人教版八年级下册数学期中考试试卷

人教版八级下册数学中考试试题一单题．若式子a在数范围内有意义则实数的值范围是（）A

B

C．

a

D．a．下列根式中是最简二次根式的是（）A213

B

C．

D．

．以下列各组数为边能构成直角三角形的是（）A

2

B，，7

C．6，

D．

6．等腰三角形的底边长为24底边上的高为5，它的腰长为)A．10B．．12．．如图四边形ABCD点E、、GH别是线段CDAC、中点则边形的长（）A只与AB、的长有关C．与AC、BD的有关

B．与ADBC的有关D．四形ABCD各的长都有关．如图，中ABAC，若，则BD的是（）A．11B．10C．9D．．如图

在菱形ABCD,∠B=120°,对线AC=6cm,AB的为（）A．

B．

C．

D．√．矩形的边长是cm

，一条对角线的长是4，矩形的面积是（）第页

A322

Bcm

C．16

D．

8

．若45

a(

为整数则

的值可以是（）A．20B．24C．．10若三角形三边长为，的面积是（）A

B

C．

D．

11．平行四边形的四个内角平分线相交所构成的四边形一定是（）A一般平行四边形C．角线垂直的四边形

B．般四边形D．形12如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设

，HG

，则斜边BD的长是（）A

B

a

C．

2

2

D．

2

2二填题13计算3-2)(的果．14在直角坐标系中,

点B的标(-1,2),则点B到原点的距离_______.15若8与最简二次根式a是类二次根则a16如图,一副三角尺如图所示叠放在一,果AB=10cm,那么AF的度为_____cm.17如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和cm

阴影部分的面积为第页

18如图,直角坐标系中eq\o\ac(△,,)eq\o\ac(△,)ABC边长为a的边三角形点B始落在轴，点A始终落在轴则OC的大值是三、解答题19计算：

20已知

y各的值：

x2y

2

x21如图AD⊥BC垂足为D．如果＝1，AD，BD＝4，求出AC的度；ABC是角三角形吗？证明你的结论．第页

22如图，在平行四边形ABCD中点E、在AC上

且∠ABE=∠求证CE=AF23已知一个矩形相邻的两边长分别为

a、

32，18.求此矩形的周长；(2)与此矩形面积相等的正方形的对角线的长．24图菱ABCD对角线AC与BD交于点CD=10OD=6过点作∥，过点作BEAC，CE相于E.求OC长；(2)四边形OBEC的积。25图知边形ABCD为方形为角线AC上动点接DE，过点E作⊥，交射线于，、为边作矩形，连接求证:形是方形(提示:可过E作EMBC于M点,过E作ENCDN点证△EMF△END)(2)CE+CG值是否为定若，请写出这个定(接写出结果即可；若不是，请说明理由。第页

参考答案．【解析】【分析】根据二次根式的性质即可得出不等式进行求【详解】依题意得a-1解

故选D.【点睛】此题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负．A第页

..【解析】【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【详解】解：A、13是简二次根式，符合题意；B原式，符合题意；C、式2，符合题意；D、式3，不符合题意，故选A．【点睛】考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．．【解析】【分析】欲求证是否为直角三角形里出三边的长要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】A

，不能构成直角三角形；B(2)

，不能构成直角三角形；C、(6)28)210)

，不能构成直角三角形；D、

2，能构成直角三角形，故本选项正确，故选D．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．．第页

【解析】【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中勾定理即可求得等腰三角形的腰长．【详解】如图：BC=24AD=5ABC中AB=AC，ADBC；∴BD=DC=

12

BC=12eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABD，，BD=12；由勾股定理，得AB=

．故选D．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．．【解析】【分析】根据中位线的性质即可进行判【详解】∵、、GH别是线段、、AC、BD的点∴边形的长=FH+GE+FG+HE=

1111BC+BC+AD,2222故选B.【点睛】此题主要考查中点四边形的性质，解题的关键是熟知三角形的中位线定.．【解析】第页

∴AB==3∴AB==3【分析】利用平行四边形的性质可知AO=3eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中利用勾股定理可得．【详解】解：∵边形ABCD是平行四边形，∴，AO=OC=3．在eq\o\ac(△,)ABO中利用勾股定可得BO=22∴BD=2BO=10故选：．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质股定理题的技巧是平行四边形转化为三角形问题解决．．【解析】【分析】作辅助线证明eq\o\ac(△,)AEB为殊直角三角利用三角函数即可求.【详解】如下图

连接BD,角AC于∵边形ABCD为菱∴AC⊥BD,AEB=90°,BD平∠ABC,∠ABE=60°,AE=3cm,在eq\o\ac(△,)AEB中AEsin60°故选D.【点睛】本题考查了菱形的性三角函数的实际应用,等难度作辅助线是解题关.．【解析】第页

3737【分析】根据勾股定理求出矩形的另一条边的长度，即可求出矩形的面【详解】由题意及勾股定理得矩形另一条边为

＝48-16＝

所以矩形的面积

＝

故答案选【点睛】本题考查的知识点是勾股定理，解题的关键是熟练的掌握勾股定．A【解析】【分析】根据题意可知a得到同类二次根式，根据是次根式的性质依次化简各选项即可判断【详解】根据题意可知a得到同类二次根式，∵5，205，24

=2，=33，=，选【点睛】此题主要考查同类二次根式的性质题的关键是根据题意得出其为同类二次根式根二次根式的性质进行求解.10A【解析】【分析】根据三角形的三边长得出三角形为直角三角形，再根据直角三角形的面积公式进行求【详解】∵角形三边长为，7∴

2

，故三角形为直角三角形，则面积为

12

=第页

故选A.【点睛】此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是由三边的长度关系得出其为直角三角．【解析】如图，四边形是行四边形，四边形是的个内角平分线所围成的四边.∵平行四边形ABCD中，∥CD，∴∠∠DAB=180°，∵AG、DE别平∠、，1∴∠ADH=∠，∠DAB，2ADH+

（∠∠DAB），∴∠，∴∠GHE=90°.同理可得：∠∠∠，∴边形为形故选D.12C【解析】【分析】根据全等三角形的性质CD=AH=xCE，HG建方程组，求解即可得出

CD

x

y

，然后借助勾股定理即可表示BD.【详解】解：根据图象是由四个全等的直角三角形拼成，设，DE=AG=BC=y，第10页

22Rt22Rt∵CE

，HG

，∴

xyyx2解得：，ay2故

CD

b

BC

在中根据勾股定理得：2

22

，22∴BD故选C.【点睛】本题考查勾股定理全三角形性质能借助方程思想用含b的数式表示CD和BC是解决此题的关.13-1【解析】【分析】由于式子复合平方差公式的特则由平方差公式展开可()【详解】2由平方差公得(3)

即可解答由二次根式的性得计算得-【点睛】此题考查平方差公式的性质，解题关键在于利用平方差公式的性质进行计算14【解析】【分析】第

根坐标到原点的距离公式即可求【详解】∵的坐标(-1,2),∴到原点的距离为(2

【点睛】此题主要考查直角坐标系点到原点的距离，解题的关键是熟知勾股定理的使.152【解析】【分析】先化简，再根据最简二次根式的性质即可求出值.【详解】∵8

，最简二次根式是同类二次根式,∴a=2【点睛】此题主要考查最简二次根式的性质，解题的关键是熟知最简二次根式的性.165

【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出，根据勾股定理计算即.【详解】在

Rt

中，

，30

，FC/DE

，45

，FC

，由勾股定理得：AF

CF

2

（）.故答案为2第12页

ABCDABCD【点睛】本题考查的是勾股定理直角三形的性质果直角三角形的两条直角边长分别是a

斜边长为，那么a

1733【解析】【分析】根据正方形的面积求出矩形的长和宽矩形的面积将去两正方形的面积即为阴影部分的面积【详解】由两个相邻的正方形，面积分别为3cm2和，得CD=3，∴故（3+3-3-9=33-3【点睛】此题主要考查平方根的应用，解题的关键是根据题意求出矩形的边18

12

3a+2【解析】【分析】由题意得到当OA=OBeq\o\ac(△,)AOB为等腰直角三角形时OC最，画出相应的图形，根据等边三角形三线合一与直角三角形斜边上的中线定理即可求出长.【详解】由题意得到当OA=OB，eq\o\ac(△,)AOB为等腰直角三角形时OC最，如图所示，第13页

由对称性得到⊥AB,∵△AOB等腰直角三角形，1∴OD=AB=a2在BCD，

12

a由勾股定理得

32

a,1∴OC=OD+CD=2∴的最大值是

12

3a+a.2【点睛】此题主要考查等边三角形角角形斜边上的中线定理题的关键是根据题意找到符合题意的位置.194+【解析】【分析】按顺序先分别进行二次根式的除法运算法运算次根式的化简然再合并同类二次根式即可.【详解】原式

48

12

66【点睛】本题考查了二次根式的混合运算掌二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解第14页

题的关键.20）12（）3【解析】【分析】观察可知）式是和的完全平方公式，（2是平方差公式．先转化，再代入计算即可．【详解】（1当=3+1，=-1时，原式=（+）2=（33）2=12；（2当=3+1，=-1时，原式=（+-）（+1+3-1+1）=43．21(1)=5，AB=25ABC是角三角形，理由见解【解析】【分析】（1根据勾股定理解答即可；（2根据勾股定理的逆定理解答即可．【详解】∵⊥BC，ADC∠=90°，∵＝，＝2，BD＝4，＝

AD2

2=，AB，

2

=25(成不错)∵＝5，AB5，＝CD+BD，∴AC2

AB2BC2=25，∴∠BAC=90°即是直角三角.【点睛】本题考查勾股定理勾定理的定理的应用断三角形是否为直角三角形已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．22见解析【解析】【分析】第15页

根据平行四边形的性质易eq\o\ac(△,证)≌DAF即可得.【详解】在平行四边形ABCD中，∠ABC=∠，ABE=∠CDF.∴∠ABC-∠∠∠即∠CBE=∠ADF∵ADBC故∠∠，又，∴△BCE≌△，故CE=AF【点睛】此题主要考查平行四边形的性质的键是熟知平行四边形的性质即全等三角形的判定与性质23）

2（2）2【解析】【分析】（1根据周长公式即可求解）先求出矩形的面积，再根据求出对应的正方形边长，即可求出其对角线的长.【详解】（1）∵矩形相邻的两边长分别为

a、a

32，18.∴长为2a+b）=2（

13

）=2（2）=62（2矩形的面积为

3

=

22，故对应的正方形面积为，边长为，则对角线长为

【点睛】此题主要考查二次根式的应用，解题的关键是熟知二次根式的运算法.24）（2）48.【解析】【分析