三维多目标定向井轨道设计

第四章三维多目标定向井轨道设计井眼按照其轴线形状可以分为三类：垂直井、二维定向井和三维定向井。这个分类并不是根据实钻的井眼形状，而是根据设计的井眼形状来分的。原设计的两维定向井，实钻出来的井眼形状都是三维的，但它们仍被称为两维定向井。这好象原来设计为垂直井，而实钻出来的井眼都有一定的井斜角和方位角。它仍被称为垂直井一样。只有当设计的井眼轴线，既有井斜角变化，又有方位角的变化，才能称为三维定向井。三维定向井的设计和施工，都比两维定向井困难，三维设计的思路和方法，是将三维设计转化为两维设计。本文重点讨论三维双目标及三目标的设计的问题。第一节一般三维双目标定向井轨道设计三维双目标定向井的设计，其设计方法与一般普通定向井设计一样，在已知第一靶垂深H、第一靶方位4、第一靶位移A，第二靶方位4、第二靶位移A、第11122二靶垂深H2，造斜点井深巳，第一靶后增降斜率K和变方位曲率K参数下，进行基本参数计算。1、基本参数计算1.1计算两靶位移差和两靶垂深差AH=H2-H1S=A】AA=A2-q1.2计算过渡参数D=H-DR=5730/K1.3计算最大井斜角'a=2tg-1(D*2+S2+2RS/(2R-S)maxeeezeze1.4AH=H2-H1S=A】L.=Da+RzamaxD=R-sinaS=R(1-cosa)1.4.2稳斜段参数maX

L=、D2+S2-2RSweezeDw=Lw・C°SamaxSw=Lw'Sinamax2、扭方位段的设计中第一靶后，后续设计为扭方位设计。其设计方式有：可设计为稳斜变方位井段后接变井斜（或稳井斜）稳方位井段的设计。令：S=A。=。N=A-cos42b2b11Db=H1^2max「％Lb=Lz2.1设计水平投影图的主要参数E=Ssin4N=Scos4S：=（1）（（1）（2）计算变方位段水平投影曲率半径Rarsin2a5400aK兀,A=arctg,a+arctg—f—L《E；+N,A=arctg,a+arctg—f—L《E；+N；-2RaEtNt计算水平投影总长度S:兀-A-R'S=Sb+fT+(£；5：-2亳,早(3)式（2）、（3）中E：,N：分别按下列式子计算：N'=（E-E）sin。+（N-N）cos。t、tbb、tbbE'=（E-E）cos。-（N-N）sin。t、tbb、tbb2.2.2垂直剖面图的设计计算变方位段终点与目标点连线井斜角a:cASaLc=arctg」ADt式（6）中ASt,ADt分别按下列式子计算：（4）（5）(6)（7）（8）AD=D-D-A-Ra■—ttbtgab180AS=(E2+N2-2RE')0-5tttat2.2.3变方位段终点与目标点之间井段设计：A：变方位段终点与目标点之间井段设计为增（降）斜段，计算井斜角变化Aat增斜段（或降斜段）曲率半径R（乌）和轨道长度AL（9）Aa=2a-a|tcb（AD2+AS2）0-5R0=Aa（10）2sin（2t）（11）al=180R0Aatt兀（9）（10）（11）增斜时R=R0;降斜时R=R0。B：变方位段终点与目标点之间井段设计为增（降）斜段后接稳斜段，计算井斜

角变化Aat和轨道长度AL。Aa=2arctgH0-(H02+聋-2气加t2R0-A0AL="R0I以t+(H2+A2-2R-A)0.5

t1800000式（12）、（13）中H0,A0分别按下列式子计算：H0=（A52+AD2）0.5-cosa一气A0=（AS2+AD2）o.5.sin|a一气增斜时R0=Rz=540%成；降斜时R=R=5400成(12)(13)（(12)(13)（14）（15）2.2.4井眼轨道参数计算图3计算变方位段扭转角（16）变方位段轨道上任意点，（16）a.=ab（17）I±_KL^

1b30sin（17）式（17）中当0＞虬时，取"+”号；当°〈虬时，取"―”号。稳方位段属于二维常规定向井设计，'其参数可按SY/T5435有关条款计算。第二节三维双目标定向井优化设计方法定向井剖面设计方法，已由二维设计发展到三维设计，特别是近年来，计算机技术在定向井的设计与施工中得到了普遍的应用，使得定向井剖面设计的理论与方

法更加完善。常规的二维双目标设计，因不考虑井眼轴线方位的变化，设计方法比较简单，不能指导和解决定向井实际施工中双靶有方位偏差问题，尤其是双靶方位偏差较大、井段较短不足扭方位以及地面井位又受限的情况下，必须寻求一种新的井眼轴线设计方法。本文提出一种能减少扭方位工作量，在第一靶点达到规定的井斜和方位要求的有条件限制的三维双目标井身轨迹设计方法。1、设计方法及计算公式有条件要求的三维双目标定向井设计法与常规的二维定向井设计方法和一般的三维绕障设计方法有所区别，其突出特点是在第一靶点达到规定的井斜和方位要求以后，减少中第二靶不必要的扭方位情况，尤其当双目标间距较短不足扭方位时，更体现出此方法的优越性。设计的重难点在于初始方位的选取。初始方位选取对于三维双目标定向井设计很重要，其初始方位的选取恰当与否决定了扭方位的工作量。初始方位区间确定方法，先根据双目标设计条件(H1,S1,41；H2,S2,42两靶的垂深、方位和水平位移)，求出两靶连线方位和垂线方位，确定初始方位大致范围，两靶点东西、南北坐标分量N=Sxcos(4)E=Sxsin(4)N=Sxcos(4)E=Sxsin(4)两靶连线方位：222垂线方位:式中：N-N―21E2-E14京=tg-1(1/tg4)H1，S1，41:第一靶的垂深、闭和方位和水平位移；H2，垂线方位:式中：N-N―21E2-E14京=tg-1(1/tg4)初始方位范围就在(4割，41)之间。设水平投影图内方位变化率k，先不考虑井斜变化率，在最后校核时，保证全a角变化率在允许范围内即可。初步选择垂线方位作为初始方位。其计算顺序为：

81=%项CX。'=d-矿21△6=iPi+1PiSsinPI5730网”"ETf~r式中：七疽。：垂线、两靶连线方位；△e:井口到目标点方位变化量。在保证有造斜段的情况下，以第一靶点规定的井斜、方位（两靶连线方位）垂深、位移为迭代条件，给定一定求解精度，确定出扭方位工作量最小最优初始方位。2、第一靶点规定井斜角、方位角计算公式在造斜点和造斜率给定条件下，第一靶点规定井斜角计算公式为:H=H-DA=SaR=5730/K2R-A0a=2arctgH0一H02+A：—2RA0max式中：2R-A0K：R：amax造斜点井深；K：R：amax3、井身各段参数计算（1）造斜段L=D+Rxa/57.3D=D+RxsinaS=Rx（1一cosa）（2）稳斜扭方位段'R=5730/KL=L+RxA^/57.3/sinaD=D+RxA。/57.3/tanaY^=S'+RsinA。maX

X=RX(1-cos&)SwnTXwnI彳式中：R:扭方位曲率半径。4、双靶连线井段设计双靶连线井段设计可分两种情况：一是两靶比较近；二是两靶比较远其设计方法有所不同。对于两靶比较近的情况，较好的办法是采用均匀的增(降)斜率，改变井斜角，使之准确钻达目标点。在这种情况下，需要设计的参数是：两靶井段的造斜率该有多大；两靶井段井眼长度有多长；钻进这段井眼时井斜角的增量应为多少。设计已知条件是，钻达第一靶点的规定井斜角，两靶之间的垂增和平增，待求参数计算公式为：■v'AH2+AA2△以血=2arCtgAH一2以maxRA■v'AH2+AA22AL=Aa-Rx—daidaidai180式中：AA:两靶之间的平增；AH:两靶之间的垂增；△以dai:井斜角增量;R如:两靶之间的曲率半径；ALdai：两靶之间的段长。在以上公式中，若Aa血>0，Ra>0则表示两靶井眼之间需要增斜，否则，需要降斜，若Aa侦=0，表示稳斜钻进即可。两靶连线比匕较长的情况下，最好不采用单一井段形状，而应先根据给定条件，集中力量改变井斜角，然后稳斜钻达目标点。设钻达第一靶时的井斜角为a，两靶连线的平增和垂增为AA,AH，给定增降max斜率，可以求得两靶之间的最大井斜角，AAa=arctgAHsmax若<，表示两靶之间的井眼需要降斜；若s>max，表示两靶之间的井眼需要smax需要增斜。两靶之间的段长为：lA两靶之间井段井斜角的增量为，可用下式求得（以增斜为例）:daiTOC\o"1-5"\h\zH__3__2RA2arct~01oioi01_0^dai2RA式中：0101H01LCOS|maxs1A01Lsin|maxs|R01或等于Rz，或重新确定的增斜率。稳斜段的井斜角为wxmaxdai；则两靶之间井段的长度为:LR01，-'H^__A__2RA57.3v01010101第三节三维绕障多目标定向井设计方法把三维绕障多目标井的设计轨道分为七段，即直-增-增扭-稳扭-稳稳-稳扭-稳稳，采用柱面法，推导出该类井轨道设计的通用算式，并编制了计算机程序。利用该设计方法完成三维绕障多目标井的轨道设计。1、设计原理将垂直剖面图看成柱面展开图，井眼轴线在柱面上。设计时分别进行水平投影图设计和垂直投影图设计。在计算有关参数时，要考虑井斜方位变化，扭方位段在水平投影图上是圆弧，井斜变化在垂直剖面图上也是圆弧。如图1所示，靶点D的垂深、水平位移、闭合方位分别为H、A、，要求达到最大井斜角m。第一次开始扭方位点A，可能在造斜段ab之间，也可能在稳斜段上，这要依设计条件而定。第一次开始扭方位点B，可能在造斜段ab之间，也可能在稳斜段上，这要依设计条件而定。设计时，保证在D点达到规定井斜和方位。尽管垂直剖面是简单的直增稳三段制，但细分起来，三维井身将分为七段，形成四种剖面组合:直一增一增扭一稳扭一稳稳一稳扭一稳稳直一增—增扭一增扭—稳稳一稳扭—稳稳直一增—增扭一增扭一增稳一稳扭—稳稳直一增一稳一稳扭一稳稳一稳扭一稳稳2、基本计算公式先计算水平投影图上的参数(见图4),后计算垂直剖面图上参数。因为计算垂^^^^直剖面图上的参数时，必须知道水平投影长度S^广而SMT=OA+AB+BC+CD。在设计水平投影图时，先假设出水平投影图内方位变化率，而不考虑井斜变化率的影响。在最后校核时，保证全角变化率在允许范围内即可。0图4垂直和水平剖面图2.1水平投影图参数计算设两次扭方位时的水平投影图内方位变化率分别为KA1、Ka2(单位。/100m)，则：A2R1=5730/七R=5730/K△e=旭_%1水平投影图中，有S=Asin△。+R(1-cosA^)S=AcosA。+RsinA。一SS1=RA1+RA2A2PA。］=2tg-1(—HO一^—HQAo—p=e土a。111A。?=。-PJ^—SMT=OA+AB+BC+CD=S+Ra1A%/57.3+JsHQ+sAO—IsRQs式中："空o+KEEZO)RO航-Ra2△©2/57.3SMT：目标点水平投影长度，m；R：：第一次扭方位段曲率半径，m；Ra2:第二次扭方位段曲率半径，m；A：目标点闭合位移，m；。：目标点闭合方位，（°）；P1:BC段的方位，即BC与N轴的夹角（°）；△。.井口到目标点方位变化量（°）；：A。1:第一次扭方位变化量（°）；A。：第二次扭方位变化量（°）；2Sp:绕障点的水平位移，m；。1:绕障点方位角（°）。2.2垂直剖面图参数计算在设计垂直平面图之前，Sp、。1及造斜点垂深〃作为绕障条件，可根据实际情况，通过防碰计算确定。下面确定造斜率K。剖面图中，有、=H一(Smt-Sb)/tgaS=R(1一cosa)H=H+Rsina=H+Ssina/(1一cosa)bz1mzbmm（1）（2）（3）由（2）、（3）式，得(4)S_HHSmt/tg侦.(4)bsina/(1一cosa)一1/tga由(2)、(4)式，得R_S/(1-cosa)H一H一s/tga1b'm_zMTmsina一(1一cosa)/tgaK_5730/Rmmm式中：H1、:垂直剖面图内的造斜率（°）/100m；Hb:b点（造斜终点）的垂深，m；七:b点的水平投影长度，m；R1:造斜段在垂直剖面图内的曲率半径，m；H：目标点垂深，m；H二:造斜点垂深，m；am:最大井斜角（°）。2.3井身各段参数计算以第一种剖面组合为例，见图5。图5多目标垂直剖面图第2段（增斜）井斜角a2、垂深H2、闭合位移气分别为:a_tg”"一七/W）21-S/RH_H+RsinaA2S第3段（增斜扭方位）垂深H3、闭合位移A’分别为:H3HR1sinA\.：X2X2其中：xR1cos）xRsinS第4段（稳斜扭方位）垂深H「闭合位移A4分别为:HH(SS)/tg434