高中数学第一章计数原理12独立性检验的基本思想其初步应用(一)教学设计3数学教案

1.2独立性查验的基本思想及其初步应用（一）【知识与技术】1、认识独立性查验的基本思想、方法及初步应用。教学目标教课要点教课难点教课方法教课手段教学过程

2、会从列联表（只需求22列联表）、柱形图、条形图直观剖析两个分类变量能否有关。3、会用K2公式判断两个分类变量在某种可信程度上的有关性。【过程与方法】运用数形联合的方法，借助对典型事例的研究，来认识独立性查验的基本思想，总结独立性查验的基本步骤。【感情、态度与价值观】1、经过本节课的学习，让学生感觉数学与现实生活的联系，领会独立性查验的基本思想在解决平时生活问题中的作用。、培育学生运用所学知识，依照独立性查验的思想作出合理推测的脚踏实地的好习惯。理解独立性查验的基本思想及实行步骤。独立性查验的基本思想和随机变量K2的含义。以教师为主导，遵照学生认识规律进行启迪；以学生为主体，合作研究式进行学习。多媒体协助教课。教课内容设计企图（一）创建情境，导入新课5月31日是世界无烟日。有关医学研究表示，很多疾病，比如：心联系生活，惹起脏病、癌症、脑血管病、肺病等都与抽烟有关，抽烟已成为继高血压之共识，激发学生的学后的第二号全世界杀手。这些疾病与抽烟有关的结论是如何得出的呢？我习兴趣。们看下边一个问题：（大屏幕展现）为检查抽烟能否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地检查了9965从生活的实例人，获得以下结果（单位：人）出发，让学生充分体表1抽烟与患肺癌检查表会数学与实质生活不患肺癌患肺癌总计的联系，进而使得本不抽烟7775427817节知识的形成更自抽烟2099492148然、重生动。总计9874919965那么抽烟能否对患肺癌有影响呢？下边先来介绍一下与列联表有关的看法。一、有关看法学生活动，着手计1、分类变量：变量的不一样“值”表示个体所属的不一样类型，像这种变算，做出有关结论。量称为分类变量。借助多媒体协助教2、列联表：像表1这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表。学进行演示，指引学（高中阶段我们只研究22列联表。）生察看这两类图形问题1：依据列联表中的数据，计算抽烟者和不抽烟者中患肺癌的比教的特点，并剖析由图重各是多少？形得出的结论。3、三维柱形图和二维条形图:学将列联表中的数据输入到Excel表格中，将数据体现到图形中。设置问题，引起学生师用Excel表格演示：借助三维柱形图和二维条形图的展现，使学过的思虑，激发学生的生直观感觉到抽烟和患肺癌可能会有关系。求知欲念。程师：经过剖析数据和图形，我们获得的直观印象是“抽烟和患肺癌有关”。以教师为主导，遵照当对这个问题作出推测时，我们不可以仅凭主观意向作出结论，那么学生认识规律进行我们能否能够以必定的掌握以为“抽烟与患肺癌有关”呢？启迪；以学生为主体，合作研究式进行学习。（二）合作研究，收获新知：二、独立性查验生作答1、独立性查验的思想把表1中的数字用字母取代，获得以下用字母表示的列联表：表2抽烟与肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不抽烟abab抽烟cdcd总计acbdabcd为了回答上述问题，我们先假定H0：抽烟与患肺癌没有关系。则有：ac，即adbc。bacd发问生作答所以，adbc越小，说明抽烟与患肺癌之间关系越弱；adbc学生活动：议论教越大，说明抽烟与患肺癌之间关系越强。式教课，运用集体的力量和团队精神解学结构一个随机变量决问题，经过给学生nad2思虑、研究的空间，K2bc（1）过abcdacbd培育学生的合作学（此中nabcd为样本容量。）习看法。程若H0建立，即“抽烟与患肺癌没有关系”，则K2应当很小。生成看法，让学生初步领会独立性查验依据表1中的数据，利用公式（1）计算获得K2的观察值为的基本思想。9965(777549422099)2k214898749156.6327817这个值究竟能告诉我们什么呢？统计学家经过研究后发现，在H0建立的状况下，P(K26.635)0.01（2）问题2：如何理解在H0建立的状况下，（2）式的含义呢？问题3：联合（2）式，以及K2的观察值k56.632，由这两个式子你能获得什么样的结论呢？师：这种判断会出错误，但出错误的概率不会超出0.01，即我们有99%的掌握以为“抽烟与患肺癌有关系”。上边这种利用随机变量K2来确立能否能以必定掌握以为“两个分

学生活动：分组进行议论，尔后让学生总结两者的联系和差别。用类比的方法，帮助学生进一步理解独立性查验的思想，培育学生用联系的看法看问题。类变量有关系”的方法，称为两个分类变量的独立性查验。类比：上边解决问题的想法近似于反证法。能够从与反证法思想比较的角度帮助学生理解上边介绍的独立性查验的思想。下表列出了两者的对应关系：教反证法独立性查验要证明的结论A要查验的是H1学在A不建立的前提在H1不建立的条件下，即H0建立的条件下进行推理教课生学会怎下进行推理过推出矛盾，意味着样运用临界值表。推出有益于H1建立的小概率事件发生，意结论A建立味着H1建立的可能性很大程没有找到矛盾，不推出有益于H1建立的小概率事件不发生，能对A下任何结接受原假定H0论，即反证法不可功经过概括总从上边的对照中，能够看出独立性查验的思想方法和反证法近似，不一样结，进一步加深学生之处有两个：其一是在独立性查验顶用有益于H1的小概率事件的发生对独立性查验思想的理解。取代了反证法中的矛盾；其二是独立性查验中的接受原假定H0的结论相当于反证法中没有找到矛盾。让学生复习列师：要确认能否能以给定的可信程度以为“两个分类变量有关系”？联表的制作方法，运（师生共同回想上述问题的独立性查验的过程。）用独立性查验的思如何判断K2的观察值k是大仍是小呢？这仅需确立一个正数k0，想解决实质问题。假如kk0时，就以为“两个分类变量之间有关系”；不然就以为“两个分类变量之间没有关系”.我们称这样的k0为一个判断规则的临界值。在实质应用中，要在获得样本数据以前经过下表确立临界值：P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.7060.050.0250.0100.0050.001让学生感悟高3.8415.0246.6357.87910.828教考真题，使之对所学2、独立性查验的基本步骤：新知识充满兴趣，提学k0；高其应用新知识解①依据实质问题需要的可信程度确立临界值决问题的能力。过②利用公式（1），由观察数据计算获得随机变量K2的观察值k;③假如kk0，就以(1P(K2k0))100%的掌握以为“X与Y程2k0))100%的掌握以为“X与Y有关系”；不然就说没有(1P(K有关系”。（三）讲堂练习，夯实基础1、应用举例练习1、在某医院，由于患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃头，而此外772名不是由于患心脏病而住院的男性病人中有175人秃头。能够以99％的掌握以为“秃头与患心脏病”有关系吗？娴熟运用K22、展望高考公式进行独立性检本节内容为新课标中的新增内容，主要考察独立性查验的统计剖析方验。法，2010年宁夏理科高考试题，2009年辽宁文科高考试题均以解答题的形式考察2×2列联表及独立性查验问题，是一个新的考察方向。思虑1、（2010年新课标全国卷，宁夏，海南，吉林，黑龙江等地）为检查某地域老年人能否需要志愿者供给帮助，用简单随机抽样方法从该地域检查了500位老年人，结果以下：性别男女能否需要志愿者需要4030不需要160270预计该地域老年人中，需要志愿者供给帮助的老年人的比率；1）可否有99％的掌握以为该地域的老年人能否需要志愿者供给帮助与性别有关？教附：P（k2k0)0.0520.010.001学K2n(adbc)(ab)(cd)(ac)(bd)00过k03.846.6310.82思虑2、（黑龙江省1582010年高三二模试题）程某研究小组为了研究中学生的身体发育状况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成22列联表，根

学生进行思虑后总结，教师进行概括。让本节课所学的知识在学生的感悟中得以升华。据列联表的数据，能够有%的掌握以为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系。独立性查验临界值表P（k2k0)0.020.010.000.001505k05.026.637.8710.824598独立性查验随机变量K2值的计算公式：K2n(adbc)2（此中nabcd）(ab)(cd)(a