2022年河南省南阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河南省南阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在3.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值8.A.A.-1B.-2C.1D.29.A.A.

B.

C.

D.

10.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

11.

A.-2B.0C.2D.4

12.

13.

14.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

15.

16.A.

B.

C.

D.1/xy

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.

21.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.0B.e-1

C.1D.e25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)27.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

42.

43.

44.设y=excosx，则y"=__________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

56.

57.

58.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

3.C

4.C

5.A

6.C

7.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

8.A

9.D

10.B

11.B因为x3cosc+c是奇函数．

12.C

13.A

14.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

15.C

16.A此题暂无解析

17.C解析：

18.D

19.C

20.C解析：

21.D

22.C

23.C

24.B

25.D

26.A

27.A

28.B

29.-24

30.B31.6

32.33.0

34.4/17

35.1/4

36.

37.A38.0

39.

40.41.应填2/5

42.-1

43.

44.-2exsinx

45.46.-4/3

47.

48.C

49.D

50.

51.

解析：

52.（-22）

53.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)54.x/16

55.(-∞．0)

56.π/2

57.

58.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.59.e-2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.