2022年安徽省阜阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省阜阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

3.

4.

5.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.

7.

8.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

11.

12.

13.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

14.

15.【】

16.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.223.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

24.

25.（）。A.-1B.0C.1D.226.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu27.（）。A.

B.

C.

D.

28.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

29.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

103.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．104.

105.

106.

107.设

108.

109.

110.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.A

5.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.x=1

7.D

8.C

9.x=y

10.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

11.6/x

12.C

13.D

14.C

15.D

16.B

17.D

18.D

19.C

20.C

21.A

22.C

23.C

24.B

25.C

26.C

27.B

28.B

29.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

30.B

31.

32.33.0.5

34.

35.

36.37.应填6．

38.

39.

40.3x2f'(x3-y3)

41.

42.

43.

44.

45.

46.2xln2-sinx

47.

48.-1-1解析：

49.550.2/3

51.

52.3

53.

54.

55.

56.57.x/16

58.

59.

60.π/4

61.

62.

63.

64.

65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.

84.