过让学生自己举出例证加以说明的方式帮助学生重温概念的含义并促进解这也能避免机械背诵概念条文的做法有些容易混淆的概念可以通过对比、辨析，帮助学生搞清它们的异同点。那些有待进一步学习的概念，如负数、正比例与反比例等，就更不能追求讲深讲透，只要让学生在教材给定的水平上，获得初步认识、初步了解就可以了。2．重视计算能力的培养与提高小学阶段所学的数值计算都集中在本节中习时要注意在理解算理清法之间内在联系与区别的基础上合安练习比每天有计划有侧重地练习一些口算和少量的混合运算，这样的分布练习比集中练习效果更好。3.本节内容可以安排10课时教。空间图教建1.重形体知识内在关系的梳理与认识。这部分内容囊括了小学阶段所有学过的平面图形与立体图形图之间有着较密切的关系复习时可以先由学生回这部分中有关的知识后再注意引导学生通过分类比较、辨析认识图形之间的联系区别形较清晰的知识网络这仅能促进学生对空间与图形知识的理解且能借助形体的直观性在整理的过程中培养学生的逻辑思维能力有利于良好学习习惯的养成和学习能力的提高。2．重视空间观念的培养与提升在整理和复习形体知识时应充利用图形的直观呈现方式画图观察与思考结合起来在用形体知识解决问题也注意发挥图示的作用，调动学生的相关表象形结合，并注意组织必要的动手操作活动，促进思考、分析，借助直观解决问题。总之，要处理好形象思维与逻辑思维的关系之相互促进通过整理复习和解决问题在巩固知识技能的同时，进一步强化学生的空间观念，这也有利于学生空间想象能力的发展。3.本内容可以安排6课时学。统计概教建注重过性目标，经历数据的统计过程。教师在教学中要采取启发和互动式的教学方式帮助学生设计调查表，经历数据的收集、整理描和分析的过程设计调查表是一种比较规范的收集数据的方法在今后的学习和工作中有更广泛的应用。设计调查表主要有以下几项工作：根据同学们普遍关注的问题，

确定调查哪些数据查的方法是什么如由每个被调查者自己填表还是由调查者进行访谈填表等；如何记录数据，例如所调查的数据是写出来还是给出选项进行选择等。2.通过丰富的实例，系统复习有关的统计与概率知识。结合调查表，教材呈现了两个例题，系统复习统计表、统计图和有关的统计量的知识；另外安了例３复可能性知识教时要注意知识全面而重点突出，进一步认识每种统计图表和不同统计量的特征和适用范围，认识事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性并对事件发生的可能性做出预测等。3.重视培养统计观念。教师教学时要结合各种素材使学生认识到统计与概率知识的重要性数据的不同特点和解决问题的需要择合适的统计图表和统计量进行分析和决策现世界中的各种随机现象要有一个正确的认识和判断，学会依据数据和事实分析和解决问题，做出判断、预测和决策。本小节用4课进行教学。综合用教建1.让生通过综合应用所学的知和方法解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解获运用数学解决问题的思考方法会数学知识和方法在解决实际问题中的作用培养研究和解决问题意识和能力。2.本小节可用4课进教学。课评内．增认负的学现学学革新念加深生数念知的解学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础数”概念对于小学生来说比较抽象准要求“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义因，首先注意是否为学生的学习提供丰富多彩近活的素材学生熟悉的天气预报中对气温的表示方法常活中对收入支出的记录方法等否让学生在实际生活背景中感受和体会负数产生的必要性正负数含义还要注意在练习中提供应用负数的活动学生在实际应用中加深对负数的理解如，用正负数表示海拔高度、记录不同时区的时间自己身高或体重与平均身高或体重的差距，等等。．改比的排突比的念丰联实的容，养践力引导学生通过观察比、判断归纳等方法建立明晰的概念，是否让学生注意联系实际，由实际问题引入概念学习加习的探索性。是否充分发挥学生的主动性体自

主探究、合作交流的学习过程学体会比例在实际生活中的应用培养应用意识解问题能力以及动手实践能力。是否注意渗透函数思想。应通过一些知识的学习渗透函数思想。正比例和反比例意义的教学正是渗透函数思想的重要内容学正比例概念之后接着教学反比例概念于对两个概念含义进行对比这些内容可使学生体会到成正比例的量的变化规律对一种量怎样随着另一种量的变化而变化有鲜明的印象学生对函数思想获得初步的了解学受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。．提丰的间图的学容注动实与主探，进生间念的展是否在教学中体现出学生空间观念的发展和实践操作强了动手实践探，让学生经历知识的形成过程学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会让学生动手实验自探索得到知这样才能加深了学生对圆柱特征的认识炼生空间想像的能力。在课堂中应加强了学习方法的引导励学生独立思考培养学生的学习能力注鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测通过实验和推理验证养学生良好的学习和思考习惯应现联想猜——实验探究——导出公式的思路设计猜测的基础上进行实验和推理，使生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。4．安对学段学习整和习使学所的学识统，好小学学学衔。本学期是小学阶段学习的最后一个学期册材的最后一个单元仍然安排整和复习小学阶段所学的主要容进行系统地梳理和提纲携领地复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深理解种能力得到进一步提高好达到小学数学教学的预定目标，为中学的数学学习做好必要的准备。在基本练习的基础上应提供具综合性挑战性的练习题促进学生综合应用能力的不断提高在习中既应注意基的训练要注意加强灵活和综合运用知识的练习要适当提供具有挑战性的练习题，以利于进一步提高学生综合的数学能力。要采取精简篇幅，突出重点要的做法为导生自己整理知识创造了条件。复习时，应充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。综评学期评价应包括平时的考察单检测和期末的测试口笔算的考察可以在平时进

行，单元测试包括概念算和应用题等几项内容，测试分笔试和口试进行，并以等级评定的方式对学生进行评价。课内和时排一负（3课时二圆与锥9课）圆柱…………………6时左右圆锥…………………2时左右整理和复习………………课时三比（课）．比例的意义和基本性质……………4课左右．正比例和反比例的意义…………4课左右．比例的应用…………5课左右整理和复习………………课时自行车里的数学…………课时四统（2课时节约用水………………课时五数广（课时）六整与习27课）．数与代数………10时左右．空间与图形………9课左右．统计与概率………4课左右．统计与概率……………课时学课内及时排单元单元专题

主要内容

单元训练重点

课时安排序号

1在悉的生活情境中初步认识负数正的读正数和负数0既是正数也不是负数。认识负数验2初学会用负数表示一些第一

数学与生活的切负数

日常生活中的实际问题数

3课单元

联系。与生活的密切联系。3．借助数轴初步学会比较正数、和数之间的大小。4.0既不是正数也不是负数。1认圆柱和圆锥掌它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。．索并掌握圆柱的侧面积积计算方法圆柱、圆锥体积的计算公式用式

熟练掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以圆第二

柱、圆锥体积的计算圆柱与圆锥

计算体积有的简单实际

9课单元

公式，并会运用公式题。3通观察设和制作圆柱锥模型等活动解面图形与立体图形之间的联系学生的空间观念。

计算体积，解决有关的简单实际问题。

1解例的意义和基本性质，会解比例。2解比例和反比例的意义出活中成正比例和成反比例量的实例用例知识决简单的实际问题。3．认识正比例关系的图像，理解正比例和能根据给出的有正比例关系的数反比例的意义，能找据在有坐标系的方格纸上画出图出生活中成正例像据中一个量在图像中找第三

和成反比例量实比例

出或估计出另一个量的值。

14课单元

例，能运用比例知识4了解比例尺会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5认识放大与缩小现象能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小图的相似。6渗透函数思想使生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。1．综合应用学过的统计知识统图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

解决简单的实问题。能从统计图中准确提取统计信息，第四统计

2据统计图提供的信息，综应用学过的统

2课单元做出正确的统计判断或预测。1．经历“抽屉原理”的探究

计知识，正确解释统计结果。初步了屉第五数学广角

过程，初步了解“抽屉原理

原理会“抽屉

3课单元“抽屉原理决单的实际问原理”解决简单的实

题。2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。1通过整理和复习比较系统地掌握有关整数数数百分数负数比比例方程的基础知识；能比较熟练地进行整数小数分的四则运算能行整数小加减乘除估算用过的简便算法、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。2通过整理和复习巩固常用计量单位的表象所单间的进率，能够进行简单的改写。3通过整理和复习掌握所

际问题。引导学生对学的知识进行更全的回顾、整理和比较、对照。这样，原来分散学习时互不系或联系较少的知识，第六

就有机会得以沟通，学几何形体的特征比熟

27课单元

整理和复习

进而形成纵横系地计算一些几何形体的周长的知识体系。因此，和体积能应用固学的简加强整理和复的单的画图量技能固轴对系统性，使所学知识称图形的认识一图形的结构化，是本单元教称轴巩固图形的平移转的认学的首要任务。识数或根据方向和距离确定物体的位置有比例尺知识，并能应用。4通过整理和复习掌握所学的统计初步知识看绘简单的统计图表根数据作出简单的判断与预测一简单事件的可能性解一些计

算平均数的实际问题。5．过整理和复习，进一步感数学知识间的相互联系数的作用所的常见数量关系和解决问题的思考方法比灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。平镇岭学学科学

授课时间：科

数

课

负认识

总时数1课

新授课

班

六

执师教师

康红

穆玄游戏导入感受生活中的相反现象）1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反请你说出与它相反意思的话。

我反

我反反反》。游戏规则：老师说一句话，创设情境引出问题学目重难

①向上看（向下看）②向前走（向后走200米）③电梯上15层（下15层）。2下面我们来难度大些的，看谁反应最快。①我在银行存入了（取出了500元）。②知识竞中，五1班得了分（扣了20分。③10月，学校小卖部赚了500。（亏了500元）。④零上10摄度（零下10摄式度）。3、谈话：周老师的位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）1．使学生在现实情中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道既不是正数，又不是负数。正数都大于0负数都小于0。3使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。1.初步认识正数和负数以及读法和写法。2.理解0既是正数，也不是负数。自

主

1表示相反意义的量。尝试。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写出表示方法。……探

2认识正、负数。

在8的前面写上“＋”表示转8人，添上“－”表示转8人。究

介绍：像“”这样的数叫负数（板书：负数作：负八了新的意义和作用，叫“负号8”一个正数，读作：正八。我们可以在8的前面加上“＋略不写（板书8过去我们认识的很多数都是正数。3.进一步认识“

1出示课件些相反的词语和具体的数量结合起来了一组意义的量”。（）课件：16℃～－16℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

2何为相反意义的量？正强调：以℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示数都表示零下温度，正数都表示零上温度“”是正数还是负数呢？（“”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数

数意义？3.实举出一组相反意义的量，并用正示4数的重新分类。

正、负数能把所有数写完吗？

4数的分类合作交流汇释整消实应拓延

像过去我们熟悉的这些整数数、分数等都是正数正整数小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。对“数”进行重新分类：数、、负数。5负数的历史。学案设计1小组研讨：（）你知道“℃”和“°F”各表示什么吗？（）在数学上是怎样区分零上摄氏度和零下4摄氏度的呢？（）负数的前面有“-”号，正数的前面也一定有“”号，这句话对吗？2交流解惑（天扬州市区的最高气温是℃，最低气温℃，这天的温度相差多少摄氏度？（）海拔高度为-30米，其中的“海拔高度”是以什么为标准？（）0是正数还是负数？（）甲冷库的温度为-8℃，乙冷库的温度为℃，哪个冷库的温度高一些？1第2页的“试一试”和第页的“练一练”第2题。2一的第3题的正数有两种写法6题图中的每格表示10，0刻度线是零上温度和零下温度的分界点3.计算温差分别与5℃和-℃温差分别是几？一样吗？12℃与8℃温差是多少？-2℃-6℃？-11与℃？17摄摄℃17

导案弄清温差的含义：1.以实物温度计讲解温差。2.具体讲解熟的大小排列以0为分界点。自己随意说出两个温度互说温差。

负数的识板书设计

相意的正数0；差负的史平镇岭学学科学

授课时间：科

数

课

数的识

总课时数

课

新授课

班

六

执师师

康巧红创设情境引出问题学目重难

1读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-85.6+0.9-+0-822如果+20%表示增加20%，那么-表示。3某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2氏度下降了摄氏度，这天傍晚黄山的气温是氏度。1借助数轴初步学会比较正数、负数之间的大小。2初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。负数与负数的比较自主探究

学案设计自学例3：1怎样在数轴上表示数？（1、、、、、6）2出示例3：（）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（）确定起点（原点位长度。（）把直线上的点和正负数会对应起来。（4）在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，对

1、构成数轴有哪些要素？（原点、单位长度方向）。2、数轴上的数是以原点左

数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数和负数，像这样的直线我们叫数

次发展延伸的，轴。

（）学会观察：

的边的数大点A从0起往右依次是？从起往左依次是？你发现什么规律？B在数轴上分别找到和-1.5对应的点。如果从起点分别到和处，应如何运动？（）练习：做一做的第、2题。（二）在自学例时：1把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2同桌交流比较的方法。3通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4生进行比较生的具体比较来说在-6的左边-”

与相比，多了”符号。学案设计1同桌互说自己对数轴的认识；2相互说出一个负数和一个正数在数轴上怎么表示；两人各说出一个负数或正数进行比较。

合作交流

、总结两个负数、一负一正、一负0、一正0进行比较，说出比较两数的大小规律。汇释疑整理化实应用展延

1比较-7-和-1谁运动的距离长些？、比较，但是〈-6步体会两负数比较大小时，去掉负号的数值越大负数反而就越小。3总结：负数比小，正数比0大，负数比正数小。1练一练中的做一做。2练习一中的第4、、题。3实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记0m或0kg

过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。45全课总结（）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（）负数比小，正数比0大，负数比正数小。6实践应用：（1）水沸腾的温度是。水结冰的温度是0℃。（）地球表面的最低气温在南极，是88.3。（）月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-。（国成功发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上背阳面却低于-通过隔热和控制空舱内的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。板书设计平镇岭学学科学

授课时间：科

数

课

负复

总时课

新授课

班

六

执师师

康红创设情境引出问题学目重难自主探究

合作交流汇释疑整理化

实应用展延板书设计

平镇岭学学科学

授课时间：科课

数新授课

课班

圆的识六执师师

总时3

康红创设情境引出问题学目重难

自主探

13

究

合作交流

4汇释疑整理化

实应用展延板书设计平镇岭学学科学

授课时间：科课

数新授课

课班

圆的面六执师师

总时4

康红创设情境引出问题学目重难

厘2分自主探究

学案设计

首要弄懂柱的侧积和表积公式区别和联系后根据公解答相关问题；解问题的候必须清是求面积或求表

面积，

导案合作交流

同桌交流汇释疑整理化

一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是分米，它的高是多少分米？实应用展延

（一）求出下面各圆柱的侧面积。．底面周长是米，高是0.7米．底面半径是分米，高是5分米（二）计算下面各圆柱的表面积。（单位：厘米）

板书设计

平镇岭学学科学

授课时间：科课

数新授课

课班

圆柱的面积实际应六执师师

总时5

康红创设情境引出问题学目重难自主探究

,

要值材般用进一法入法柱的表面积实际应用时根要分的面积须灵活掌握面

54或

积底面积盖的面积底面积筒的求另外生产中备料多少一法是为了料够用。

合作交流

—题汇释疑整理化实应用展延

1砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

板书

X设计

平镇岭学学科学

授课时间科课

数新授课

课班

圆柱侧积和表面积较六执师师

总时6

康红创设情境引出问题学目重难

自主探究

25厘

的公式。自己试计算。生说一说。积是指侧面积，请试着计算。仔细读题一想瓷砖

合作交流

厘千平㎝㎝㎝厘

括什么？上的数据己独立计算。柱的侧面积己试计算。理解题意己进行计算。题目的含义己进行计算。注意换算单位，除不尽时法求近似数。、知点复、注：♣♣根分平

汇释疑整理化

80分4个

实应用展延

平厘板书设计

平镇岭学学科学

授课时间：科课

数新授课

课班

圆的积六执师师

总时7

康红创设情境引出问题学目重难

（一）提问．什么叫体积？怎样求长方体的体积？．圆的面积公式是什么？．圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（演示动画“圆柱体的体积1”）1理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。2会运用公式计算圆柱的体积。1.圆柱体体积的计算。理解圆柱体体积公式的推导过程。自主探究

学案设计（一）学习圆柱体的体积公式推导。1.把圆柱的底面分了相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等底面是扇形的形体2自学思考、讨论：（1圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）

4．启发学生说的观察发现了什么？1）平均分的

（2通过刚才的实验你发现了什么？①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。②拼成的近似的长方体和圆柱体相比面的形状变了圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。3根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。（1如果把圆柱的底面平均分成32，拼成的长方体形状怎样？（2如果把圆柱的底面平均分成64，拼成的长方体形状怎样？（3如果把圆柱的底面平均分成份，拼成的长方体形状怎样？（二）自学例一根圆柱形钢材，底面积是50方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米＝210厘米×210＝10500立方厘米）答：它的体积是立方厘米。

份数越多拼起近似于长方体。2）平均分的份数越多每份就越短拼起来的长越线段这样整个形于长方体。合作交流汇释疑整理

（三）教学例5。例5一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘，高是25米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：＝3.14×＝3.14×100314平方厘米）水桶的容积：314×＝7850（立方厘米）＝（立分米）答：这个水桶的容积大约是方分米．（）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长厘米，它的体积是多少？（）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是厘米，高15米，它的容积是多少？两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分，体积为81立分米。另一个圆柱的高为3分，体积是多少？

实应用展延

（一）

填表

（二一个圆柱形水池半径是10米深1.5米．这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？板书设计平镇岭学学科学

授课时间：科课

数新授课

课班

圆柱体表面积比较习六执师师

总时8

康红创设情境引出问题学目重难自

1理解圆柱体积和表面积公式的应用。2运用公式计算关于圆柱的体积及表面积。1.圆柱体体积的计算。理解圆柱体体积公式的推导过程。

主探究

（一）求下列图形的表面积和体积。（图中单位：厘米）

合作交流汇释疑整理化课堂知识检测

板书设计平镇岭学学科学

授课时间：科课

数新授课

课班

圆柱体拓展练习课六执师师

总时9

康红创设情境引出问题学目重难自

（（h

主探究合作交流

45厘厘1

1分析：由圆积公式可知积定面半径和高此想使加柱最大必须满面于棱长也等于棱长。分析图中观察将这成三段面积与完圆面积此就圆的长1.5米就是圆柱的高是解决。分析真读题后出题中关键句或词进行分析思考是解决问题的重要方法把一块铁块从这个量桶里取出后面下降3厘米”通过这个变化可以想象出来铁块的体积就是水面下3米这个高度的体积是铁块原来占的空间是问题得到解

决。汇释32

分析的后方形这以柱疑整

1

正理化厘厘

方形的边长，的底面周长样转化后到解决。实应用展延板书设计

吨米平镇岭学学科学

授课时间：科课

数新授课

课班

圆的识六执师师

总时10

康红创设情境引出问题学目

重难自主探究

重：通过实践活动掌握圆锥体的征及高的特点。难：圆锥的高的测量方法。页页页

合作交流

汇释疑整理化实应用展延

完2427页板书设计平镇岭学学科学

授课时间：科

数

课

圆锥的体公式

总时（生作演）课

新授课

班

六

执师师

康红创设情境引出问题学

目重难

自主探究

2

合作交流

汇释疑整理化实应用展延

平厘米2分分

板书设计平镇岭学学科学

授课时间：科课

数新授课

课班

圆锥的体公式实际应用六执师师

总时12

康红创设情境引出问题

页

学目重难

自主探究合作交流汇释疑整理化

26、一近于锥的堆测底周是18.84米高是1.8米。每方煤1.4吨，准用重吨的来，次走堆，需多辆？得保整）有根面径6厘米长是厘的柱钢，要它成它底高圆形件要去材少方米厘

实应用展延

长的9

三课作板书设计平镇岭学学科学

授课时间：科

数

课

圆与锥习

总时13课创设情境引出

新授课班二执师师复习圆柱、锥的本公式××表×

康红

问题

圆锥体积底积×高÷3

V

圆锥∏学习目标重难自主探究合作交流

1熟练叙述圆柱、圆锥的各部分特征。2通过练习，进一步掌握圆柱、圆锥体积的计算方法能准确计算圆柱、圆锥体积。3能解决与圆柱、圆锥体积计算相关的简单实际问题。4感受数学与生活的紧密联系,高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。一、填空：圆柱的侧面展开可以得到一个长方形个长方形的长等于圆柱宽等于圆柱的（）。2一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是立分米，圆锥的体积是（）立方分米．一个圆柱和一个圆锥的体积都24.6立方分米，底面积都6平方分米，那么圆柱的高是（）分米，圆锥的高是（）分米4把一个边长是厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是（）厘米，高是（）厘米。5一个圆锥的体积是10.8立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）。．把一个底面周长9.42厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米。7一个圆锥的体积是立方米，底面半径是2米，它的高是（）米。8一个底面直径是10厘米、高是20米的圆柱体，如果把它沿直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（）平方厘米。9一个圆柱的侧面积是平方分米，高是6分米，它的底面积是（10．把一个圆柱的底面半径扩大倍，高不变，底面周长扩大（二．判断：1圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（）2圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（）3把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（）4一个圆柱体的高扩大倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）三．选择：1将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。A体积．表面积Ｃ．底面积Ｄ．侧面积2一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）Ａ．π：1Ｂ．1：1Ｃ．π：1Ｄ．无法确定、甲乙两人分别利用一张厘米宽厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠成的圆柱（A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等面积和高都不相等4底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15米，那么圆柱的高是（Ａ．5厘米Ｂ．15厘米Ｃ．30厘米Ｄ．厘米5的滚轮转动一周能压多少路面”指（）Ａ．滚轮的两个圆面积Ｂ．滚轮的侧面积Ｃ．滚轮的表面积、甲乙两人分别利用一张厘米宽厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠成的圆柱（A、高一定相等、侧面积一定相等、侧面积和高都相等侧面积和高都不相

汇释疑整理化实应用展延

牙出处径5毫小每刷都出1厘长牙这牙膏用36次该牌膏出新装是将口直改6毫，小还按惯次出1厘长的牙。一牙只用少？厘．把块6厘米宽4厘米高5厘米铁熔成个高15厘的锥这圆的面是少方米把个面径厘高9厘的制锥入满的里，将多立厘的溢？在直米水中水速是2/秒那1分流的有多立米、把个积282.6方米铁熔成个底半是6立方厘米圆形器件求锥件高在个径厘米圆形器放入一底半是3厘的圆形块全浸没水，时水上0.3厘米圆形块的是少米、一圆形池直10，1米（）个池地面是少（2在底池壁一水，抹泥的积多？（）成个池共挖多立米圆柱、圆锥复习课长方体V=abh

板书设计

↓圆柱体V=Sh↓圆锥体V=Sh

V=Sh平镇岭学学科学

授课时间：科课

数新授课

课班

比例的义六执师师

总时14

康红

创设情境引出问题

1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60：1（2）小明身高1.2米，小张身高1.4，写出小明与小张身高的比。1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。312：16

4：8

4.5：2.710：6学目重难

使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。教学重：例的意义。教难：出相等的比组成比例。1．教学例1（1）实物投影呈现课文情境图出现国旗长、宽数据）①说一说各幅图的情景。②图中有什么相同之处？你知道这些国旗的长和宽是多少吗？出现各图中国旗的长、宽数据。测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（2教室里的国旗这面国旗的长和宽的比值是多少？

自

学生回答教师板书：主

60：40=

32探究

操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？学生回答长、宽比值。322．4：1.6=两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:4060也可以写成=40(3)什么是比例?比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。（4）找比例。

师在这四面国旗的尺寸中你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。汇报。1010如=3:215：3=155：3=2.4:1.61510

=

2.41.6

156010=合作交流

1.做一做。完成课文“做一做第1题什么样的比可以组成比例？把组成的比例写出来说一说你是怎么找的。同学之间互相交流，检验各自所写的比例。2.第2题：学生独立写比例，看谁写得多。同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。3．课堂小结。（1什么叫做比例2个比例式可以改写成几个不同的比例式？

1汇释、、5、4四个数组成比例。54疑整15理化2将15:10=3:2改成如下例子的比例：：5=3：22

实应用展延板书设计

完成课文练习六第1～题比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。平镇岭学学科学授课时间：

科课

数新授课

课班

比的本质六执师师

总时15

康红

创设情

判两比不组比，看们比是相。判下的个能能成例境引出问题

∶和9∶15

11:236

:4学目重难

1.使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。能运用比例的基本性质判断两比能否组成比例。重点：比例的基本性质。难点：发现并总结比例的基本性质

自主探究

合作交流

应比的本质判下两比不组比。∶4∶∶应比的义者本质判下的个能能成比。∶9和912

比比有么别比

比

意

两数除叫两数的。

表两比等子做例汇释疑整理化

构

由个组，分叫的四数成，两端两叫比的前和项外项中的两叫比的项基性

比前和项时或除相的（0除比值变

在例，两外的等两内的。填空（）比里两内的是，其一外是2另个项（）。（）果5a=3b，么填空（）比里两内的是，其一外是2另个项（）。（）果5a=3b，么，

实应用展延板书设计

33平镇岭学学科学

授课时间：科

数

课

解例

总时

课

新授课

班

六

执师师

康红1旧知铺垫（1）什么叫做比例？2什么叫做比例的基本性质？（3下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？117创设情境引出问题

9:10和3.6:41000:0.2和10:0.002（4）填一填1.6

3:4和68和2、2.4=1510

1.6×()=()×()学目重难

5:=2.4:1.6×)=(×1.使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。能合运用比例知识解决有关的实际问题，展学生的实践能力。重点：解比例。难：比例的方法。自主探究

1.什么是解比例?(1)比例中共有几个项?有什么关系?(2)果已知比例中的任何三项,不能求出这个比例中的另外一个未知项?(3)说明什么叫做解比例。2．自学例2。（1）出示课文例题和情境图。（2）根据题意，描述两个相等的比。模型的高度1或模型高度实际高度1:10实际的高度指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。（3）学生独立思考，自行试解决问题。

==合作交流

1小组互相汇报解答情况。解：设这座模型的高度为米。X32010X320=11032011010X=320×问：根据什么？）X=3210X=3201（问：根据什么？）320X=102、小结：X=3说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？自学例3。

1.5

请一位学生解比例

2.5

上台板演。汇释疑整理化实应用展延板书设计

过程要求：学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。解：1.5X=2.5×2.5X=X=101.做一做。2课堂小结。（1说一说解比例的方法。（）有什么懂之处，与同学交流。完成课堂达优的第三课时1.2.3解比例求比例中的未知项，叫做解比例

5强调格式

平镇岭学学科学

授课时间：科

数

课

比例及例基本性质合习

总时

课

新授课

班

六

执师师

康红创设情境引出问题学目重难

自主探究

合作交流

汇释疑整理化

实应用展延板书设计

Y做一Y做一做。平镇岭学学科学

正比例和反比例的意

授课时间：科课

数新授课

课班

正比例的义六执师师

总时18

康红创设情境引出问题学目重难

在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2．这种变化的量有么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。1、理解正比例的意,正确判断成正比例的量。2、了解表示成正比的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。重点：正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。自主探究

学案设计自学例1例一中你看到了什么？）（1子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。（2）出示表格格中你有什么新发现？）高度/㎝248体积/㎝350100150250底面积/㎝2发现：杯子的底面积不变，25㎝，即体积与高度的比值一定1、说明正例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加水的高度降低体积也相应减少而且水的体积和高度的比值一定。。用字母表示。如果用字母XY表示两种相关联的量，K表示它们的值（一定例关系可以用自学例2出示表格（见书）依据下表中的数据描点书）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。看图回答问题。如果杯中水的高度是㎝，那么水的体积是多少？体积是㎝3的水，杯里水面高度是多少？杯中水的高度是14，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是㎝3，相对应点一定在这条直线上。你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。160320写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？24比值表示每小时行驶多少千米表中的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化；时间增加，路程也增加，时间减

导案1学生独立答题2教师明确说明比例意义要求学生握三要素两种相关联的量其中个量加另一个量也增加；一个量减少另一量也少。两量的值一3成比例三条①种相联量②种量扩大(或缩小)一种量也扩大(或缩小)两种量相对的个数比是一(说明应的个数比比值一或固不变在数学上做“

合作交流汇释疑整理化实应用展延

少，路程也随着减少；c程和时间的比值（速度）一定。试一试：A在中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。B行驶大约要用多少时间？你还能提出什么问题？课堂小结说一说成正比例关系的量的变化特征。学案设计1、学生读一读正比意义，说一说你是怎么理解正比例关系的2想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？试举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。果的单价一定，购买苹果的数量和总价。船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。小时织布米数一定，织布总米数和时间。新跳高的高度和他的身高。（5）圆的半径和它面积。完成课文练习七第～5题

定”)导案1立试做2内交流3小组代表汇总组内交流组际解疑老师点拨1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书

50100成正2

150......68设计

两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。平镇岭学学科学

授课时间：

科课

数新授课

课班

反例意六执师师

总时19

康红创设情境引出问题学目重难

成反比例的量教学目标：1让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点：（）两种相关联的量；（）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；（）两个量的比值一定。2举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由：（1每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；（2大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；（3总质量与袋数的比值一定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。1经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。自主探究

学案设计自学例3。出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（）出示表格。高度/㎝302015105底面积㎝21015203060体积㎝3请同学们认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30××15=15×……=300（）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示。如果用字母示两种相关联的量，用示它们的乘积（一定关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。×一定）学案设计

合作交流汇释疑整理化

一、想一想。师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。长方形的面积一定，长和宽成反比例。二、你还有什么疑问？反比例关系也可以用图像来表示。表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。图像特征不要求掌握。一、生活中还有哪些成反比例的量？1判定两个相关联量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。一、生活中还有哪些成反比例的量？1判定两个相关联量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。2全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。二课堂达优

实应用展延板书设计

完成课文练习七第6～11题。反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系平镇岭学学科学

授课时间科课

数新授课

课班

正比的习六执师师

总时20

康红创设情境引出问题学目重难

自主探究合作交流

正反比例同点：都是两种相关的量，一种量随着一种量变。正比例：1.化的方向相同，一种量大或缩小另一种量也扩大或缩。2.对应的每个数的比值是一定的。3.系式：y/x=k（定）反比例：变化的向相反，种量扩大或缩小，另一种量反缩小或扩大。2.对应的每个数的乘积是一定的。3.系式：k一定）通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。表一：

过程要求：1学生独立思归纳。2同学之间互相交流，学会表达。全班交流。说一说。提问：从表路程千米时间时

401

802

1604

2005

中你怎样发现度是表二

定？根汇释疑整

速度每时行多少千米时间时

1203

904

606

409

什判断程时间理化

师板书：速度×时间路程

正例？路程时间

度

路程速度

间

表2中你怎样现路是定的师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？

根什么断度和

当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？

间成反比例？想想：程速度和时小结例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例么比例的，间这三量方法是什么？一、判断1长方形的长一定，宽和面积成正比例）2大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例）3圆的半径和周长成正比例）4分数的分子一定，分数值和分母成反比例）5铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例）6铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例）7除数一定，被除数和商成正比例。（）二、选择

中两个之有什样比例系？过程要求：1逐一出示以上各题。2学生判断，并说明理由。3教师小结。关键）实应用展延

1把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量）A成正比例．成反比例．不成比例2和一定，加数和另一个加数）A成正比例B．成反比例C．不成比例3每次运货吨数数和运货的总吨数这三种量中例关系成反比例关系是（A汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。B汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。C汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。板书设计

三、思考。如果Y=8X，X和成（）比例，则X∶＝）（）如果Y=8/X，X和Y（）比例如果Y=X/10，X和Y成（）比例。平镇岭学学科学

授课时间：

科

数

课

比的用比尺

总时

课

新授课

班

六

执师师

康红创设情境引出问题学目重难

1学生观察地图，找到图中标注的比例尺。2教师说明比例尺的作用。师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。1使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。2认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。3理解比例尺的书写特征。学习重点：比例尺的意义。学习难点：将线段比例尺改写成数值比例尺自主探究合作交流

学案设计1什么叫做比例尺？2数值比例尺。3线段比例尺。4放大比例尺。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。相同点：都表示图上距离与实际距离的比。不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。5比例尺书写特征。（）观察：比例尺1：100000000比例尺1：比例尺2：1（）看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是的比。学案设计什么叫做比例尺？一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。数值比例尺。找到“比例尺1：认识数值比例尺。1是数值比例尺100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米应板书。因为1千米=米1米=100厘米所以1千米=100000000米110000000可以表示图上距离厘米相当于实际距离1000米。1

导案答题导案1独立试做2组内交流3小组代表汇总1100000000有时也写成分数形式线段比例尺。出示课文插图。

100000000

。50100

505010050100㎞找到“比例尺认识线段比例尺。①说明”是线段比例尺。②“比例尺

”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。（写出相应板书）改写成数值比例尺）你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。板书：图上距离：实际距离=1㎝：㎝

=1：放大比例尺。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。出示课文中的“图纸找到“比例尺2：

比例尺2：1示图上距离米相应于实际距离1厘米。板书：比例尺2：1图上距离

实际距离这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。相同点：都表示图上距离与实际距离的比。不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。比例尺书写特征。观察：比例尺1：

比例尺1：5000000

比例尺21汇释疑整理化实应用展延板书

看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是的比。做一做。过程要求：学生独立完成出数值比例尺）同学之间互相交流。汇报交流结果。完成课文练习八第1～3。1做一做。过程要求：（1学生独立完成出数值比例尺）（）同学之间互相交流。（）汇报交流结果。2完成课文练习八第1～题。比例尺图上距离实际距离比例尺

组内交流组际解疑老师点拨1、先独立答题2组内交流3师生交流设计

或

图上距实际距

比例尺平镇岭学学科学

授课时间：科课

数新授课

课班

解问六执师师

总时22

康红创设情境引出问题学目重难

试1自学例2。解决问题（）仔细阅读课文例题及插图。课（）说一说从中你得到哪些信息。自

已知条件：①1号线的图上长度是10㎝②

条幅地图的比例尺1：500000。

堂解解答主探究

所求问题：1号线的实际长度是多少？（）你认为可以用什么方法解决问题？方程解：算术解：2自学例3。（）出示例题，学生了解题目要求。（）讨论：你想怎样画？通过讨论，进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。①确定比例尺；②求出图上的距离；③画出操场的平面图。

情况对个行指导助他决问题的方法。答情况。学生独立答题

合作交流

1小组同学合作，解决问题。学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。2汇报，交流。①小组派代表说明你的方案和结果。②选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案如：选择比例尺1：1000画图。图上的长=×=0.08m0.08m=8㎝图上的宽=×=0.06m0.06m=6㎝

汇释疑整理化实应用展延

4题

板书设计

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授课时间：科课

数新授课

课班

图的大缩六执师师

总时23

康红创设情境引出问题学目重难

、怎求例？、线比尺数比尺何别如互？、比尺图距：际离、1:1000000数比尺线比尺线段例化值例尺1cm:10km1cm:200000cm、知图的大缩是以照