2022-2023学年山西省晋城市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山西省晋城市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

9.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

10.

11.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞12.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.1/2C.1D.2

17.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

21.

22.

23.

24.

25.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

46.

47.

48.49.50.函数y=ex2的极值点为x=______．

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

103.104.105.106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.2/3

2.A

3.C

4.B

5.D

6.D

7.B

8.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

9.C

10.C

11.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

12.A

13.B

14.A

15.C

16.B

17.D

18.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

19.C

20.D

21.A

22.C

23.(01/4)

24.B

25.A

26.D

27.D

28.C解析：

29.

30.C

31.-arcosx2

32.

33.34.(-∞,-1)

35.A36.1

37.

38.

39.C

40.

41.

42.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

43.B

44.

解析：

45.x2+1

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

54.

55.

56.5

57.

58.59.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

60.1/2

61.

62.

63.

64.65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。