全等三角形第一课时

关于全等三角形第一课时第1页，共32页，2023年，2月20日，星期三观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形第2页，共32页，2023年，2月20日，星期三每组的两个图形有什么特点?完全重合观察思考:他们能完全重合吗?第3页，共32页，2023年，2月20日，星期三形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形概念思考第4页，共32页，2023年，2月20日，星期三全等图形的特征:观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。12大小不同形状不同全等图形的形状和大小都相同第5页，共32页，2023年，2月20日，星期三倒影与实物的形状、大小有什么关系？观察第6页，共32页，2023年，2月20日，星期三这两面国旗有什么关系？观察第7页，共32页，2023年，2月20日，星期三同一张底片洗出的照片有什么关系？全等形包括规则图形和不规则图形全等思考第8页，共32页，2023年，2月20日，星期三一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形＿＿。形状大小全等第9页，共32页，2023年，2月20日，星期三能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形ABCEDF“全等”用符号“

”来表示，读作“”≌全等于注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。记作:△ABC≌△DEF

读作:△ABC全等于△DEF第10页，共32页，2023年，2月20日，星期三把两个全等的三角形重合在一起●重合的顶点叫对应顶点●重合的边叫对应边●重合的角叫对应角EFDABC第11页，共32页，2023年，2月20日，星期三下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BDC

一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。第12页，共32页，2023年，2月20日，星期三SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。观察与思考EADCBF第13页，共32页，2023年，2月20日，星期三全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.

如图：∵△ABC≌△DFE

∴AB=DF,BC=FE,AC=DE几何语言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC图形语言：全等三角形的性质第14页，共32页，2023年，2月20日，星期三ABCDEF∵△ACB≌△DEF∴AB=DF,CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=∠DEF.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流第15页，共32页，2023年，2月20日，星期三ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.规律一：有公共边的，公共边是对应边先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流第16页，共32页，2023年，2月20日，星期三ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流第17页，共32页，2023年，2月20日，星期三ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流第18页，共32页，2023年，2月20日，星期三先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.规律五：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边探究交流第19页，共32页，2023年，2月20日，星期三规律3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。第20页，共32页，2023年，2月20日，星期三

1、全等用符号

表示，读作：。

2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=

,∠BEC=

,BE=

,CE=

.

3、判断题

1）全等三角形的对应边相等,对应角相等（）

2）全等三角形的周长相等,面积也相等。（）

3）面积相等的三角形是全等三角形。（）

4）周长相等的三角形是全等三角形。（）≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√

√

XX课堂练习第21页，共32页，2023年，2月20日，星期三找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCD△ABD≌△CBD课堂练习第22页，共32页，2023年，2月20日，星期三找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDO△AOD≌△COD课堂练习第23页，共32页，2023年，2月20日，星期三找出下列全等三角形的对应边、对应角ABDCE△ABC≌△ADE课堂练习第24页，共32页，2023年，2月20日，星期三找出下列全等三角形的对应边、对应角△ADE≌△CBFBFCDAE课堂练习第25页，共32页，2023年，2月20日，星期三找出下列全等三角形的对应边、对应角ABMNC△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN课堂练习第26页，共32页，2023年，2月20日，星期三找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCD△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO课堂练习第27页，共32页，2023年，2月20日，星期三如图,△ABD≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,

求BE、BD的长.

∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。

AB与EB、BC与BD、AD与EC，∠A与∠BEC、∠D与∠C、∠ABD与∠EBC课堂练习第28页，共32页，2023年，2月20日，星期三如图,△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的长.∴HG=EG-EH=3.3cm-1.1cm=2.2cm解：∵△EFG≌△NMH∴NM=EF=2.1cm,EG=HN=3.3cm1、请找出对应边和对应角。

NMFGEH课堂练习第29页，共32页，2023年，2月20日，星期三△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小？ABCDE课堂练习解：∵△ABD≌△ACE，

∴∠AEC=∠ADB=1000，

∠C=∠B=300，又∵∠A+∠AEC+∠C=180°∴∠A