电工电子技术课后习题答案

笛一音

弟早

在图178中，五个元件代表电源或负载。电压和电流的参考方向如图所标，现通过

实验测得I=-4AI=6Al=10AU=140VU=-90VU=60V3一80VU=30V,

12312345

（1）试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性（可另画丁图）

（2）判断哪些元件是电源、哪些元件是负载

（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载消耗的功率是否平衡

题厂18图题1.1改画图

解：（1）将原电路图根据实测的电压电流值重新标出各电流的实际方向和电压的实

际极性如改画图所示：

（2）根据电源和负载的定义及电路图可知：

元件3、4、5是电源，元件I、2是负载。

（3）电源发出的功率

P=UI+UI+UI

s334455

=60x10+80x4+30x6=1100W

负载消耗的功率

P=UI+UI

RII22

=140x4+90x6=1100^

,电路的功率守恒。

Ps=PR

1.2在图179中，已知l2=1mA0试确定电路元伟中的电流I3和其

二端电压力并说明它是电源还显负载，并,验证整个电路的功率是否平衡。

解对A点写KCL有：I=1+1=-3+1=-2mA

3I2

对第一个回路学〃有：叫+%=30

题1.2图

即：U=30-10/=30-10x(-3)=60V

31

根据计算结果可知，元件是电源。

这样，80V的电源的元伟是电路中的电源，其余元件为负载。

电源提供的功率：P=UI+UI=80x1+60x2=200W

s2233

负载消耗的功率：P=UI+10/2+20/2=30x3+10x32+20x12=200W

II12

这说明电路的功率平衡。

1.3一只110V8W的指示灯，现要接在380V的电源上，问要串联多大阻值的电阻该

电阻应选用多大功率的电阻

解根据题意，电阻上的电压为70V,则此时电路中的电流也就是灯泡中的电流,

pQ

即：i——=-----a0.07A

U110

电阻消耗的功率为：P=270x0.07工20W

K

U270

电阻的阻值为：R=T=--X3.7%。

i0.07

1.4如图1-20所示，试求电路中每个元件的功率并分析电路的功率是否守衡说

明哪个电源发出功率，哪个电源吸收功率。

解

(b)

图1-20

（。）设电流源二端的电压为

根据KVL有：

2xO.5+l=UU=2V

P=2x0.52=0.5W消耗

R

p=2XO.5=1W发出

P=1x0.5=0.5W消耗

u

S)设各支路电流如图，

i==\Ai=----=0.5Ai=i—i=0.5A

P=Ri2=2x0.52=0.5W消耗

Rl11

P=Ri2=1x12=\w消耗

R223'

P=Ui=2xO.5=lW发出

u\1I

P=Ui=1x0.5=0.5IV发出

U222

1.5有二只电阻，其额定值分别淞Q,10W和200Q,40W,试问它们允许通过的

电流是多少如将二者串联起来，其两端最高允许电压加多大

解电阻勺能承受的最大电流为彳

电阻凡能承受的最大电流为七=0.45A

将2个电阻串联后，能通过的电流只能是小的值，因孙电阻串联后能承受的

最大电压为：

U=(7?+/?)/=(40+200)x0.45=108V

max12min

1.6求图1-21所示电路中的电流।和i?。

解

图1-21

将R、R、R及相联的三个结点看成一个广义结点，未瞬心有：

123

i=6—3—4=—1A

2

对A点，根据/9L有

i]=2-<-10)-(-l)=13A

1.7在图1-22所示电路中，已知「10V,U?=4V,q=2V,R=40,R=2Q,

R=5Q,1、2两点处于开路状态，试计成开路电底

34

解设闭合回路中电流的参考方向如图，则有：

1

图1-22

,U-U10-4…

R+R4+2

12

对右侧开口回路，根据也有：

U+U-U-Ri=0

3421

U=U+Ri-U=4+4xl-2=6V

4213

1.8试用KCL和KVL求图1-23所示电路中的电压u

(a)(b)

图1-23

解

（。）对右侧回路，设电流参考方向如图，根臧有:

22/+88/-10=0

____1__0____~1

88+22-TT

u=88i=88x—=8V

11

(b)设各支路参考电流方向如图，有：

.u—2.u-2.u

i-i-i-

I12233

对A点写KCL有：

i+i+i=8

123

解得："=6V

1.9在图1-24电路中，已知J=3M试求电阻R。

解设各支路电流参考方向如图根据题意，U=3V,因此对A3支路由欧姆定律

有:

_10-3

=mA

1—40004

图1-24

对结点A写KCL方程有：

1+z-Z-7=0即i=11-/

1224

自上一。

其中i.=-1-0----=-1--0---3-=—7mA.

1444

对电路的中间回路事VZ方程有：

2i+2i-U=0

23

711

将i，i=二一/，''=iT，U=3代入上式有:

।42431

2(—-/)+2(z-/)-3=0

41

解得：/=1.5mA

3V

于是有:R上=2&Q

1.5mA

1.10在图1-25电路中，问R为何值时I尸甲又为何值时，小I,中一个电流为零

并指出哪一个电流为零。

解

图1-25

对结点写KCL方程有：i+i=/

12

,6-U.10-t/

根据欧姆定律有：=—1-------i-------

A1122

将此式代入上式有：6-U+上史=卫

31

整理得：（爹十元）〃=1

⑴根据题意：，；=，；有6-。=与：得U=2V

于是i=6—U=4Ai=i=4AI=i+i=8A

2112

R=33=0.25。

I8

⑵根据题意：先设，；=。，则有U=6V,力警=2A,/=,；=2A

R=—=—=3Q

I2

再设i=0,则有U=10V,i=6-。=6-10=-4丫，按现在这种情况10^

21

的电压源因电流等于零，因而不能发出功率，而对苏的电压源，按现在电流的流向而

成为负载，不合题意，因此，只能符0。

1.11电路如图1-26所示。

（a）求图（a）中的电阻R;

（b）求图（b）中A点的电位U。

4

2A

-8V

(a)⑹

图1-26

解.

(a)首冬8V点与零电位参考点间补JBV的电压源，贝吻。上的电流双A,两结点

间电压为4V,1Q电阻上的电流为A,方向从左往右，根据KCL,R上的电流为2A,方向

从右往左，电压九V,左低右高，所以!=3Q。

(b)4Q这条支路没有电流,1Q和2Q电阻上的电流均为A,方向逆时针方向，故,

A点电位V=6V-2V-3V=1V

A

求电路图中A点的电位。

解：对A点写KCL定律

50-VV+50V

-------4-=-^4------+-^4-

10520

解得，V=

A

第四章

如图4-24所示的电路在换路前已处于稳态，彷。时合上开关S,试求初始值(0)

和稳态值，3)。

(a)(b)

图4-24习题的图

解(a)z(0)=/(0)=3A

L+L—

362

i(0)=_=1.5A,i(oo)=----x-----=3A

+22//22+2

(b)"0

+

u(0)=〃(0)=6V

c+c-

z(0)=0A,z(oo)=6=1.5A

+2+2

在图4-25所示电路中，已知二10mAR「3kQ,R2=3kQ,R：6kQ,C=2此电

路处于稳定状态，在=0时开关S合上，试求初始值c（0+），zc（°+）。

R.

2Q

%IHCi

R

©tiK，口Wu：°v2

7ST+_8Q

%—r-CL

C22gF2

图4-25

解，=。+

u(0)=w(0)=R/=6x103xlOx10-3=60V

C+C3

对“点写结点电压方程有

齐心+)=暇

1231

将有关数据代入有

小、60/3〜

"(0)=i.=24VTZ

a+111

—+—+—

336

u(0)24

i(0)=J=--------=8mA

R2+R3x103

2

.0、〃(0)24..

i(0)=—«—।—=--------=4mA

R3+R6x103

3

i(0)=—(i+i)=—(8+4)=—12mA

C+R2R3

图4-26所示电路已处于稳定状态在t=0时开关S闭合，试求初始值匕(0八(0)、

UR(°，'(op、

'c

Si4Q

'i2Q

++

6V2Q

图4—26

解

t=Qu(0)=4xl=4V

R-

u(0)=w(0)=4Vi(0)=0

CRc-

w(0)=0Vz(0)=1A

L-L-

t-Qu(0)=u(0)=4Vi(0)=i(0)=1A

C+CL+L

u(0)=Rxi(0)=4xl=4V

R+L+

a(0)+〃(0)-u(0)=0Vu(0)=0

R+L+C+L+

对结点。写KCL方程有

（0）一/.（0）=0i（0）=-2A

2c+L+c+

如图4-27所示电路，在t=0时开关S由位置1合向位置2,试求零输入响应c(t)。

._S2Q

----------

*r-iI2

91A5Q3c

TU0.1F-C

图4-27

解

it(0)=5x1=5V

c-

开关合向位置后有

T=/?C=(3+2)x0.1=0.5s

零输入响应为

u(/)=u(0)e~z=5e-2tV

cc+

在图4-28所示电路中，设电容的初始电压为零，在=0时开关S闭合，试求此后的

图4-28

解已知〃(。)=。，开关在/=()时合上，电路的响应是零状态响应首先

利用戴维南定理对电路进行化简

U也-xl0=10V

0C10+10

u10x10

R=5+-------=10kQ.

eq10+10

T=RC=10xl03xl0xl0~6=0.1s

eq

u(Z)=lO(l-e-ioz)V

c

./、「duQ)

i(t)-Cq—=e-io/mA

cdt

如图4-29所示电路，开为在位置a时电路处于稳定状态，在=0时开关S合向位

置b,试求此后的,

图4—29

解此时电路的响应是全响应

U(0)=」Lx5=10V

c-1+5

开关由位置a合向位置b后，零输入响应为

〃'⑺=10e-T

c

5x5

T=/?C=^—x0.1=0.25s

5+5

5

零状态响应为ux5=2.5V

0C-5+5

“"⑺=2.5(1—eV)

c

全响应为w(f)=u'(t)+u"(?)=10e-4?+2.5(1—e-4>)=2.5+1.5e-^tV

5—u(，)2.5—7.5e-4r

i(t)=-----c——=0.5—1.5e-4：A

55

图4-30所示电路在开关打开前处于稳定状态在t=0时打开开先，求,0(t)和t=2ms

时电容储存的能量。

零输入响应u'(t)=6e-r

c

R=1+1=2kQ

eq

t=RC=2x103x20x10-6=0.04s

零状态响应Hw(0=12(l-e-T)

c

全响应〃(/)=/(/)+〃"Q)=6eT+12(1—eT)

ccc

—12-625r

du⑺

i（，）=C—c2—=20x10-6义1500e-25。，=3e-25，mA

cdt

当f=2侬时，u（2ms）=12-6e-25xo.oo2=12-6x0.61-6.293V

W=1C“2（2ms）=1x20x10-6x6.2932=396x10-6J

c2c2

电路如图4-31所示，设电感的初始储能为零在t=0时开关S闭合，试求此后的/⑴、

解已知i(0)=0,开关合上后，利用戴维南定理对电路进行化简有

L—

3

u=----x6=1.5V

oc6+6

图4-31

已知i(0)=0,开关合上后，利用戴维南定理对电路进行化简有

L—

3

u=----x6=1.5V

oc6+6

经=6Q

R=3+

eq6+6

L_2_1

R~~6~3

u

i(0=-QC-

R

eq

u(/)=u(?)+3z(/)=L

RL

图4-32所示为一个继电器线圈。为防止断电时出现过电压，与其并联一放电电阻，已知

4=12v,1=30Q,线圈电励=0.5H,R=10。，试求开关S断开时(t)

和线圈两端的电压(t)、。设S断开前电路已处于稳定状态。

RL

i(0)=i(0)=—=1.2A

解L+L-IQ

u(0)=(-1.2x30)=-36V

RL+

i(oo)=0,U(oo)=0

LL

L0.5

T=-----=--------=---0-.01255

R10+30

eq

X

i⑺=i(8)+[i(0)-z(oo)]e-T=0+(L2—0)e-80f=1.2e-^tA

LLL+L

L

u(/)=u(oo)+[u(0)—u(oo)]cr==0+(—36—0)e-80i=—36e-8。/A

LLL+L

电路如图4-33所示，在t=0时开关S合上，试求零输入响应电流(t)。

A

解i(0)=--=2A

L-1+2

8x2

R==1.6Q

eq8+2

L3.2x10-3

T=2x10-3s

R-L6-

L

i(?)=i(0)e~T=2e-500rA

LL+

电路如图4-34所示,开岩在位置a时电路处于稳定状态，有=0时开关S合向位置

b,试求此后的乙⑴、

解i(0)=2A

L白=

零输入响应为I(r)=2e-tA

L

L31

R2+42

4L

零状态响应为，：（/）=-G（lVt）A

228

全响应为i(f)=，'(，)+i"(，)=2e-21——(1—e-4,)=——+—e-2/A

LLL333

u(?)=L-[⑺=3x(-竺e-2r)=-16e-2,V

Ldt3

图4-35所示电路中，开关合上前电路处于稳定状态，在=0时开关S合上，试用一

阶电路的三要素海，2、）

图4—35

i(0)=^=2A

解

L-6

当，=0+的电路如下图所示

对a点写结点电压方程有

1、小、129c

+>)=-+

3/°+63-

得w(0)=6V

a+

n-u(0)12-6

他）=—a-----=1A

66

uo)=^<22A

A

2+3

i(oo)=——+_=5A

L63

i(oo)=—=2Ai(oo)=_=3A

i623

R=1^1=2QL_1

eq6+3R~2

eq

iQ)=i(oo)+[z(0)-z(oo)]e十=5+(2-5)e-&=5-3e-2,A

LLL+L

L

i(t)=i(oo)+[z(0)-i(oo)]g-T=2+(l-2)e-2>=2-e-2rA

iii+i

i(t)=i(oo)+[z(0)-z(oo)]=3+(1—3)ew=3—2e-2rA

222+2

图4-36所示电路中，已知二30V、R:60Q、R「1^=40Q、L=6H,开关S合上前电路

处于稳定状态，在时开关合上，试用一阶电路的三要素法盛工工。

图4—36

解

.小、UR+R3060+403

I(()j-_________________X]?____—_________________x________________=__

L-(R+R)RR+R+R-(60+40)4060+40+40-4

—1-----23~\23----------------

R+R+R-60+40+40

I23

当'=0+的电路如下图所示

TQ)iN+)

R

u+OS

ij0+)

u——I—U=‘°x30=18V

iR+R60+40

I2

Rri40

U二---------2------U=-------------x30=12V

2R+R60+40

12

“183u123

9=AA

R6010v°?=R4010

2

w189

2)=A

R4020

3

3

因此有i(0)+i(0)=i(0)+一

1+3+2+4

.，、305

i(oo)=-----u-----A

L7RR60x404

----1_2—

R+H60+40

12

，2（8）=0

./、U30

(oo)=---=----

3R401A

3

1111111

__=__+__+__=__+__+__

RRRR604040

eql23

R=15。

eq

L61

T=-------=-----=------S

R152.5

eq

i(t)=i(oo)+[z(0)-i(oo)]e-t

LLL+L

=2+(2_2)e-2r=1.25-0.5e-2.5,A

444

L

i(z)=z(oo)+[z(0)-z(oo)]e-T

222+2

=0+(——一0)e-2&=0.33e-2&A

1()

X

i(/)=i(⑹+[i(())—i3)5

333+3

393

=-+(—.--)e-2.5r=1.25-0.33e-2.5rA

4204

图4-37所示电路中，已知s=1mA,R『R=10kQ,R=30kQ,C=10uF,开关S断

开前电路处于稳定状态:在=0%寸一开开关S,京用一阶电路的三要素法求开关打

开后的〃c'ic'uo

图4-37

解U(0)=RI=10x1=10V

‘''C-IS

当开关打开后，难点写结点电压方程有

u(0)/R+110/30+1”

u—G---------3--------S-—：----------=loV

1111

----------十一------+—

R+RR10+1030

123

U(0)16

9=—U--i——mA

R+R10+105

12

・…u(0)-u(0)16-10

—mA

c+R305

3

4

«(0)=(7?+R)z(0)=(10+10)-=16V

+121+5

U(00)=(/?+/?)7=(10+10)x1=20V

CI2

"(oo)=(R+R)/=(10+10)X1=20V

125

i(oo)=0

c

R=R+R+R=10+10+30=50kCl

eg123

T=RC=50x103x10x10-6=0.5s

eq

u(f)=〃(oo)+[u(0)-u(oo)]e-T=20+(10-20)e-2/=20-10e-2/A

ccc+c

du(，)

i(Z)-C—c_-10x10-6x20e-2t-0.2e-2tmA

cdt

工

〃(%)="(8)+[〃(0)-u(oo)]e~T=20+(16-20)e-2z=20-4e-2fV

+

图4-38所示电路在开海闭合前已处于稳定状态，已斛1H,(=2mA,R「Rr20k

O,4=10V,在t=0时开关S闭合，试用一阶电路的三要素法密

解---=0.5mA

20x103

2

./、，Uc10cu“

(oo)=I+-SL=2+-------=2.5mA

LSR20x103

2

“RR20x2057c

A=——I_2—=-------=1()kQ

eqR+R20+20

12

L1s

T=---=-------=10-4

R10x103

eq

L

i(r)=/(oo)+[z(0)-/(oo)]e-T

LLL+L

=2.5+(0.5一2.5)e-loooo/=2.5-2e-IOOOO，mA

第五章

已知环形铁芯线圈平均直径殍.5cm,铁芯材料为铸钢，磁路有一气隙长为2cm,

若线圈中电流为A,问要获得）.9T的磁感应强度，线圈匝数应为多少

解空气隙的磁场强度为

H丝=———=7.2x105A/m

0

|i04兀x10-7

查铸钢的磁化曲线，B=T时，磁场强度斗=500A/m

铸钢中的磁路长度为：4=nR-Q.2=71x12.5-0.2=39cm

NI=Hd+HI=1440+195=1635A

oIi

1635

=1635

~T

有一台单相变压器，额定容量=50(RV-A,额定电昭IU=10/0.4ZV,

NININ

求一次侧和二次侧的额定电流。

解

,S

I=—Ai-=

INU

IN

,s

I=——AL-=

2NU

2N

有一台降压变压器;一次侧电压380V,二次侧电压36V,如果接入一个36V、60W的灯泡，

求：(1)一、二次绕组的电流各是多少2X一次侧的等效电阻是多少(灯炮看成纯电阻)

解(1)1=1.674,&=10.56,/=0.1584；

21

(2)R=21.6Q,H'=2407Q

LL

5.4实验室有一单相变压器如图5-45,其数据如下：S=lkV-A,

N

Ug/U，N=220“10V,晨/I,、=4.55/9.1A0今将它改接为自耦变压器，

接法(a)和(b)所示，求此两种自耦变压器当低压边辘［接于110V电源时，AX

边的电压U及自耦变压器的额定容量各为多少

1N

解(1)按照图5-45(a)接线的自耦变压器变比

N+N2N+N,

K=-I----2-=----2----2-=3

NN

22

AX边额定电压

U=KU=3xllO=33OV

12

变压器额定容量

S=1U=4.55X33。=1500V•A

N11

(2)按照图5-45(b)接线的自耦变压器变比

N-N2N-N,

K=-1----2-=2-----2-=1

NN

22

AX边额定电压

U=KU=110V

12

变压器额定容量

S=1U=4.55xll0=500V-A

一单相变压器，一次绕组匝数1=867,电阻Rr2.45Q,漏电抗餐=3.800；

二次绕组匝螂=20,电阻R=0.0062。，漏电抗X=0.0095。。设空载和负

222

载时①不变，且①=0.0518Wb,U=10000V,f=50Hz。空载时，酉超

mm11

前于他180.2。，负载阻抗Z=0.0038-j0.0015。。求：⑴电动势E和E；(2)

1L12

空载电流I;(3)负载电湘和I。

021

解⑴求E/%

E=4.44Nf①=4.44x867x50x0.0518V=9970V

E=4.44Nf①=4.44x20x50x0.0518V=230V

22m

(2)求I

o

8酉+他10000+9970A1OA

N=_J------L=-----------------A=10.18A

oZ|2.45+j3.80

(3)求I和I

21

废贵=0.0062+则9冷0038To.OOJWOOA

N867

K=—u=----=43.35

N20

2

18000

IA=415A

143.35

U127kV

—IN-=

一台单相变压器,S=20000kV.A,50Hz0在150c时开

NUllkV

2N

路和短路试验数据如下。

试验名称电压/kV电淑A功率/kW备注

开路试验1147电压加在低压侧

短路试验129电压加在高压侧

试求：

(1)折算到高压侧时，激磁阻抗和等效漏阻抗的值;

(2)已知R=3.9。，设X=X',画出T型等效电路。

1(759lCT2。

解一次绕组和二次绕组的额定电流为

S20000人

IT=-L=--------=157.7A