江苏省句容市九年级数学上册34方差学案苏科版

3.4方差【学习目标】基础目标：知道极差、方差的意义，会计算一组数据的极差与方差．提升目标：认识极差和方差是刻画数据失散程度的一个统计量，并在详细情境中加以应用．【要点难点】重点：知道极差、方差的意义，会计算一组数据的极差与方差．难点：应用极差和方差观点解说实质问题中数据的失散程度，并形成相应的数学经验．【预习导航】读一读：阅读课本P-P115，思虑以下问题：113甲，乙两名射击手的测试成绩统计以下：（1）请依据这两名射击手的成绩在以下图中画出折线统计图；借助折线统计图你能直观看出谁的成绩比较稳固？为何？2）你有其余方法判断谁的成绩比较稳固吗？3）现要精选一名射击手参加比赛，若你是教练，你以为精选哪一位比较适合？为何？【新知导学】（1）画一画：看上边数据绘成的图，说出哪组数据与均匀数的误差较大？直径/mm直径/mmA厂B厂（2）填一填：计算这两组数据中每个数据与均匀数的差．A厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据4039.94040.140.239.84039.94040.1与均匀数的差B厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据39.840.239.840.239.940.139.840.239.840.2与均匀数的差（设计企图：借助统计图、表格等启迪学生思虑，教师带路，经过一系列察看、思虑、议论活动，提出解决问题的门路，探究怎样表示一组数据的失散程度，指引学生自主形成观点．）概括：1．极差的观点：一组数据中，的差叫做这组数据的极差．极差反应了一组数据的，在必定程度上描绘了这组数据的．2．方差的观点：用，即来描绘这组数据的失散程度，把它叫做这组数据的方差．例1甲、乙两台机床生产同种部件，10天出的次品分别是：甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的均匀数和方差，依据你的计算判断哪台机床的性能较好？例2已知三组数据1、2、3、4、5和11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。（1）求这三组数据的均匀数、中位数、极差和方差(填表)。2（2）比较以上结果，你能发现三组数占有什么变化吗？均匀数、中位数、极差、方差又是怎样变化的？【讲堂检测】1.数据0,-1,3,2,4的极差是.2.甲、乙两支仪仗队的队员人数同样，均匀身高同样，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更齐整的是.3.数据1，2，3，4，5的方差是.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的1222之间的大小关系为方差S与小兵5次成绩的方差S2S2S12．（填“＞”、“＜”、“＝”）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数以下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，91）填写下表：2）教练依据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的原因是什么？（3）假如乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差.3【课后稳固】一、基础检测1．某地某日最高气温为12℃，最低气温为－7℃，该日气温的极差是．2．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔绝察看，要掌握他在一周内的体温能否稳固，则医生需认识这位病人7天体温的（）A．众数B．方差C．均匀数D．频数3.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为.4．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学比赛，?李老师每个月对他们的比赛成绩进行一次测试，以下图是两人赛前5次测试成绩的折线统计图．①分别求出甲、乙两名学生5次测试成绩的均匀数、极差及方差而且填在下表中；②请你顾问一下，李老师应选派哪一名学生参加此次比赛．联合所学习的统计知识说明原因．解:(1)填表以下:(2)李老师应选派参加此次比赛．原因：二、拓展延长1.(1)某样本的方差是9，则标准差是______.(2)一个样本的方差是21222，则这个样本中的数据个数是S100(x18)(x28)(x1008)____，均匀数是____.2．已知三组数据1，2，3，4，5；11，12，13，14，15和3，6，9，12，15．（1）求这三组数据的均匀数，方差和标准差．均匀数方差标准差1，2，3，4，511，12，13，14，153，6，9，12，15（2）比较以上结果，你能从中发现哪些风趣的结论？想看一看下边的问题吗？4请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，，an的均匀数为X，方差为Y，标准差为Z．则据a+3，a+3，a+3，，a+3