2022年福建省龙岩市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省龙岩市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件17.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

18.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)19.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0B.1C.2D.424.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

27.

28.

29.

30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.________.

51.

52.53.

54.

55.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.设函数y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

103.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

104.

105.

106.

107.计算∫arcsinxdx。108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

2.C根据导数的定义式可知

3.B

4.C

5.D

6.C

7.15π/4

8.C

9.C

10.A解析：

11.C

12.B

13.-3

14.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

15.C

16.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

17.B

18.D此题暂无解析

19.D

20.-8

21.D

22.B

23.D

24.C

25.C

26.C

27.C

28.A

29.B解析：

30.C

31.

32.2

33.34.1

35.36.1/2

37.

38.39.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

40.

41.

42.

43.

44.

45.1

46.47.-4/3

48.B49.1

50.

51.C

52.

53.

54.C

55.56.6

57.A

58.3

59.

60.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

61.

62.63.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8为极大值．

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

84.

85.

86.87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的