广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期5月月考试题1

下学期高二数学5月月考试题01一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题的4个选项中，只有一项是切合题目要求的）1．已知i为虚数单位，复数z5，则复数z的共轭复数的虚部为i2A.1B.iC.1D.i如图是选修1－2第二章“推理与证明”的知识构造图(部分)，假如要加入知识点“剖析法”，则应当放在图合情推理①推推理理演绎推理②与证直接证明③明证明间接证明④第2题图A．“①”处B．“②”处C．“③”处D．“④”处实数的乘法运算与向量的数目积运算类比，不可立的运算律是A．a×b＝b×a类比abbaB．a×(b×c)＝(a×b)×c类比a(bc)(ab)c2C．a2＝||2类比aa(a)2aaD．a(bc)＝ab＋ac类比a(bc)abac4.若a,b为非零实数，且ab，则以下命题成立的是A．a2b2B．a2bab2C．11D．baab2a2bab5.在复平面内，O是原点，OA，OB，AC表示的复数分别为－2＋i，3＋2i，1＋5i，那么BC表示的复数为A．2＋8iB．2－3iC．4－4iD．－4＋4i6.在数列an中，a14,an1f(an)，且f(x)知足下表，则a2013=x12345f(x)54213-1-A．2B．4C．5D．3.7.用反证法证明某命题时，对结论“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为A．a,b,c中起码有两个偶数或都是奇数B．a,b,c都是奇数C．a,b,c中起码有两个偶数D．a,b,c都是偶数已知直角三角形的周长为定值2l，则它的面积的最大值为A．22l2B．32l2C．(322)l2D．(322)l29.在复平面内，复数i(13i)2对应的点位于1i开始A．第一象限B．第二象限输入两个数a和bC．第三象限D．第四象限10.定义某种运算Sab，运算原理如流程图所示，则式子ab?否(1)1的值为(2tan)lnelg100输出a(b是输出43a(b1)A．4B．6C．8D．10结束第11题x24x7有11.若x(,1)，则函数y2x2A．最大值-3B．最大值3C．最小值3D．最小值-312.给出命题：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈(0，＋∞)，则a2＋b2≥(a＋b)2(当且xyx＋y仅当a＝b时等号成立)．依据上边命题，能够获得函数f(x)＝2＋19(x∈0，1)的xyx2x2最小值及取最小值时的x值分别为A．11＋62，2B．25，1C．11＋62，1D．5，2.135513二?填空题：（本大题共4小题,每题5分,共20分．将答案填在题中横线上．）13.以模型ycekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设zlny，其变换后获得线性回归方程z0.3x4，则c=14.某工程由A，B，C，D四道工序构成，达成它们需用的时间挨次为2，5，X，4天。四道工序的先后次序及互相关系是：A，B能够同时动工；A达成后，C能够动工；B，C达成后，D能够动工。若达成该工程共需9天，达成工序C需要的天数最多是.15.若复数2－2ai的模为3，则实数a的值是．a＋2i16.椭圆的中心在座标系原点，F为左焦点，A为右极点，B为上极点，当ABFB时，-2-其离心率为51，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”可推出“黄金双曲2线”的离心率为三、解答题：（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）（此题满分10分）在检查某地域电视观众对某类体育节目收视状况时，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，随机对100名观众进行检查，此中“体育迷”的男人有15人，“体育迷”的女人有10人，“非体育迷”的男人有30人，“非体育迷”的女人有45人。1）依据以上数据成立2×2的列联表；2）据此资料你能否有95%掌握以为“体育迷”与性别有关？参照公式：k2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)参照数据：P(k20.150.100.050.0250.0100.0050.001k0)k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818.（此题满分12分）对于某设施的使用年限x和所支出的维修花费y（单位：万元），犹如下统计资料x23456y2.23.85.56.57.0由资料可知y与x有线性有关关系，试求：1）该线性回归方程；2）预计使用年限为10年时，维修花费是多少万元？参照数据：22.233.845.556.567.0112.3ni1xiyinxy参照公式：b，aybxn2xi2nxi119.（此题满分12分）已知a,b,c是不全相等的正数，且0x1，求证：logxablogxbclogxaclogxalogxblogxc.22220.（此题满分12分）已知对于x的方程xb1，此中a,b为实数。x1）若x13i是该方程的根，求a,b的值；.（2）当b1且a0时，证明：该方程没有实数根。.a421．（此题满分12分）《选修4-5：不等式选讲》-3-已知f(x)2xx31）解不等式f(x)7；2）若对于x的不等式f(x)2t30有解，务实数t的取值范围。（此题满分12分）察看以下各等式(cos1＋isin1)(cos2＋isin2)(cos3＋isin3)(cos5＋isin5)(cos4＋isin4)(cos7＋isin7)(cos6＋isin6)(cos6＋isin6)记f(x)＝cosx＋isinx．

(i为虚数单位)：＝cos3＋isin3；＝cos8＋isin8；＝cos11＋isin11；＝cos12＋isin12．猜想出一个用f(x),f(y),f(xy)表示的反应一般规律的等式，并证明其正确性；依据(1)的结论推出fn(x)的表达式；2007利用上述结论计算：答案一、选择题：

cosπ＋isinπ·cos5π＋isin5π＋3＋1i1212121222123456789101112ACBCDCADBCAB二、填空题：1513.e414.315.16.102三、解答题：解：（1）2×2列联表以下：非体育迷体育迷共计男301545女451055共计7525100..5分假定能否晕机与性别没关，则k2的观察值100(30104515)2100k2545553.0307533因此3.0303.841，我们没有95%的掌握以为“体育迷”与性别有关10分-4-525xy)((xyy)?ii112.35×4×512.3i＝118.(1)21.23b52905×410xi25x＝1???x0.088×40.08∴1.23a＝ybx51.23(2)x10y1.23×100.0812.3810?12.38..1219logxablogxbclogxaclogxalogxblogxc222logx(abbcac)logx(abc)2220x1abbcacabc...6222abab0,b2cbc0,acac022a,b,cabbcaca2b2c2abcabbcacabc222222logxablogxbclogxaclogxalogxblogxc222.1220.1x13ixb1(1b)(3b3)i1axa44a1b1a4ab2.63b304a2x2axab0(a)24ab0a24aba0b1b1a4a4...121x33x0x02x(x3)72x(x3)72x(x3)7-5-4x33x00x10x4x1062xf(x)2t30xf(x)2t3f(x)min2t3x3x3f(x)2xx33x33x0x3x0x3f(x)63x03f(x)6x0f(x)3f(x)3f(x)min332t32t3332t330t31222.(1)f(x)f(y)f(xy)...2f(x)f(y)(cosxisinx)(cosyisiny)(cosxcosysinxsiny)(sinxcosycosxsiny)icos(xy)isin(x)yf(xy)5f(x)f(y)f(xy)fn(x)f(x)f(x)f(x)f(nx)cos