2023届河南省漯河市郾城区数学七年级上册期末预测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A，处，EF为折痕，若EA，恰好平分NFEB,则NFEB的度数为

B.120°

C.1000D.115°

2.小宇同学喜欢玩“数字游戏”，他将1,2,3,……，10（）这10（）个数按照下表进行排列，每行7个数，从左到

右依次大1.若在下表中，移动带阴影的框，框中的4个数的和可以是（）

167

8121314

A.42B.214C.254D.390

3.根据图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019,箭头的方向是以下图示中的（）

201820192019

201820192019

c.D.

201720172018

4.如图，在“8C中，AB=AC,ZA=40°,AB的垂直平分线交A3于点O,交AC于点E,连接BE,则NC3E的

度数为（）

A.30°B.40°C.70°D.80°

5.|-2|的相反数是（）

11

A,--B.—2C.—D.2

22

6.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）

A.15+（-3）B.15-（-3）C.-3+15D.-3-15

7.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）

8.父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜

的盘数是（）

A.2B.3C.4D.5

9.如图，下列说法正确的是（）

A.NA与DB是同旁内角B.N1与N2是对顶角

C.N2与NA是内错角D.N2与N3是同位角

10.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图

案n需几根火柴棒()

OOOCCO-

①②③

A.2+7nB.8+7nC.4+7nD.7n+l

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11.阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是，如果用V,E,F

分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V-E+F=l.这个发现就是著名的欧拉定理.根据所阅读的材料，完

成：一个多面体的面数为11,棱数是80,则其顶点数为.

12.若Zx，11与-5xmy2是同类项，则m=,n=.

13.若|x-l|+[y+2|=0,则x-3y的值为.

14.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数

学知识是

15.一个锐角的补角比这个角的余角大，且大的度数为____度.

16.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1,则点A所表示的数是

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)如图，已知直线AE,O是直线AE上一点.OB是NAOC的平分线，OD是NCOE的平分线，ZAOB=30°

(1)求NAOC的度数;

(2)求NCOE的度数;

(3)求NBOD的度数.

18.(8分)如图，直线A3、相交于点。，OE平分NAOC,OEA.OF,ZAOE=32°.

(1)求NO08的度数；

(2)。尸是的角平分线吗？为什么？

D

19.（8分）已知线段。、b、c,用尺规求做线段A5=a+/?—c（保留作图痕迹，不写作法）

b

20.（8分）在1171期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示;

商场优惠方案

甲全场按标价的六折销售

单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元

乙

和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元.

根据以上信息，解决以下问题

（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她

应该选择哪家商场？完成下表并做出选择.

商场甲商场乙商场

实际付款/元——

（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付

款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？

21.（8分）2019年双“11”期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：

商场优惠活动

甲全场按标价的6折销售

实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金

乙（如：顾客购衣服220元，赠券200元,再购买裤子时可冲抵现金，不再送

券）

丙实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）

根据以上活动信息，解决以下问题：

（1）三个商场都同时出售一套（一件上衣和一条裤子为一套）同厂家、同面料、同款式的服装，其中上衣标价都为

290元，裤子标价都为270元.试计算三个商场分别按照促销活动销售出这一套服装的售价是多少元？

（2）赵先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问

这条裤子的标价是多少元？

（3）如果某种品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元/伙，请探究：是否存在分别在三所商场付同样多的一百多

元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆？如果存在请直接说明在乙商场该购买大豆的方案（并指出在三个商场

购买大豆的重量是多少依，支付的费用是多少元）；如果不存在请直接回答“不存在”.

22.（10分）阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图1,NAOB=80。，OC平分NAOB,若NBOD=20。，请你补全图形，并求NCOD的度数.

以下是小明的解答过程：

解：如图2,因为OC平分NAOB,ZAOB=80°,

所以NBOC=ZAOB=。

因为NBOD=20。，

所以NCOD=。

小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在NAOB外部的情况，事实上，OD还可能在NAOB的内部”.

完成以下问题：

⑴请你将小明的解答过程补充完整；

⑵根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时NCOD的度数为°

23.（10分）如图，在AABD和4FEC中，点B,C,D,E在同一直线上，且AB=FE,BC=DE,NB=NE,试说明:

24.（12分）公司生产一种电脑耗材，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件.经过市场调研,

预计下一季度这种电脑耗材每件销售价会降低4%,销售量将提高10%.

(1)求下一季度每件电脑耗材的销售价和销售量；

(2)为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变，每件电脑耗

材的成本价应降低多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、B

【分析】根据将长方形纸片的一角作折叠，顶点A落在A，处，NFEA与/FEA，相等，同时若EA，恰好平分/FEB,

即可求得NFEA，与NA,EB之间的关系，从而可以得到的NFEB度数.

【详解】解：•••将长方形纸片的一角作折叠，EF为折痕

:.ZFEA=ZFEA'

又：EA，恰好平分NFEB

二ZFEA'=ZA'EB

.*.FEA=ZFEA'=ZA'EB

而FEA+ZFEA'+ZA'EB=180"

.*.FEA=ZFEA'=ZA'EB=60°

:.ZFEB=ZFEA'+ZA'EB=120°

故选：B.

【点睛】

本题考查角平分线定理及矩形的性质等相关知识点，利用折叠前后的两个图形全等是解题关键.

2、D

【分析】设带阴影的框里的第一个数为x,然后表示出第二个，第三个，第四个数，进而表示出它们的和，逐一对选

项进行验证即可.

【详解】设带阴影的框里的第一个数为x

则它们的和为x+(x+l)+(x+6)+(x+7)=4x+14

A.4x+12=42解得x=”,因为x是整数，所以该选项错误；

2

B.41+14=214解得％=5(),但是50处于表中的第一列不符合题意，故该选项错误；

C.4犬+14=254解得工=60,但是6()处于表中的第四列不符合题意，故该选项错误；

D.4工+14=39()解得.丫=94,94处于表中的第三列，符合题意，故该选项正确；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，能够表示出四个数的和是解题的关键.

3、A

【分析】根据图形的变化规律即可求解.

【详解】观察图形的变化可知：

每四个数字为一组，而且第一个数为0,

(2018+1)4-4=504-1.

故2017到2018的箭头的方向与位置跟1到2的相同，

2018到2019的箭头的方向与位置跟2到1的相同，

故选：A.

【点睛】

本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律.

4、A

【分析】由等腰AABC中，AB=AC,NA=40。，即可求得NABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D,交

AC于E,可得AE=BE,继而求得NABE的度数，则可求得答案.

【详解】VAB=AC,ZA=40°,

/.ZABC=ZC=(180°-ZA)4-2=70°,

•.•线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,

.♦.AE=BE,

...NABE=NA=40。，

:.ZCBE=ZABC-ZABE=30°,

故选：A.

【点睛】

本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键.

5、B

【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案.

【详解】解：：卜2|=2,

.••2的相反数是-2,

故选B.

【点睛】

本题考查了相反数的意义和绝对值的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“，号；一个正数的相反数是负数，

一个负数的相反数是正数，1的相反数是1.

6、B

【分析】根据有理数的减法的意义，直接判定即可.

【详解】由题意，可知：15-(-3).

故选B.

【点睛】

本题主要考查有理数的减法，解答此题时要注意被减数和减数的位置不要颠倒.

7、B

【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项图形分

析判断后利用排除法求解

A、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；

B、不能表示y是x的函数，故本选项符合题意；

C、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；

D、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意.

故选B.

8、C

【详解】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了(10-x)盘，

根据题意得：3x=2(10-x),

解得：x=l.

答：小强胜了1盘.

故选C.

【点睛】

本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数

的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.

9、A

【分析】根据同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义进行解答.

【详解】解：A、NA与NB是同旁内角，故说法正确；

B、N1与N2是邻补角，故说法错误；

C、N2与NA是同位角，故说法错误；

D、N2与N3是内错角，故说法错误；

故选：A.

【点睛】

本题考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义.解题的关键是熟练掌握三线八角.

10、D

【解析】•••图案①需火柴棒：8根；

图案②需火柴棒：8+7=15根；

图案③需火柴棒：8+7+7=22根；

:.图案«需火柴棒：8+7（n-1）=7n+l根；

故选D.

点睛：本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、2

【分析】直接利用欧拉公式V-E+F=l,求出答案.

【详解】解：•••用V,E,F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V-E+F=l.

.*.V=E-F+1,

••・一个多面体的面数为n,棱数是80,

二其顶点数为：80-11+1=2.

故答案为：2.

【点睛】

此题主要考查多面体的顶点数、棱数、面数之间的运算，解题的关键是直接代入公式求解.

12、32

【分析】结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算.

【详解】解：根据同类项定义，有m=3,n=2.

【点睛】

此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）.

13、1

【分析】根据绝对值的非负性，可得x=Ly=-2,进而即可求解.

【详解】V|x-H+ly+2|=0,

Ax-1=0,j+2=0,

/.x=l,y=-2,

Ax-3y=1-3x(-2)=1+6=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，是解题的关键.

14、两点确定一条直线

【解析】应用的数学知识是：过两点有且仅有一条直线.

故答案为过两点有且只有一条直线.

15、90

【分析】首先表示出两角的补角和余角，进而得出答案.

【详解】解：设这个锐角为a,则它的补角为180°—a,它的余角为90°—a,

故这个锐角的补角比这个角的余角大180°-a-(90°-a)=90。.

故答案为：90.

【点睛】

此题主要考查了余角和补角，正确表示出这个角的补角和余角是解题关键.

16、-6或8

【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A表示的点为-6,当往左移动时，此时点A表示的点为8.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)60°；(2)120°；(3)90°

【分析】(D根据角平分线的定义求解即可；

(2)根据平角定义即可求解；

(3)根据角平分线的定义求得NCOD,进而可求得NBOD的度数.

【详解】解：(1).••OB是NAOC的平分线，ZAOB=30°,

.,.ZBOC=ZAOB=30°,

.,.ZAOC=2ZAOB=60°；

(2)VZAOC+ZCOE=180°,

ZCOE=180°-ZAOC=180°-60°=120°；

(3)是NCOE的平分线，

AZCOD=—ZCOE=60°,

2

:.ZBOD=ZCOD+ZBOC=600+30°=90°.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义、平角定义，熟练掌握角平分线的定义是解答的关键.

18、(1)NOO5=64°；(2)。厂是NAOO的角平分线，理由见解析.

【分析】(1)根据角平分线的性质可得NAOC=2NAOE=64。，再根据对顶角相等即可求的度数.

(2)根据垂直的定义得NEOF=90°,再根据角的和差关系可得NAO0=2NAOF,即可得证。尸是NAO。的角平分线.

【详解】(1)•••。£平分/4。(7,

AZAOC=2ZAOE=640.

VNDOB与ZAOC是对顶角，

；.NDOB=NAOC=64°；

(2)'：OE1.OF,

.♦.NEO尸=90°,

：.NAOF=NEOF-ZAOE=5S°.

VZAOD=1SO°-ZAOC=116°,

:.ZAOD=2ZAOF,

OF是NAOO的角平分线.

【点睛】

本题考查了角的度数问题，掌握垂直和角平分线的定义以及性质是解题的关键.

19、见详解

【分析】按照线段的尺规作图法作出线段的和与差即可.

【详解】先画一条射线AM,然后以A为圆心，a的长度为半径画弧交AM于点C,然后以C为圆心，b的长度为半

径画弧交AM于点D,然后以D为圆心，c的长度为半径画弧交AM于点B,则AB即为所求线段，如图：

AC~~B方寸

【点睛】

本题主要考查利用尺规作图作线段的和与差，掌握线段的尺规作图是解题的关键.

20、(1)336,360；(2)这条裤子的标价是370元.

【分析】(D按照两个商场的优惠方案进行计算即可；

(2)设这条裤子的标价是x元，根据两种优惠方案建立方程求解即可.

【详解】解：⑴甲商场实际付款：(290+270)x60%=336(元)；

乙商场实际付款：290-2x50+270-2x50=360（元）：

故答案为:336,360；

（2）设这条裤子的标价是x元，

由题意得：（38（）+x）x60%=380-3x50+x-3x50,

解得：x=370,

答：这条裤子的标价是370元.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键.

21、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先购买30kg大豆付150元，再用100元购物

券在乙商城购买20kg大豆，总共付150元，购买50kg大豆

【分析】（D根据题意和促销方式分别求出结论即可；

（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意列出方程即可求出结论；

（3）设在乙商场先购买ykg大豆，需付一百多元，再用100元的购物卷再在乙商场购买100+5=20kg大豆，根据在甲、

乙两商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆列出方程，即可求出y,再求出在丙商场所

需付款即可得出结论.

【详解】解：（1）选甲商城需付费用为（290+270）x0.6=336（元）

选乙商城需付费用为290+（270-200）=360（元）

选丙商城需付费用为290+270-5x50=310（元）

答：选甲商城需付费用为336元；选乙商城需付费用为360元；选丙商城需付费用为310元.

（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意得：

（380+x）x0.6=380+*-100x3

解得：x=370

答：这条裤子的标价为370元.

（3）解：存在

设在乙商场先购买ykg大豆，需付一百多元，再用100元的购物卷再在乙商场购买100+5=20kg大豆

由题意可得5（y+20）x0.6=5y

解得：y=30

此时，在甲商场和乙商场共购买30+20=50kg都需付款30X5=150（元）

在丙商场购买50kg需5X50—2X50=150（元）

...存在分别在三所商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆，

在乙商场购买方案为：先购买30炊大豆付150元；再用100元的购物卷再在乙商场购买20kg大豆，总共付了150元,

购买了50kg大豆.

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.

22、(1)—,40°,1°；(2)2°

2

【分析】(1)根据角平分线的性质和角的和的计算方法直接计算即可；

(2)根据题意补全图形，然后根据角平分线的性质和角的差的计算方法直接计算即可.

【详解】解：(1)如图2,