spss简单回归与多重回归分析

回归分(Fen)析的要求1、应变量Y服从正态分布2、自变量X可以是随机变动的，也可以是精确测量或人为取值的变量线性回归模型的适用条件(line)L-线性I-独立性N-正态性E-方差齐性第一页，共九十页。残差(Cha)图方差不齐模型还有别的变量需要引入曲线关系方差齐、直线关系第二页，共九十页。Analyzeregressionlinear(线性回归分析)可进行以下几个过程1、建立回归方程；2、回归方程的配合适度检验：包括回归方程和回归系数或偏回归系数的假设检验、残差分析；3、直线回归的区间估计(Ji)：包括总体回归系数的区间估计(Ji)；当x为某定值时，估计(Ji)值总体均数的可信区间和个体Y值的容许区间4、直线相关和偏相关分析。第三页，共九十页。第四页，共九十页。Linearregression对话(Hua)框第五页，共九十页。Method:自变量(Liang)筛选下拉菜单Enter：强迫引入法；全部自变量均引入方程Stepwise：逐步引入Remove：强迫剔除法backward：向后剔除法Forward：向前引入法第六页，共九十页。Statistics对话(Hua)框独立性检验第七页，共九十页。Plots对(Dui)话框第八页，共九十页。Options对(Dui)话框第九页，共九十页。例题11-1操作步骤(Zhou)：

1、定义变量，输入数据第十页，共九十页。先检验适用条(Tiao)件一、线性（散点图）：1、x与y2、x与非标准化残差的散点图（在多重回归分析中，效率高于散点图矩阵）步骤：graphs→scatter/Dot…→simplescatter第十一页，共九十页。第十二页，共九十页。非标(Biao)准化残差与自变量的散点图（从上图可见各点基本平均分布在0这条水平线的两边，没有明显偏正或偏负的趋势）第十三页，共九十页。二、正态性、方差齐性检验1、正态性即残差服从正态分布N（0，σ2）2、方差齐性即残差的大小不随所有变量取值水平的改变而改变（标准化预测(Ce)值和标准化残差的散点图）3、步骤：analyze→regression→linearplot第十四页，共九十页。正态性(Xing)检验方差齐性检验第十五页，共九十页。正态性(Xing)检验结果：QQ图上各点基本在直线上。第十六页，共九十页。从上图可见，不论Y的标化预测值如何变化，标化残差的波(Bo)动基本保持稳定。第十七页，共九十页。四、独立性：各观测间相互独立，即任两个观测残差的协方差为0。步骤：通过linearregression过程statistics按钮中的durbin-watson检验进行判断。该统计量取值在0～4之间。一般若自(Zi)变量数少于4个，统计量接近2，基本上可以肯定残差间相互独立。第十八页，共九十页。第十九页，共九十页。2、分析(Xi)

Analyze----regression---linearLinearregression对话框第二十页，共九十页。Statistics对(Dui)话框第二十一页，共九十页。散点图1：因变量为Y轴

标准(Zhun)化预测值为X轴第二十二页，共九十页。散点图1：因变量为标(Biao)准化残差

标(Biao)准化预测值为X轴第二十三页，共九十页。保(Bao)存以下新变量第二十四页，共九十页。描述性统(Tong)计：均数、标准差、例数第二十五页，共九十页。相关分析：Pearson相关系数0.964、单(Dan)侧检验p值为<0.001第二十六页，共九十页。先是自变(Bian)量纳入模型情况的汇总第二十七页，共九十页。模型的简单汇总,包括(Kuo)R、R2，

调整R2

，第二十八页，共九十页。方差分析：p<0.001，说明(Ming)模型有意义（回归系数有统计学意义）。：第二十九页，共九十页。t检验结果等（重要）

常数项=1106.788，回归系数=61.423，直线回归方程为

第一行：对截距a的检验，有意义。

第二行：对回归系数b的检验，有意义。

回归系数的标准误=4.881，总体回归系数95%可信区间为（50.788，72.058）。标准化回归系数=0.964，回归系数t检验的t值为12.584，p<0.001，可认为两变(Bian)量之间有直线关系，第三十页，共九十页。残差统计(Ji)结果：显示预测值、标准预测值等统计(Ji)量的最小值、最大值、均数和标准差第三十一页，共九十页。第三十二页，共九十页。P-P图(Tu)第三十三页，共九十页。散点图：Y轴：因变量，

x轴：标准化预测(Ce)值第三十四页，共九十页。散点图：Y轴：标准化残差(Cha)，

X轴：标准化预测值第三十五页，共九十页。显示增加新变(Bian)量第三十六页，共九十页。二、非线性回归(Gui)例11-6第三十七页，共九十页。第三十八页，共九十页。直线(Xian)方程对数方程二次方程三次方程指数方程第三十九页，共九十页。第四十页，共九十页。多重线(Xian)性回归分析第四十一页，共九十页。研究一个因变量与多个影响因素之间的关系反应变量：连续计量资料，正(Zheng)态随机变量

——多重线性回归第四十二页，共九十页。例13-1（第六(Liu)版）为了研究有关糖尿病患者体内脂联素水平的影响因素，某医师测定30名患者的体重指数BMI(kg/m2)、病程LEP（ng/ml）、空腹血糖FPG(mmol/l)及脂联素水平。第四十三页，共九十页。例13-1：1、定义变量，输(Shu)入数据第四十四页，共九十页。考察线(Xian)性1、散点图矩阵graphs→scatter/Dot…→matrixscatter2、自变量与残差的散点图graphs→scatter/Dot…→simplescatter第四十五页，共九十页。第四十六页，共九十页。第四十七页，共九十页。第四十八页，共九十页。第四十九页，共九十页。第五十页，共九十页。选择enter，（选入全(Quan)部变量）第五十一页，共九十页。第五十二页，共九十页。描(Miao)述第五十三页，共九十页。两(Liang)两(Liang)相关（简单相关）第五十四页，共九十页。模型的基(Ji)本情况第五十五页，共九十页。四个自变量全部选入的复相关系数、决定(Ding)系数、调整决定(Ding)系数、标准误第五十六页，共九十页。方差(Cha)分析结果，模型有意义第五十七页，共九十页。系数（回归(Gui)系数b、b的标准误、标准回归系数、t值、p值）第五十八页，共九十页。多重共线性诊断

一般，容忍度（Tolerance）—小于0.1时，严重共线性

方差膨胀因子(Zi)VIF（Varianceinflationfactor）—一般不应大于5，或大于10第五十九页，共九十页。2、分析(Xi)Analyze----regression---linear

因变量：脂联素

自变量：其他四个变量全部选入

method:选择逐步stepwise第六十页，共九十页。第六十一页，共九十页。第六十二页，共九十页。模型基(Ji)本情况（每一步引入模型的变量，纳入、剔除自变量的水准0.05、0.10）第六十三页，共九十页。模(Mo)型概况

第一行,引入一个变量

第二行，引入两个变量第六十四页，共九十页。方差(Cha)分析

1，引入一个变量

2，引入两个变量第六十五页，共九十页。第六十六页，共九十页。第六十七页，共九十页。第六十八页，共九十页。例12-1（第(Di)七版）第六十九页，共九十页。1、定义变(Bian)量，输入数据第七十页，共九十页。考察线性1、散点图矩阵graphs→scatter/Dot…→matrixscatter2、自变量与残(Can)差的散点图graphs→scatter/Dot…→simplescatter第七十一页，共九十页。第七十二页，共九十页。graphs→scatter/Dot…→simplescatter第七十三页，共九十页。第七十四页，共九十页。第七十五页，共九十页。Analyze----regression---linear

linearregression对话框

选择enter，（选入全部(Bu)变量）第七十六页，共九十页。第七十七页，共九十页。描(Miao)述第七十八页，共九十页。两两相(Xiang)关（简单相(Xiang)关）第七十九页，共九十页。模型的(De)基本情况第八十页，共九十页。四个自变量全部选入的复相关系(Xi)数、决定系(Xi)数、调整决定系(Xi)数、标准误第八十一页，共九十页。方差分析结果，模型有意(Yi)义第八十二页，共九十页。系(Xi)数（回归系数b、b的标准误、标准回归系数、t值、p值）第八十三页，共九十页。

多重共线性诊断

一般容忍度(Du)（Tolerance）等于1-R2，越小共线性越严重，

方差膨胀因子VIF（Varianceinflationfactor）等于容忍度的倒数—大于10时提示共线性严重，

特征根（Eigenvalue）为0，提示共线性严重

条件指数（condtionindex）大于30，提示共线性严重

第八十四页，共九十页。2、分(Fen)析Analyze--