六年级数学第一单元

第一单元圆知识要点：1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２rr＝1d2用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C=d或C=2r圆周长=×直径圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=r×r。圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²或者S=（d2）²或者S=（C2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²或S=（R²－ｒ²）。（其中R＝r＋环的宽度．）19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r圆周长的一半=r20．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ²221．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。圆周长和直径的比是：1，比值是圆周长和半径的比是2：1，比值是223．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26．扇形弧长公式：扇形的面积公式：S=nｒ²（n360为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29．直径所在的直线是圆的对称轴。练习：第一课时一、填空1、圆是（）是圆的对称轴。圆有（2、圆心确定圆的（），半径决定圆的（3、如果用C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，圆的周长计算公式用字母表示为（）或者（4、把一个圆分成若干等份，剪开后拼起来，分得份数越多，拼成的图形越接近平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的（高相当于圆的（）。因为平行四边形的面积公式=（）×（）。5、在边长为4dm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是），周长是（），面积是（6、在一个10cm,宽8cm的长方形里画一个最大的圆。圆的直径与长方形的（）相等。圆规两脚之间的距离为（）cm。7、一个圆的周长是2∏r，那么圆的周长是（8、世界上最早计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间的是）图形，把圆至少对折（）次，就可以找到圆心，（）条对称。）。）。），（）。）。我国（）朝时期著名的数学家（）。二.判断1.圆的周长总是直径的3.14倍。（）

3.直径是4cm的圆，它的周长和面积也相等。4.两个圆的周长相等，它们的面积也相等。三.画图（）（）1.计算下列图形的周长和面积。2.计算下图中阴影部分的面积。1.笑笑绕一个圆形花坛走一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？2．用一根2m长的绳子去测量一棵树树干的周长，绳子绕树干两周后还多出0.116m，这棵树树干横截面的直径是多少米？3.在一张长16cm，宽12cm的长方形彩纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？第二课时一、填空。1、大圆的半径是小圆半径的3倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。2、小圆的半径是2cm,大圆的半径是3cm。小圆的面积是大圆面积的（）。3、一根绳子长314cm，用它围成一个正方形和圆。正方形的周长是（）cm,边长是（）cm，面积是（）c㎡。圆的周长是（）cm，半径是（）cm，面积是（）c㎡,()的面积大㎡.4.某钟面上的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖走过（cm，分针扫过钟面的面积是（）c㎡。）5.在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42cm，圆的面积是（）c㎡.

二、判断。三、画图。1.以O为圆心，画出一个直径为3cm的圆，并标出直径和半径。四、计算。面积的计算过程是:五、应用题。1.车轮的直径是40cm，钢丝全长31.4m，车轮一共要转多少周？2.淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9米，宽为4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走，他们的速度相同，谁先走完一周？3.在一块长3m，宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是多少平方米？第三课时一、填空。1.大圆的半径与小圆的直径相等，大圆的半径是小圆半径的（倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（倍。））2.在一张长7cm，宽6cm的长方形纸上，剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（）cm，直径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）c㎡。3.一个圆的面积是15c㎡,若将半径扩大到原来的2倍，面积是（）c㎡.4.把一个半径为5cm的圆转化成一个近似的长方形，长方形的面积为（）c㎡,长方形的周长为（）cm.5.圆的周长是它直径的