高一数学必修2空间几何部分公式定理大全

必修2空间几部分公式理总结棱、锥棱的面设圆柱的底面半径为，母线长为，它的表面积等于圆柱的侧面积（矩形）加上底面积（两个圆），即设圆锥的底面半径为，母线长为，它的表面积等于圆锥的侧面积（扇形）加上底面积（圆形），即设圆台的上、下底面半径分别为，，母线长为，它的表面积等上、下底面的面积（大、小圆）加上侧面的面积（扇环），即柱锥台体公柱体公为，为底面积，为）锥体公为，为底面积，为）台体公为（

，分别为上、下底面面积，为高）球体和面球体公球表积式1

其中，

为球的半径显，球的体积和表面积的大小只与半径有关.公理如果条线的点一平内那这直在平内公理过不一直上三，且有个平推论经一条直线和直线外一点有且只有一个平推论经两条相交的直线有且只有一个平推论经两条平行的直线有且只有一个平公理如果个重的面一个共，那么们且有条该的共线公理(平行公理)平于一直的两直互平.定理空中如果个的边别应行那么这个相或补不在何个面的条线做面线空间两条直线的位置关系有且只有三种：共面直线：相交直线（在同一平面内，有且只有一个公共点）；平行直线（在同一平面内，没有公共点）；异面直线：不同在任何一个平面内且没有公共.空间中直线与平面位置关系有且只有三种：直在面—有数公点直线与平面相交—有只一个共直线与平面平行—没公点直与面交平的况称直在面.两个平面的位置关系只有两种：两个平面平行—没公共点两个平面相交—有条公共直线异直所的已知两条异面直线，过空间任一点

作直线∥，∥，

与

所成的锐角(或直角叫异直线两条直线互相垂直，记作

所的(夹角如果两条异面直线所成的角是直角这异直的定理过平面外一点与平面内一点的直线平面内不经过该点的直线是异面直线.2

直与面行判定平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平.直与面行性定一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线都与该直线平两平平的定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平.推论一个平面内两条相交的直分别平行于另一个平面内的两条直线这两个平面平行两平平的质理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行两个平面平行，还有如下推论：⑴如果两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面；⑵夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等；⑶如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平⑷如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它和另一个也相.直和面直概如果直线与面

内的任一条直线都垂直，就说直与平

互垂，做

叫做垂线，

叫垂面，它们的交点

叫垂足.直和面直判定一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直与面成角如图，直线

和平面

相交但不垂直，

叫做平面的斜，

和平面的交点

叫斜，

叫做斜线

在平面

上的射.面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫这条直线平所的.3

直线垂直于平面则它们所成的是直角直线和平面平行或在平面内它们所成的角是°.两平垂的定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂.从一条直线出发的两半平所组成的图形叫二面这条直线二角棱两个半平面叫二面角的.在二面角

的棱上取一点

以点

为垂足在半平面

和

内分别作垂直于棱的线

，则射线

和

构成的叫做二角平角平角是直角的二面角叫二角判断两平面垂直的方法：判定定理；求出二面角的平面角为直三线理平内一直，果平的条线射垂，么也和条线直如：平

内直若直直，则一垂于面

的线

直与面直性定垂直于同一个平面的两条直线平平与面直性定两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂.两个平面垂直的性质还有：⑴如果两个平面互相垂直么过一个平面内一点且垂直