高考专题四、曲线运动 万有引力（A卷）

专题四、曲线运动万有引力（A卷）

一、单项选择题（2分题）

1、8.由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的A

（A）速率变大，周期变小.

（B）速率变小，周期变大.

（0速率变大，周期变大.

（D）速率变小，周期变小.

2、4.如图所示，一个物体在0点以初速度v开始作曲线运动,已知物体只受到沿x轴方

向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是（A）

（A）先减小后增大（B）先增大后减小

（C）不断增大（D）不断减小

3.13.关于万有引力定律，下列说法正确的是（C）

（A）牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值

（B）万有引力定律只适用于天体之间

（C）万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律

（D）地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的

4、1、我国神舟七号宇宙飞船搭载的伴飞小卫星于北京时间2008年9月27日19时24分

成功释放，以缓慢速度逐渐离开飞船，这是我国首次在航天器上开展微小卫星伴随飞行

试验。小卫星与飞船断开连接后，如果相对速度为零，且不启动动力装置，小卫星将

A.做自由落体运动B.做平抛运动

C.沿原轨道切线做匀速直线运动D.与飞船相对距离保持不变

答案D

5、1、下述关于力和运动的说法中，正确的是（）C

A.物体在变力作用下不可能作直线运动

B.物体作曲线运动，其所受的外力不可能是恒力

C.不管外力是恒力还是变力，物体都有可能作直线运动

D.不管外力是恒力还是变力，物体都有可能作匀速圆周运动

6、1、如图所示，一偏心轮绕。点做匀速转动。关于偏心轮上的各点的运动，下列说

法中正确的是（）

（A）线速度大小相同（B）角速度大小不相同

（C）向心加速度大小相同（D）运动周期相同

7、8.如图所示，在自主活动中，当笔尖同时沿水平方向和竖直方向做直线运动时，以

下说法正确的是（C）

A.笔尖的合运动一定是直线运动力、

B.笔尖的合运动一定是曲线运动梦三士

C.若笔尖沿两个方向都做匀速直线运动，则笔尖

的合运动一定是匀速直线运动”「

D.若笔尖沿两个方向都做匀变速直线运动，则笔

尖的合运动一定是匀变速直线运动

二、单项选择题（3分题）

1、14.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h,将甲、乙两球分别以大

小为V1和力的初速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中

甲球的是D

(A)同时抛出，且水V2.(B)甲迟抛出，S.V1<V2.

(0甲早抛出，且VI〉2(D)甲早抛出,且水V2.

2、16.某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B,A盘上固定一个信号发

射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的

距离为28cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收

装置Q，Q到圆心的距离为16cm。P、Q转动的线速度

均为47rm/s。当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进

入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接

收到红外线信号，这个时间的最小值为(B)

(A)0.42s(B)0.56s(C)0.70s(D)0.84s

3、如右图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游m处

有一危险的急流区，当时水流速度为4m/s,为使小船避开危险区

1O(A/?m

沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为(C)危险区-

4s8^3

A.3m/sB.3m/sC.2m/sD.4m/s

4、机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为(D)

59.61.,.60.

A.——minB.—minC.IminD.min

606059

5、11.如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球

①、②分别放在转盘A、B上，它们到所在转盘转轴的距离之比

为2:1。a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮。a、b的轮半径之比

为1：2,用皮带连接a、b两轮转动时，钢球①、②所受的向心

力之比为(A)

(A)8：1(B)4：1(C)2：1(D)1：2

6、15.如图所示，AB杆以恒定角速度3绕A点在竖直平面内转动，并带动套在固定

水平杆OC上的小环M运动，AO间距离为h。运动开始时AB杆在竖直位置，则经罗间t

(小环仍套在AB和OC杆上)小环M的速度大小为(A)/L2___

3ha)h

(A)衣后⑹两拓©3h俨彳/7tg(3t)'

7、皮带传动装置中，小轮半径为r,大轮半径为2r。A和B分另费两个轮边缘上的质

点，大轮中另一质点P到转动轴的距离也为r,皮带不打滑。则

A.A与尸的角速度相同

B.B与P的线速度相同

C.A的向心加速度是B的1/2

D.P的向心加速度是A的1/4

答案D

8、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为h,已知质量分布均匀的

球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为

RR-hR-hR2

A.--------B.--------C.()2D.)

R-hRRR-h

答案B

9、一艘船过河，相对水的速度大小恒定，过河最短时间为t。，最小位移为河宽当水流

速度增大时

A.f。一定不变B.f。一定变大C.4一定不变D.4一定变大

答案A

10、机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为（D）

59.61,,.60.

A.——minB.—minC.IminD.——min

606059

11、冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统。质量比约为7:1,同时绕它们连线上

某点O做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕。点运动的（A）

（A）轨道半径约为卡戎的1/7（B）角速度大小约为卡戎的1/7

（C）线速度大小约为卡戎的7倍（D）向心力大小约为卡戎的7倍

12、如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道

内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中错误的是（)B

A.小球通过管道最低点时,小球对管道的压力向下

B.小球通过管道最低点时,小球对管道的压力向上

C.小球通过管道最高点时,小球对管道的压力可能向上

D.小球通过管道最高点时,小球对管道可能无压力

13、某人游泳过河，静水中游速为河水流速的1/2,为使到达对岸的地点与正对岸间距最

短，他游泳的方向应（）B

A.与上游河岸成30。B.与上游河岸成60。

C.与河岸成90°D.以上都不对

1、如图所示，河的宽度为L,河水流速为u,甲、乙两船均以静水中的速度。同时渡河。出发

时两船相距2L,甲、乙船头均与岸边成60。角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列说法

中正确的是（

（A）甲船在A点右侧靠岸

（B）甲船在A点左侧靠岸

（C）甲乙两船到达对岸的时间不相等

（D）甲乙两船可能在未到达对岸前相遇

2、如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的曲滑雪道2曲和着曲雪道CD,

以及水平的起跳平台BC组成，AB与BC圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始下

滑，到达C点后水平飞出，以后落到F点。E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度

方向与轨道CD平行，E，点是E点在斜面上的垂直投影。

设运动员从C到E与从E与F的运动时间分别为&和

tEFo则关于tcE和揖以及CE'和E'F的比例关系可能正

确的是（）

(A)tcE:1EF=1：1CE,：ET=1：2

(B)tcE.^EF=1*2CE'：E'F=C：2

(C)tcE'tEF=1'1CEZ：ET=1：3

(D)tcE:1EF=1：2CE'：E'F=C：3

三、多项选择题（4分题），每小题给出的四个选项中，至少有两个是正确的。

1、20.如图所示，有一个沿水平方向作匀速直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面

上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆.BC

（A）在半圆柱体向右匀速运动时，竖直杆向上做作匀减速直线运动.

（B）在半圆柱体向右匀速运动时,竖直杆向上做作减速直线运动.

(C)在半圆柱体以速度为v向右匀速运动，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方

向的夹角为9时，竖直杆向上的运动速度为vtg。

(D)在半圆柱体以速度为1/向右匀速运动，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方

向的夹角为I?时，竖直杆向上的运动速度为vsine.

2、17.如图所示，相距/的两小球A、B位于同一高度/)(/、

h均为定值)。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与

地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向

相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则(AD)

(A)A、B在第一次落地前能否发生相碰，取决于A的初速

度大小

(B)A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰

(C)A、B不可能运动到最高处相碰

(D)A、B一定能相碰

3、1、如图(a)所示，A、B为钉在光滑水平面上的两

根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上(细绳能承受足够大的

拉力)，A、B、C、在同一直线上。t=0时，给小球一个垂直

于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。

在OWtWlOs时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图(b)

所示，则下列说法中正确的有

A.两钉子间的距离为绳长的V6

B.t

C.t=14s时细绳拉力的大小为10N

D.细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s

答案ABDABC

4、⑶玄啜威源易小晦易斯物相等的四点，三个质量相同的小球A、B、

C分别在E、F、G的正上方E处，以相同的水平初速度向左抛出，最后均落到D点。

若不计空气阻力，则可判断…1、二三个小球BD

(A)初始离地面的高度之比为1:2:3

(B)落地时重力的瞬时功率之比为1:2:3

(C)落地时三个小球的速度大小之比为1:2:3

(D)从抛出到落地过程中，动能的变化量之比为1:4:9

5、1、如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体一轻杆L与水平地

面成a角，轻杆的下端用光滑较链连接于。点，。点固定于地面上，轻杆的上端连接

着一个小球m,小球靠在立方体左侧，立方体右侧受到水平向左推力F的作用，整个装

置处于静止状态。若现在撤去水平推力F,则下列说法中正确的是(CD)

(A)在小球和立方体分离前，若小球的速度大小为V1，立方体的速度大小为V2,则有v尸

</2sina

(B)小球在落地的瞬间和立方体分离

(C)小球和立方体分离时小球只受重力

(D)立方体最终将做匀速直线运动

5、站在升降机里的人，在升降机开始自由

下落的同时，以速率V。竖直向上和沿水平方向分别抛出A、B两光滑小球。不计空气阻力。

小球碰到升降机内壁后垂直内壁方向的速度分量大小不变，反向弹回，沿内壁方向的速度分

量大小、方向均不变。则（）ABD

A.不论。多小，A球均可到顶部

B.B球一定回到人的手中

C.V。足够小，则B球将落到底板上

D.不论V。多大，在地面上的人看来，A球在到达升降机底板前一定是先匀减速运动后匀加

速运动

6、X10mX10m的人造地球卫星相比

（ABC）

A.向心力较大B.周期较小C.动能较大D.发射速度都是第一宇宙速度

四、填空题。

1、如右图所示，在高处以初速度/=3/〃/s水平抛出一个带刺飞镖，在

离开抛出点水平距离/、2/处有A、8两个小气球以速度匕=4，〃/s匀速上升，

先后被飞标刺破（认为飞标质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹）,

已知/=1.2加。则飞标刺破A气球时，飞标的速度大小为m/s-.4、

8两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差〃=mo

5；4

2、25.飞镖是一种喜闻乐见的体育活动。飞镖靶上共标有10环，其中

第10环的半径为1cm,第9环的半径为2cm......以此类推，靶的半径为10cm0

记成绩的方法是：当飞镖击中第n环与第n+1环之间区域则记为“环。某人

站在离靶5m的位置，将飞镖对准靶心以水平速度v投出，当v<m/s

（小数点后保留2位）时，飞镖将不能击中靶，即脱靶；当v=60m/s时，成

绩应为环。（不计空气阻力，galOm/s2）

3、28、自行车转弯可近似成自行车绕某个定点。（图中未画

出）做圆周运动，如图所示为自行车转弯的俯视图，自行车前后

轮接触地面的位置A、8相距L,虚线表示两点转弯的轨迹，OB距离

小L。则前轮与车身夹角氏:8点速度大小vi=2m/s。

则A点的速度"2=m/so

30°

4、如右图所示，在高处以初速度匕=3m/s水平抛出一个带

刺飞镖，在离开抛出点水平距离/、2/处有A、B两个小气球以速度

匕=4/〃/s匀速上升，先后被飞标刺破（认为飞标质量很大，刺破气球

不会改变其平抛运动的轨迹），己知/=1.2加。则飞标刺破4气球时，飞标的速度大小为一

5mis;A、B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差力=_4m«

5、如图a所示，倾角为45°、高为h的斜面固定

在水平地面上，小球从高为H（2h>H>h）的某处

自由下落，与斜面碰撞（无能量损失）后做平抛运

动。若小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，

自由下落的起始点距斜面左端的水平距离x应满足

4

的条件是—h>x>h~~H（用符号表示）；若

测得x=lm时，小球平抛运动的水平射程s最大，且水平射程的平方S?与x关系如图b所

示，则斜面的高h应为4m。

6、23B.设地球的半径为R。，质量为m的卫星在距地面2R。高处做匀速圆周运动，地面的

重力

加速度为夕则卫星的加速度为2卫星的周期为.

牌

7、24.如图所示，一辆长L=2m,高h=，质量为M=12kg的平顶车，

车顶面光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动，设车运动时受到

的阻力与它对地面的压力成正比，且比例系数〃vo=7m/s时，

把一个质量为m=lkg的物块（视为质点）轻轻放在车顶的前端，并开始计时。那么，经过

:s物块离开平顶车；物块落地时，落地点距车前端的距离为5=______m。

8、26.（4分）某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究

平抛运动。质量分别为恤和价的A、B小球处于同一高度，M

为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤打击弹性

金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球B球自由下落。

A球落到地面N点处，B球落到地面P点处。测得mA=,mB=,B

球距地面的高度是，M、N点间的距离为，则B球落到P点的时

间是s,A球落地时的动能是J«（忽略空气阻力）

28（2分）；地面

pMy

9、新发现的双子星系统"开普勒-47"有一对互相围绕运行的恒

星，运行周期为了，其中一颗大恒星的质量为M,另一颗小恒星只有大恒星质量的三分之一。

已知引力常量为G。大、小两颗恒星的转动半径之比为,两颗恒星相距

JGMT2

_____________,1:3,V3储

10、如图所示，放置在竖直平面内的L圆轨道AB,。点为圆心，0A水平，0B竖直，半径

4

为2夜m。在0点沿0A抛出一小球，小球击中圆弧AB上的中点C,%的反向延长线与0B

的延长线相交于D点。已知重力加速度g=10m/s2。小球运动时间为,0D长度h

11、22.如图所示，测定气体分子速率的部分装置放在高真空容器中，A、8是两个圆盘,

绕一根共同轴以相同的转速n=25r/s匀速转动.两盘相距L=20cm,盘上各开一很窄的细缝,

两盘细缝之间成6。的夹角，圆盘转一周的时间为s；如果某气体分子恰能垂直通过

两个圆盘的细缝，则气体分子的最大速率为m/s.

22.；300

12、24.如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长生=20cm,由

踏脚板带动半径为门的大齿盘，通过链条与半径为5的后轮齿盘连

接，带动半径为R2=30cm的后轮转动。若踏脚大齿盘与后轮齿盘

的齿数分别为48和24。当骑车人以"=2r/s的转速蹬踏脚板时;自行

车的前进速度为m/s。若车匀速前进，则骑车人蹬

踏脚板的平均作用力与车所受平均阻力之比为

21.一质量加=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知在t=0时物体

处于直角坐标系的坐标原点且沿y方向的初速度为0,运动过程中物体的位置坐标与时间的

fx=3.0r(m)

关系为《,,则物体在t=10s时速度大小为________m/s；t=10s时水平外力的大

y=0.2/(m)

小为No答案：

22.一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减

小为原来的他,不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的轨道半径之比为，周期

之比为。()

答案：1：4；1：8

23.如图，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面

中点，第二次小球落到斜面底端。则两次小球运动时间之比

h:t2=;两次小球落到斜面上时动能之比EKI:En=.

答案：1:72；1:2

五、计算题.

1、(12分)如图所示，半径R=0.8m的皿光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，过最低点的

半径0C处于竖直位置，在其右方有一可绕竖直轴MN(与圆弧轨道共面)转动的，内

部空心的圆筒，圆筒半径r=0.1后m,筒的顶端与C点

等高，在筒的下部有一小孔，距筒顶h=0.8m,开始时

小孔在图示位置(与圆弧轨道共面)。现让一质量m=

的小物块自A点由静止开始下落，打在圆弧轨道上的B

点，但未反弹，在瞬间的碰撞过程中小物块沿半径方向

的分速度立刻减为零，而沿圆弧切线方向的分速度不

变。此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使圆筒立刻以某一角速

度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔。已知A点、B点到圆心。的距离均为R,

与水平方向的夹角9均为30°,不计空气阻力，g®I0m/s2o试问：

（1）小物块到达C点时的速度大小是多少？

（2）圆筒匀速转动时的角速度是多少？

（3）要使小物块进入小孔后能