2021-2022学年山西省晋城市北师大版五年级下册期中测试数学试卷

/14/14/2021－2022学年山西省晋城市五年级（下）期中数学试卷一、冷静思考，正确填写。（每空1分，共21分）1.比kg多kg是（），m比（）多m。【答案】①.kg②.m【解析】【分析】求比kg多kg是多少，两者相加即可；求m比多少米多m，根据减法的意义，直接相减即可。【详解】＋＝（kg）；－＝（m）故答案为：kg；m【点睛】此题中分数都带有单位表示具体的数值，根据加减法的意义直接相加减即可。注意答案带上单位。2.分数单位是的最大真分数与最小真分数的差是（）。【答案】【解析】【分析】根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数；分数单位是的最大真分数是，最小真分数是，用最大真分数减去最小真分数，化简即可解答。【详解】－＝＝【点睛】本题考查真分数的意义，同分母分数减法的计算，以及最简分数的意义。3.一根铁丝长36dm，用它做一个正方体框架，框架的棱长是（），给其中5个面贴上彩纸（接头处不计），需要（）彩纸，这个正方体所占空间（）。【答案】①3dm②.45dm2③.27dm3【解析】【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝正方体棱长总和÷12，代入数据求出棱长；求其中5个面贴上彩纸，需要的彩纸，就是求这个正方体5个面的面积和；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5；代入数据求出需要彩纸的面积；再根据正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据求出这个正方体所占空间的体积。【详解】36÷12＝3（dm）3×3×5＝9×5＝45（dm2）3×3×3＝9×3＝27（dm3）【点睛】本题考查正方体棱长总和的公式、表面积公式、体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。4.1.25的倒数是（），（）的倒数是它本身。【答案】①.②.1【解析】【分析】（1）将1.25变成分数，然后原分子变分母，原分母变分子即可；（2）1的倒数还是1。【详解】（1）1.25＝，倒数是；（2）1的倒数是它本身。【点睛】此题主要考查学生对倒数的理解与应用。5.在（）里填上合适的体积单位。一块橡皮的体积约是8（）一瓶酸奶大约是125（）一个集装箱箱的体积约是30（）一部手机的屏幕大约是1（）【答案】①.立方厘米##cm3②.毫升##mL③.立方米##m3④.平方分米##dm2【解析】【分析】根据生活经验对体积单位、容积单位、面积单位和数据大小的认识，进行解答。【详解】一块橡皮的体积约是8立方厘米一瓶酸奶大约是125毫升一个集装箱箱体积约是30立方米一部手机的屏幕大约是1平方分米【点睛】根据情景选择合适的计量单位，要看填关于哪方面的计量单位，然后再根据所给的数据填合适的计量单位即可。6.一根2米长的绳子，剪去它的一半后，又剪去0.65米，还剩下（）米。【答案】0.35【解析】【分析】根据题意，减去一半，用2÷2，然后再减去0.65即可解答。【详解】2÷2－0.65＝1－0.65＝0.35（米）【点睛】此题主要考查学生对小数混合运算的应用。7.一列火车从甲地开往乙地，甲、乙两地之间的距离是400千米，已经行了全程的，已经行了多少千米？题目里（）是单位“1”的量，（）是（）的，求已经行了多少千米，就是求（）的（）是多少，列式是（），最后结果是（）。【答案】①.甲、乙两地的距离②.已行驶距离③.甲、乙两地距离④.400⑤.⑥.400×⑦.160千米【解析】【分析】根据题意，把甲、乙两地之间的距离看作单位“1”，已行驶的距离是甲、乙两地距离的，就是求400千米的是多少，用400×，计算出结果即可解答。【详解】400×＝160（千米）一列火车从甲地开往乙地，甲、乙两地之间的距离是400千米，已经行了全程的，已经行了多少千米？题目里甲、乙两地的距离是单位“1”的量，已行驶的距离是甲、乙两地距离的，以行驶多少千米，就是求400的是多少；列式是400×，最后结果是160千米。【点睛】本题考查整数与分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少。8.下图是一些棱长为3cm的小正方体堆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面的面积是（）。【答案】117cm2【解析】【分析】先观察立体图形，数出露在外面的面一共有几个，然后根据正方形面积＝边长×边长求出一个面的面积，再用面积×数量即可解答。【详解】通过观察可知，露在外面的面一共有13个。3×3×13＝9×13＝117（cm2）【点睛】解答此题的关键是注意三个摞起来的正方体背面还有两个面需要数。二、仔细推敲，辨析正误。（6分）9.棱长为6dm的正方体的体积和表面积相等。（）【答案】×【解析】【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积。【详解】表面积与体积的意义不同，是不同类量，无法比较大小。棱长为6dm的正方体的体积和表面积不能比较大小。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查正方体的表面积、体积的意义，明确只有同类量才能比较大小。10.一个数乘分数，积一定小于这个数。（）【答案】×【解析】【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，如果一个数是0，积就等于0；据此解答。【详解】根据分析可知，一个非零数乘一个数，如果这个数是0，则积就等于0；如果这个数是真分数，真分数＜1，积一定小与这个数；如果这个数是假分数，假分数≥1，积就等于这个数或大于这个数。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】解决此题关键是要考虑这个数的取值范围，当这个数是0时，积就等于这个数；当这个数不是0时，积也要根据分数的大小分情况考虑。11.一个物体，有6个面，8个顶点，12条棱，这个物体，不是长方体，就是正方体。（）【答案】×【解析】【分析】根据长方体和正方体的共同特征，它们都有12条棱、6个面、8个顶点；但是有6个面，12条棱，8个顶点的物体不一定是长方体和正方体，比如上下面都是正方形，4个侧面都是梯形的棱台；据此判断。【详解】棱台也有12条棱、6个面、8个顶点，棱台既不是长方体也不是正方体，所以有6个面，12条棱，8个顶点的物体不是长方体就是正方体，这种说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题主要考查长方体和正方体的特征，掌握二者的特征是解题的关键。12.分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。（）【答案】×【解析】【分析】分数乘法的意义是表示求一个数的几分之几是多少；整数乘法的意义为求几个相同加数和的简便计算或求一个数的几倍是多少；所以分数乘法的意义与整数乘法的意义不相同。【详解】根据分析可知：分数乘法的意义与整数乘法的意义不相同。故答案为：×【点睛】本题考查了学生对于分数乘法的意义及整数乘法意义的理解与应用。13.将一张长方形纸对折3次，每1份是这张长方形纸的。（）【答案】√【解析】【详解】略14.乘积是1的两个数互为倒数。（）【答案】√【解析】【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。若ab＝1，即a和b互为倒数。原题说法正确。故答案为：√三、反复比较，慎重挑选。（每题2分，共12分）15.在下图中，0.3的位置应该在（）。A.a左边 B.a、b之间 C.b、c之间 D.c、1之间【答案】B【解析】【分析】根据题意，将1平均分成了4段，那么一段长是1÷4＝0.25，由此可知，a是0.25，b是0.5，c是0.75，由此判断0.3的位置即可。【详解】根据分析可知，0.3的位置应该在a、b之间。故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对小数在数轴上的位置的理解与应用。16.一双运动鞋七折出售，现价是120元，原价是多少元？列式为（）。A. B.120×（） C. D.120÷（）【答案】C【解析】【分析】一双运动鞋七折出售，现价是120元，把原价看作单位“1”，原价的是120元，求原价，根据分数除法的意义解答即可。【详解】由分析可知求原价列式为：故选择C【点睛】此题主要考查分数除法的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解决。17.三个连续奇数的倒数和是，那么这三个数的和是（）。A.105 B.15 C.21 D.7【答案】B【解析】【分析】根据题意奇数的意义：不能被2整数的数叫奇数；三个连续奇数的倒数和是，三个奇数的倒数中3个奇数是分母，且三个奇数互质，通分后三个分数和的分母是三个奇数的最小公倍数；即105是三个奇数的倍数，把105分解成质因数，即可求出这三个数，再相加，即可解答。【详解】105＝3×5×7这三个奇数是：3，5，7它们的和是：3＋5＋7＝8＋7＝15故答案为：B【点睛】解答本题的关键是明确倒数和的分母是三个奇数的最小公倍数，利用分解质因数的方法，求出这三个奇数。18.用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，至少需要（）个。A.4 B.8 C.16 D.9【答案】B【解析】【分析】用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此解答。【详解】2×2×2＝4×2＝8（个）故答案为：B【点睛】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法：每条棱上至少需要2个小正方体。19.一堆沙土重6吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的沙土相比，（）。A.第一次运走的多 B.第二次运走的多 C.两次运走的一样多 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】先求出第一次运走的吨数，然后再和第二次运走的吨数进行比较，据此解答。【详解】第一次运走的吨数：6×＝2（吨）因为2吨＞吨，所以第一次运走的多。故答案为：A【点睛】此题我们需要分清分率和实际数量之间的区别。20.把一根4m长的长方体木料锯成三段后表面积增加了60dm2，这根木料的体积是（）。A.240dm3 B.60dm3 C.600dm3 D.2400dm3【答案】C【解析】【分析】由于锯成三段相当于切了2次，切一次增加2个面，即2次增加了4个面，由于4个面的面积是60dm2，即一个面的面积：60÷4＝15（dm2），根据长方体的体积公式：底面积×高，由于截面的面积是15dm2，相当于底面积，长相当于高，即是4m，把数代入公式即可求解。【详解】（3－1）×2＝2×2＝4（个）4m＝40dm60÷4×40＝15×40＝600（dm3）故答案为：C【点睛】本题主要考查长方体的体积公式以及立体图形的拼切，要注意切一次会增加两个切面的面积。四、用心计算，不出差错。（27分）21.在数字后面的括号里写出前面各数的倒数。5.6（）1（）0.875（）0.08（）3（）【答案】①.②.1③.④.⑤.【解析】【分析】根据小数化成分数方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……先写出分数的形式，再进一步化成最简分数；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，据此解答。【详解】5.6＝＝；倒数是1的倒数是10.875＝＝；倒数是0.08＝＝；的倒数是3的倒数是【点睛】本题考查小数与分数的互化，以及倒数的意义。22.在□里填上合适的数，并且使组成的分数是最简分数。【答案】11（答案不唯一）；1；5；36【解析】【分析】（1）分母相同的情况下，方框内的数应该保证与2相乘后大于11，并且组成的分数为最简分数，分子和分母的公因数只有1；（2）要保证右侧分数相加的和小于0.85，那么组成分数必须为真分数，且最好选择组成最小分数；（3）根据分数乘法可知，分子相乘做分子，分母相乘做分母，故等号右边的方框等于12×3，等号左侧的分子相乘等于5，以此解答。【详解】（1）（答案不唯一）（2）（3）【点睛】此题主要考查学生对分数乘法，加法以及分数比较大小的理解与应用。23.脱式计算，能简算的要简算。【答案】；；【解析】【分析】（1）先去括号，原式变为，然后先计算同分母分数减法，再通分相减即可；（2）先把小数化分数，原式变为，然后交叉约分相乘即可；（3）根据混合运算运算顺序，先计算分数乘法，再计算分数减法。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝24.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据加数＝和－加数，原式变为，然后通分相减即可；（2）根据被减数＝差＋减数，原式变为，然后相加即可；（3）根据减数＝被减数－差，原式变为，然后通分相减即可。【详解】解：解：解：五、认真分析，实际操作。（共10分）25.下图是长方体展开图，求长方体表面积和体积。【答案】表面积：108平方米；体积：72立方厘米【解析】【分析】根据图形可知，长×2＋高×2＝18厘米，已知长是6厘米，高＝（18－长×2）÷2，代入数据，求出高；再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积公式：长×宽×高；代入数据，即可解答。【详解】高：（18－6×2）÷2＝（18－12）÷2＝6÷2＝3（厘米）表面积：（6×4＋6×3＋4×3）×2＝（24＋18＋12）×2＝（42＋12）×2＝54×2＝108（平方厘米）体积：6×4×3＝24×3＝72（立方厘米）六、走进生活，解决问题。（24分）26.一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。（1）两次共用去多少米？（2）第二次比第一次多用去多少米？【答案】（1）米。（2）米。【解析】【分析】（1）两次用去的长度相加，即为一共用去的长度。（2）第二次用去的长度减去第一次用去的长度，即为所求。【详解】（1）＋＝＋＝（米）答：两次共用去米。（2）－＝－＝（米）答：第二次比第一次多用去米。【点睛】此题主要考查异分母分数相加减的计算方法，先通分，再按同分母分数加减法去计算，最后要化成最简分数。27.我每秒跑10m。我的跑步速度是你的。白兔5秒钟可以跑多少米？灰兔的跑步速度是多少？【答案】50米；8米/秒【解析】【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用10×5即可；（2）因为灰兔的速度是白兔的，故用10×即可。【详解】（1）10×5＝50（米）（2）10×＝8（米/秒）答：白兔5秒钟可以跑50米；灰兔的跑步速度是8米/秒。【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的应用。28.淘气说：“我家的大门高2米，原先我的身高是门高的，现在我的身高是门高的了。我一年长高了多少米？”【答案】米【解析】【分析】根据题意，用大门的高×，求出原先我的身高；再用大门的高×，求出我现在的身高；再用我现在的身高－原来的身高，即可解答。【详解】2×－2×＝－＝－＝（米）答：我