湖北省孝感市汉川市八年级(上)期中数学试卷带答案

ABD△ABD△学年湖省孝感市川市八年级上）期中学试卷一、精选一选（将一正确案的代号填题后的题卡中分=分）1分）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2B．．6D．2分如图过△ABC的顶点A作BC边上的高以下作法正确的（）A．

B．

．

D．3分）正五边形的外角和为（）A．540°B．．180°．72°4分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．

．

．

D．5分）若点A（x，3与点B（y）关于轴对称，则（）A．x=﹣2，y=3B．x=2，y=3C．﹣2y=﹣3Dx=2，y=﹣36分）如图，△ABD△，AB=9，，BD=8，则BE的长是（）A．1B．．4D．7分）如图，RtABC中，∠C=90°AD平分∠，交BC于点AB=10S=15，则CD的长为（）

A．3B．．5D．8分）下列条件中，不能判断两个三角形全等的方法有（）A．两边和一个角分别相等的两个三角形B．两个角及其夹边分别相等两个三角形．三边分别相等的两个三角形D斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形9分）已知：如图，点E分别在△ABC的边和上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①1=2AD=BEAF=BF；DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A．①②

B．①④

．②③

D③④10分）如图，△ABC中，∠ABC=45°，⊥于DBE平分∠，且BE⊥AC于E，与相交于点，DHBC于H交于G．下列论：①BD=CD；②ADCF=BD；③CE=BF；④．其中正确的个数是（）A．1个．2个．3个．4个二、细填一填（本题共6小题，每题3分，共分）11分）等腰三角形的一个底角为30°，则顶角的度数是

度．12分）如图：已知ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，A=40°，那么∠D=

度．

13分）如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4．依据尺规作图的痕迹，则△的周长为．14分）一个多边形的内角和等于1260°，则它的对角线的条数为．15分）如图，在平面直角坐标系中，已知两点（12（﹣﹣2若△ABC是以线段AB为一腰，对称轴平行于y轴的等腰三角形，则C点的坐标是．16分）如图，四边形沿直线l对折后重合，如果AD∥BC，则下列结论：①∥；②AB=CD；③⊥BC；④．其中正确的是填序号）三、用做一做（本题共8小题，满分．17分）如图，⊥AB于DBE⊥于，BE与CD相交于点O，BO=CO．求证：AO平分∠．

1111111118分）一个多边形的内角和比四边形的外角和多，并且这个多边形的各内角都相等．这个多边形是几边形？它的每一个内角等于多少度？19分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1直线m上各点的横坐标都为1．请按要求分别完成下列各小题：（1）画出△ABC关于直线对称的△ABC，写出A，B，C的坐标；（2）若△ABC的内部一点（，y点P关于直线m对称的点P是多少？20分）如图，在△中，．（1）利用尺规作图作边的高AD，垂足为保留作图痕迹，不写作法（2）求证：BD=CD．21如图点C在线段AB上ADEB平分∠试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．

22分）已知一个等腰三角形的两边长、b满足方程组（1）求ab的值；（2）求这个等腰三角形的周长．23分）如图，AC∥，E为CD的中点，AEBE．（1）求证：AE平分∠；（2）线段AB、AC、有怎样的数量关系？请写出你的结论并证明．

．24分）在ABC中，AB=ACD是直线BC上一点，AD为一边作△ADE，使AE=AD，∠∠连接CE．（1）如图，D在线段BC的延长线上移动，若BAC=40°，求DCE的度数；（2）设∠BAC=m，DCE=n．①如图2，当D在线段BC上移动（不与点BC重合n之间有什么数量关系？请说明理由．②如图3，当点D在线段CB的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系．（直接写出结论）

学湖省感汉市年（）中学卷参考答案试题解析一、精选一选（将一正确案的代号填题后的题卡中分=分）1分）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2B．．6D．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关定理得4﹣x＜4+2，即＜x＜因此，本题的第三边应满足2＜x＜把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，都不符合不等式2＜＜6只有4符合不等式．故选：B．2分如图过△ABC的顶点A作BC边上的高以下作法正确的（）A．

B．

．

D．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选：A．3分）正五边形的外角和为（）A．540°B．．180°．72°【解答】解：任意多边形的外角和都是360°，故正五边形的外角和为360°．故选：B．4分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

ABD△ABD△A．

．

．

D．【解答】解、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错；、是轴对称图形，本选项错误；D是轴对称图形，本选项错误．故选：A．5分）若点A（x，3与点B（y）关于轴对称，则（）A．x=﹣2，y=3B．x=2，y=3C．﹣2y=﹣3Dx=2，y=﹣3【解答】解：∵点A，3）与点B（2，y）关于x轴对称，∴x=2，y=﹣3故选：D6分）如图，△ABD△，AB=9，，BD=8，则BE的长是（）A．1B．．4D．【解答】解：∵△ABD△，∴AE=AD=7，∵AB=9，∴BE=AB﹣AE=9﹣7=2，故选：B．7分）如图，RtABC中，∠C=90°AD平分∠，交BC于点AB=10S=15，则CD的长为（）

ABD△ABD△A．3B．．5D．【解答】解：如图，过点D作DE⊥于E，∵∠C=90°，AD平分∠，∴DE=CD，∴S=AB•DE=×10•DE=15，解得DE=3．故选：A．8分）下列条件中，不能判断两个三角形全等的方法有（）A．两边和一个角分别相等的两个三角形B．两个角及其夹边分别相等两个三角形．三边分别相等的两个三角形D斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形【解答】解；在A中，两个三角形满足的是SSA，不能判定两个三角形全等；在B中，两个三角形满足ASA，能判两个三角形全等；在C中，两个三角形满足能判定两个三角形全等；在D中，两个三角形满足HL，能判定两个三角形全等；∴不能判断两个三角形全等的是A故选：A．9分）已知：如图，点E分别在△ABC的边和上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①1=2AD=BEAF=BF；DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）

A．①②

B．①④

．②③

D③④【解答】解：选AD=BE；AF=BF，不能证明△ADF与△BEF全等，所以不能证明∠1=2故不能判定△ABC是等腰三角形．故选：．10分）如图，△ABC中，∠ABC=45°，⊥于DBE平分∠，且BE⊥AC于E，与相交于点，DHBC于H交于G．下列论：①BD=CD；②ADCF=BD；③CE=BF；④．其中正确的个数是（）A．1个．2个．3个．4个【解答】解：∵CD⊥AB，∠ABC=45°∴△BCD是等腰直角三角形．∴BD=CD故①正确；在Rt△DFB和Rt△DAC中，∵∠DBF=90°﹣∠，﹣∠EFC，且BFD=EFC，∴∠DBF=DCA．又∵∠BDF=CDA=90°，BD=CD，∴△DFB≌△．∴；DF=AD∵CD=CF+DF，∴ADCF=BD；故②正确；在Rt△BEA和Rt△BEC中∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE．又∵BE=BE，∠BEA=∠∴Rt△≌Rt△BEC．∴CE=AE=AC．又由（1知，∴CE=AC=BF；故③正确；连接CG．∵△BCD是等腰直角三角形，∴BD=CD又DH⊥，∴DH垂直平分．∴BG=CG在Rt△CEG中，∵CG是斜边，CE是直角边，∴CE＜．∵CE=AE∴AE＜BG．故④错误．故选：．二、细填一填（本题共6小题，每题3分，共分）11分）等腰三角形的一个底角为30°，则顶角的度数是120

度．【解答】解：因为其底角为30°，所以顶角=180°﹣×2=120°．故填120．12分）如图：已知ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，A=40°，那么∠D=70度．

【解答】解：∵∠A=40°，∴△ABC的∠B和∠C的外角和为：180°∠180°﹣∠=360°﹣（∠1+∠=360°﹣（180°﹣40°）=360°﹣140°=220°．由于CD、BD的平分线交于点D则∠4+∠5=×220°=110°，根据三角形内角和定理，∠D=180°﹣13分）如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4．依据尺规作图的痕迹，则△的周长为10

．【解答】解：∵AB=AC=6，垂直平分AB，∴AE=BE，△EBC的周长=+BC++AE++AC=4+6=10，故答案为10．14分）一个多边形的内角和等于1260°，则它的对角线的条数为

27．

【解答】解：设此多边形的边数为n，则（n2，解得n=9，此多边形的边数为9．则它的对角线的条数为：

=27条．故答案为27．15分）如图，在平面直角坐标系中，已知两点（12（﹣﹣2若△ABC是以线段AB为一腰，对称轴平行于y轴的等腰三角形，则C点的坐标是（3，﹣2）或（﹣2．【解答】解：分两种情况：①当A为顶角顶点时，根据题意得：等腰三角形的对称轴为x=1∵点B的坐标为（﹣，﹣2∴点C的坐标为（3，﹣②当B为顶角顶点时，根据题意得：等腰三角形的对称轴为x=﹣1∵点A的坐标为（1，2∴点C的坐标为（﹣2综上所述：C点的坐标为（﹣2或（﹣，2故答案为﹣2）或（3，216分）如图，四边形沿直线l对折后重合，如果AD∥BC，则下列结论①∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的是①②④填序号）

【解答】解：∵直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥；∴△AOD≌△；∴AD=BC=CDOC=AO，且四边形ABCD为平行四边形．故②④正确；∴③AC⊥，错误；又∵AD四边形ABCD是平行四边形；∴∥CD故①正确．故答案为：①②④三、用做一做（本题共8小题，满分．17分）如图，⊥AB于DBE⊥于，BE与CD相交于点O，BO=CO．求证：AO平分∠．【解答】证明：∵CDAB于DBE⊥AC于E，∴∠ODB=∠DEC=90°在△DBO和△CEO中

，∴△DBO≌△．∴OD=OE∵OD⊥AB，OE⊥，OD=OE，∴AO平分∠．18分）一个多边形的内角和比四边形的外角和多，并且这个多边形的各内角都相等．这个多边形是几边形？它的每一个内角等于多少度？【解答】解：设这个多边形边数为n，则

11111111111111111111111解得n=8，∴这个多边形是八边形，∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每一个内角的度数为1080°÷8=135°．19分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1直线m上各点的横坐标都为1．请按要求分别完成下列各小题：（1）画出△ABC关于直线对称的△ABC，写出A，B，C的坐标；（2）若△ABC的内部一点（，y点P关于直线m对称的点P′坐标是多少？【解答】）如图所示：ABC，即为所求，（3，3（，5（6，1（2）∵△ABC的内部一点（，设点P关于直线m对称的点P′横坐标为：a则

=1故a=2x，∴点P关于直线m对称的点P′坐标是（﹣x，y

20分）如图，在△中，．（1）利用尺规作图作边的高AD，垂足为保留作图痕迹，不写作法（2）求证：BD=CD．【解答】解如图线段AD即为所求．（2）∵AD⊥BC，∴∠ADB=ADC=90°在Rt△ADB和Rt△中，，∴Rt△ADBRt△ADC．∴BD=DC

21如图点C在线段AB上ADEB平分∠试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．【解答】解：CF⊥DE，平分DE，理由是：∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中，∴△≌△BEC（∴DC=CE，∵CF平分∠DCE∴CF⊥DE22分）已知一个等腰三角形的两边长、b满足方程组

．（1）求ab的值；（2）求这个等腰三角形的周长．【解答】解②×+①得：10a=50，解得a=5．∴b=3．（）当a为腰时，三角形的周长为55+3=13，当b为腰时，三角形的周长=335=11．23分）如图，AC∥，E为CD的中点，AEBE．（1）求证：AE平分∠；（2）线段AB、AC、有怎样的数量关系？请写出你的结论并证明．

【解答】解如图所示，延长AE交BD的延长线于F，∵AC∥，∴∠CAE=∠DFE，∵E为CD的中点，∴CE=DE，在△CAE和△DFE中，，∴△CAE≌△DFE∴AC=DF，，∵AE⊥BE，∴∠AEB=∠FEB=90°，在△AEB和△FEB中，，∴△AEB≌△FEB（∴∠BAE=∠