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文档简介
莆田第二十五中学2020-2021学年上学期期末试卷高二数学第I卷（选择题）一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．已知命题“”，则是（）A． B．C． D．2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则∠A＝（）A． B． C． D．3．已知数列是等差数列，，则(??)A．36B．30C．24??D．14．不等式ax2+bx+1＞0的解集是，则a+b的值是（）A．5 B． C． D．75．已知斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，则线段的长为（）A．6 B．7 C．8 D．96．已知A(－1,1,2)，B(1,0，－1)，设D在直线AB上，且，设C(λ，＋λ，1＋λ)，若CD⊥AB，则λ的值为()A． B．－ C． D．7．如图，在正三棱柱中，，、分别是和的中点，则直线与所成角的余弦值等于（）A． B． C． D．8．已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，点．若，且的面积为，则（）A．1 B．2 C．3 D．4二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．已知，，，，则下列命题正确的是（）A．若，，则 B．若，，则C．若，则 D．若，则10．已知点是平行四边形所在的平面外一点，如果，，．对于结论：①；②；③是平面的法向量；④．其中正确的是（）A．① B．② C．③ D．④11．已知曲线（）A．若，则是椭圆，其焦点在轴上B．若，则是椭圆，其焦点在轴上C．若，则是圆，其半径为D．若，，则是两条直线12．在递增的等比数列中，已知公比为，是其前项和，若，，则下列说法正确的是（）A． B．数列是等比数列C． D．数列是公差为2的等差数列第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．ABC中,已知,则ABC的形状为____14．已知集合，,若“”是“”的充分不必要条件，求的范围为__________.15．已知向量，，且，若，均为正数，则的最小值是__________.16．设是抛物线上的一个动点，是抛物线的焦点，若，则的最小值为______．四、解答题（本大题共6道小题，共70分，请写出必要的解答过程）17．（满分10分）在空间直角坐标系中，点为平面ABC外一点，其中若平面的一个法向量为，求点到平面的距离.18．（满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且asinB=bcosA．（1）求A；（2）若S=2，b﹣c=2，求a的值．19．（满分12分）已知为等差数列，为等比数列，，，.（1）求和的通项公式；（2），求数列的前n项和.20．（满分12分）已知椭圆：.（1）求椭圆的焦点坐标和离心率；（2）求通过点且被点平分的弦所在的直线方程.21．（满分12分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，点分别为的中点.(1)求证：；(2)求二面角D-FG-E的
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