电场高考题型总结

电场高考题型汇总

-邮题

1.考查库仑定律

1.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为

q,球2的带电量为nq,球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为Fo现使球3先与球

2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知()

A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6

解析：设1、2距离为R,则：尸="衣，3与2接触后，它们带的电的电量均为:〃口，再3与1接触后，它们

R22

带的电的电量均为912H，最后尸="("+2)小有上两式得：n=6

487?2

2.A、B、C三点在同一直线上，AB：BC=1：2,B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在

A处放一电荷量为+q的点电荷时，它所受到的电场力为F;移去A处电荷，在C处放一电荷量为-2q的点电荷,

其所受电场力为()

(A)-F/2(B)F/2(C)-F(D)F

【解析】设AB=r,BC=2r,由题意可知尸=4°’；而尸陷=,禽，故尸=1F,选项B

丫2(2厂)22n2

正确。

3.如图，在光滑绝缘水平面上。三个带电小球a、b和c分别位于边长为I的

ab

正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q,c带负电。整个系统置\........

、、/

于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为ko若三个小球均处于静止状态，\/

Oc

则匀强电场场强的大小为

A邪kqB6kqQ3kqp2^j3kq

・3/2・I2・R•h

【解题思路】设小球C带电量Q,由库仑定律可知小球a对小球c的库伦弓|力为F=k丝，小球b对

小球的库伦引力为空，二力合力为设水平匀强电场的大小为对球，由平衡条

cF=k2Fcos30°0E,c

件可得解得如,选项正确。

：QE=2Fcos30°o：E=WB

12

（2014•杭州名校模考）（单选）有两全完个相同的小球A、B,质量均为m,带等量异种电荷，其中A带电荷量

为+q,B带电荷量为-q.现用两长度均为L、不可伸长的细线悬挂在天花板的0点上，两球之间夹着一根绝缘轻

质弹簧.在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为E的匀强电场.如图所示,o

，〃〃〃/〃欣〃/〃〃/

系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为0=60°,则弹簧的弹L/\

力为（静电力常量为k,重力加速度为g）（）/............V

(m,+q)，一q）

41r瓦%F&+1rEq+万aq

解析：选D.设绳子的拉力为F,弹簧的弹力为F弹，对A物体进行受力分析，如图示由平衡条件有Fsin60°

=mg,尸弹尸=58$60°+皆+qE,选项D正确，A、B、C错误.

2、考查电场、电场线的特征

1.如图所示，电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场

强度为零的点有-q+q

A.体中心、各面中心和各边中点B.体中心和各边中点

C.各面中心和各边中点D.体中心和各面中心

解析：两个等量同种电荷在其连线的中点处的合场强为零。两个等量同种正电荷在其连线的中垂线上的合场强沿

中垂线指向远离正电荷的方向。两个等量同种负电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向负电荷的方向。

在正方体的上面中心，上面的四个电荷分成两组产生的场强都是零，下面的四个电荷分成两组产生的场强等大反

向，所以正方体的上面中心处的合场强为零，同理所有各面中心处的合场强都为零。在体中心，可以将八个电荷

分成四组，产生的合场强为零。而在各边中心，场强无法抵消，合场强不为零。正确答案是D.

2.（2013•高考江苏卷）（单选）下列选项中的各;圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各;

圆环间彼此绝缘.坐标原点0处电场强度最大的是（）

解析：选B.由对称原理可知，A、C图中在O点的场强大小相等，D图中在O点场强为0,因此B图中两:圆环

在O点合场强应最大，选项B正确.

3.（单选）如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A

点处的电荷量为一q外，其余各点处的电荷量均为+q,则圆心0处（）

A.场强大小为置，方向沿0A方向A

一q

Bf+q+?'♦£

B.场强大小为回，方向沿A0方向

C.场强大小为2；,方向沿0A方向

D.场强大小为2，，方向沿A0方向

解析：选C.在A处放一个-q的点电荷与在A处同时放一个+q和-2q的点电荷的效果相当，因此可以认为。处

的电场是由五个+q和一个-2q的点电荷产生的电场合成的，五个+q处于对称位置上，在圆心0处产生的合场强为0,

所以0点的场强相当于-2q在0处产生的场强，故选C.

4、如图1所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的运动轨迹，若电荷是从a处运动到b

处，以下判断正确的是（）|\\\

A.电荷从a到b加速度减小Af

B.电荷在b处动能大\

图I

C.电场强度的方向大致向上

D.无法判断

【解析】由图可知b处电场线比a处电场线密，说明b处的场强大于a处的场强.根据牛顿第二定律，试探电

荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错；

由图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即FHO,且F的方向应指向运动轨迹的凹向.因为试

探电荷带负电，所以电场线的指向是从疏到密,在电荷运动过程中，电场力的方向和运动方向夹角大于90°,

可知电场力对检验电荷做负功，电荷的动能将减小.故B错C对.

7、如图5所示，两条曲线中一条是电场线，另一条中带电粒子的运动轨迹，其速度为v,加速度为a,有以卜.四种说法：①

be是电场线，de是轨迹线；②be是轨迹线，de是电场线；③此时P粒子正在做加速运动；④此时P粒子正在做减速运动.

其中正确的是（）

A.①②B.②③C.①④D.②④

12如图所示。一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，0、P点在y轴的右

侧，MP_L0N,则

A.M点的电势比P点的电势高

B.将负电荷由0点移动到P点，电场力做正功

C.M,N两点间的电势差大于0、M两点间的电势

D.在。点静止释放•带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动

12、答案AD

【解析】本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动由图和几何关系可知M和P两点不处在同一等

势线上而且有%>仍，A对.将负电荷由0点移到P要克服电场力做功,及电场力做负功,B错.根据"=出，0到M的

平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有"叫>,柄，C错.从0点释放正电子后，电场力做正功,该粒子将y

轴做加速直线运动.

3考查电势能、等势面

1.（2014•德州模拟）（多选）如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实

线为一个带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点.下列说法中正确的是（）

A.三个等势面中，等势面c的电势最低人

B.带电质点一定是从Q点向P点运动八'、、7>^一

C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大

D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小

解析：选ACD.假设质点从Q向P运动，过Q作轨迹的切线，速度就沿这个方向，过Q点

作等势面的切线，如图中虚线所示，过Q再作等势面的垂线，表示力的方向，指向轨迹的凹侧，

由于质点带负电，场强方向与力的方向相反，根据沿电场线的方向电势降低，可知A对；质点:二二三

的运动方向无法确定，B错；P处电场线密集，电场力大，加速度也大，C对；速度方向与力

的方向夹角为钝角，说明P点的动能比Q点的小，D对.IF

2.（2014•北京西城模拟）（单选）如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点.一个带负电的点电荷仅受

电场力作用，从A点沿电场线运动到B点.在此过程中，该点电荷的速度v随时间t变化的规律如图乙所示.下列说

法中正确的是（）

B

甲

A.A点的电场强度比B点的大

B.A、B两点的电场强度相等

C.A点的电势比B点的电势高

D.A点的电势比B点的电势低

解析：选C.由点电荷的速度v随时间t变化的规律可知，带负电的点电荷是做加速度逐渐增大的减速运动，故A

点的电场强度比B点的小，负电荷的动能减小，电势能增加，对应位置的电势减小，因此C对.

3.（单选）两个小球分别带有电荷量+2Q和一Q,两球连线上各点的电势＜p与距正电荷距离x之间的函数关系可

以由下图图中的哪一个最恰当地表示出来（）

解析：选C.将单位正电荷从带正电荷的小球处沿两个小球连线向带负电荷的小球移动，静电力做正功，电势能不

断减小，电势不断降低，故选项B、D错误；考虑到该电场为非匀强电场，电势不会均匀减小，故选项A错误，C正确.

4.（单选）两电荷量分别为4和%的点电荷放在x轴上的0、M两

点，两电荷连线上各点电势（p随x变化的关系如图所示，其中A、N

两点的电势为零，ND段中C点电势最高，贝!!（）

A.C点的电场强度大小为零

B.A点的电场强度大小为零

C.NC间场强方向沿x轴正方向

D.将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功

解析：选A.由题图可知，由0点到M点，电势一直降低，且图线在A点的斜率也不为零，故A点的电场强度大小

不为零，而C点向N、向D两个方向电势均降低，说明C点两侧电场方向相反，且图线在C点的切线斜率为零，故C

点电场强度大小为零，故A正确，B错误；由N到C电势升高，故NC间电场方向沿x轴负方向，C错误；=Uc-q,

/<0,q<0,故%>0,而町=1q,UD>0,q<0,所以町<0,D错误•

5.（2014•泉州质检）（单选）如图所示，在xOy坐标系中以。为中心的椭圆上有a、b、c、d、e五个点，现在其一

个焦点f处固定一正点电荷，则下列判断正确的是（）

A.c、e两点的电场强度相同/>yTC

B.a点的电势比b点的电势高01t,

C.一负电荷在d点时的电势能大于在a点时的电势能10\*>/X

D.将一正电荷由e点沿eabc移到c点，所受电场力先做正功再做负功，

但总功为零

解析：选D.c、e两点的电场强度大小相等，方向不同，分别沿fc、fe方向，选项A错误；离正点电荷越近的点

电势越高，a点离f远，故选项B错误；负电荷在电势越高的位置其电势能越小，a点电势低于d点电势，故负电荷在

d点时的电势能小于在a点时的电势能，选项CM;将一正电荷由e点沿ea移到a点的过程中，所受电场力做正功,

由a点沿abc移到c点的过程中，所受电场力做负功，由于c、e两点等电势，故整个过程中电场力做功为零.

6.（2014•安徽师大附中摸底）（单选）如图所示，A、B是真空中的两个等量异种点电荷，M、N、0是A、B连线的

垂线上的点，且AO>OB.一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，M、N为轨迹和垂线的交点，

设M、N两点的场强大小分别为E,E,电势分别为<p,9/下列说法中正确的是।

MNMN

A.点电荷A一定带正电

耳小于彳

C-9,大于9H...............I…一.——

AO\B

D.此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能!

解析：选B.根据带负电的试探电荷的运动轨迹知，点电荷A一定带负电，选项A错误；根据两个等量异种点电荷

电场的特点可知，E小于E,。小于q）,此试探电荷在M处的电势能大于N处的电势能，选项B正确，C、D错误.

MNMN

4、考查电容、电容器

以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，（P表示尸点的电势。若保持负极板不动，将正极板移到圈中虚

线所示的位■，则

++++++++I

A.U不变B.E不变

C.9变大D.tp不变7777777777777777777^

B【考点解析】平行板电容器充电后与电源新开后其带电荷It。不变，将正极板崛图中虚线所示位・时，板间

距离d网小，由C=「：，得c增大，而C=g可得U减小，A错。板间场强E=?=?=4以。可得E不变，

4nkdUdcd£s

B对.因正极板接地，则其电势为零，尸点与正极板之间的电势差。，=中-0=&//,P点与正极板之间距离〃

减小，则该点的电物P也减小，即CD错。故选B

【走出误区】平行板电容器充电后与电源断开后其带电荷■。不变，但有的学生认为U不变.有的同学不注意审

m成下极板接地而错选D.

3.如图所示电路，已知平行金属板电容器C中固定一个带正电的质点P,下板接地，当将滑动变阻器人的滑动片

向右移动时，下列说法正确的是

A.电流表示数增大

B.电压表示数增大

C.电压表示数与电流表示数的比值减小

I).质点P的电势能减小

二、计算题

1在电场中的偏转

1.如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m,两板间距离d

=0.4cm,有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知

微粒质量为m=2xl0-6kg,电量q=lxlO-sC,电容器电容为C=10-6F.求

(1)为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？

(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？,[.二।

"vo

勒a7d

■\.

AB

⑴若第1个粒子落到。点，由乙=v*,"=1gt,得v=2.5m/s.若落到B点，由L=vt,,d=1gt,得

201122101021222

v=5m/s.故2.5m/s<v<5m/s.(2)由L=vt，得t=4xi0-2s.<=〔ab得a=2.5m/s2，有mg-qE=ma,

02ooi22

E=Q得Q=6x10-6C.所以〃=Q=600个.

deq

2在交变电场中的运动

L（改编题）如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所

示。电子原来静止在左极板小孔处（不计重力作用）下列说法中正确的是

A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上U：J|

B.从时刻释放电子，电子可能在两板间振动.1Jj.trl_________

C.从1=。4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上c）'I"’''"）ZT'"|

D.从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上

【考点解析】从t力时刻释放电子，电子在0-7内向右做初速度为零的匀加速运动，在2-T内做加速度大小相

等的向右匀减速运动到速度为零，后重复此运动，直到打在右板上。从t=T/4时刻释放电子，电子在内向

42

右做初速度为零的匀加速运动，在I-可做加速度大小相等的向右匀减速运动到速度为零，此过程可能已打到右

24

3T

板上，若没打到右板在,-T内电子又向左先加速后减速，即可能在两板间振动，也可能打到右极板上。若从

4

3TT=T5T—

tWT/8时刻释放电子，电子在。-°内向右做初速度为零的匀加速运动，-0内做加速度大小相等的向右匀

o22o

5T

减速运动到速度为零，此过程可能已打到右板上，若没打到右板，^—~T内又向左加速运动，有可能打到左板

O

上。故选AC

【走出误区】对方形波电场各阶段电子的受力情况、运动情况分析不清。有的同学对电子在'J-［内向右做初

82

T5T一、

速度为零的匀加速运动，-内做加速度大小相等的向右匀减速运动到速度为零，此过程有可能已打到右板上,

2o

没有确切的认识以至于错选D。

2两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U的电场加速后，连

0

续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t；

0

当在两板间加如图所示的周期为2t,幅值恒为U的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。问：⑴

00..

这些电子通过两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少？

⑵侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？

U

Uo

IIIII4-

IIIIIL

0

2t

%o3t。4to,

Urti=

1212

而力二/_于%七+山。3=16

5mJ*+―/双+叫“213

3粒子在电场和重力场中的运动

如图所示，BC是半径为R的1/4

圆弧形光滑绝缘轨道,轨道位于竖直平面

内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整

个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场

强度为E,现有一质量为m的带电小滑块

（体积很小可视为质点），在BC轨道的

D点释放后可以静止不动.已知。D与竖

直方向的夹角为a=37",随后把它从C点由薛止释放,滑到水平

轨道上的A点时速度减为零,若已知滑块与水平轨道间的动摩擦

因数为JJ=O.25,sin37°=0.6COS370=0.8tan370=0.75.取重力

加速度为g求：

（1）滑块的带电量中和带电种类：

<2；水平轨道上A、B两点之间的距离L和电势差UAC；

（3）滑块从C点下滑过程中对轨道的最大压力，（注意与没加

电场时比较）

4m

，4R.5/4R.E

N=2.25mg由牛啦第三定律,最大压力2.25mg.

1.如图所示:竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场:在两板之间等高处有两个防量相同

的带电小球卫小球从紧靠左极板处由静止开始释放.Q小球从两板正中央由静止开始释放;两

小球最后都能打在右极板上的同一点一则从开始释放到打到右极板的过程中（）

A.它们的运行时间t?=tQ>尸rf

B一它们的电荷量之比q?:qq