2022年云南省昆明市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年云南省昆明市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

2.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

7.

8.

9.

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

11.

12.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件17.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量18.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

19.

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

22.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

23.

A.0

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.【】

A.0B.1C.2D.3

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

46.

47.设函数y=xsinx，则y"=_____．

48.

49.50.

51.

52.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．53.

54.

55.

56.57.

58.

59.∫x5dx=____________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.6/x

5.A

6.D此题暂无解析

7.B

8.A

9.B

10.A

11.C

12.D

13.D

14.C

15.A

16.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

17.C

18.B

19.B

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

22.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

23.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

24.B

25.A

26.C

27.B解析：

28.B

29.A

30.B

31.A

32.

33.34.-1

35.36.1/2

37.

38.

39.B

40.

41.42.6x2y

43.44.x+arctanx．45.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

46.D47.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

48.49.150.一

51.sinx/x52.因为y’=a(ex+xex)，所以53.1

54.应填1．

55.A

56.

57.

58.1

59.

60.3

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(