鲁教版八年级上册第二章《分式与分式方程》分式的加减随堂检测题

第8页分式的加减随堂检测题一、选择题计算x+1x-

1A.1 B.x C.1x D.计算1m+2+4A.m+2 B.m-2 C.1m+分式1a+1+1A.1a+1 B.aa+1以下计算正确的选项是〔〕A.12a+12b=12化简2y−3A.零 B.零次多项式 C.一次多项式 D.不为零的分式化简x2x−1+A.x+1 B.x-1 C.x2-1 D.两个分式：A=4x2−4，B=1x+A.A=B B.A，B互为相反数

C.A，B互为倒数 D.以上结论都不对a-b=2ab，那么1a-1b的值为〔〕A.12 B.-12 C.-2 3x+4x2−x−2=Ax−2-A.7 B.9 C.13 D.对于正数x，规定f〔x〕=x1+x，例如f〔3〕=31+3=34，f(13)=131+A.999 B.999.5 C.1000 D.二、填空题计算：1a−2−：3x−4(x−1)(x−2)假设ab=2，a+b=-1，那么1a+1b的值为3x+6x2−x−2=Ax−2-Bx观察以下各式：并解答后面的问题．

16=12×3=12−13；112=13×4=13−14三、解答题计算：

〔1〕x2x+1−x+1有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，设x=||a|b+c+|小明在化简a2a−1-a-1时，过程如下：

解：原式=a2a−1-〔a+1〕〔1〕

=a2a−1-(a+1)(a−1)a−1

〔2〕

=a2-〔a+1〕〔a-1〕〔3阅读，做题时，根据需要，可以将一个分数变成两个分数之差，如：23=3−13=1-13；16=12×3=12-13；115=13×5=12〔13-15〕，等等．解答以下问题：

〔1〕a=20112012，b=20122013，c=20132014，比拟a，b，c的大小．

〔2〕求12+16+112+120+…+1342+1380的值．

〔3〕求14+1答案和解析【答案】1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B

8.C 9.C 10.B 11.1a12.1；2

13.−114.15

15.16-17；1n(n16.解：〔1〕原式=x2x+1-x−11=x2x+1-x2−1x+117.解：∵有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，

∴a，b，c中不能全同号，必有一正两负或两正一负，

∴a=-〔b+c〕，b=-〔c+a〕，c=-〔a+b〕，

即ab+c=−1，bc+a=−1，ca+b=−1，

∴18.有；三；原式=a2a−1-〔a+1〕=a219.解：〔1〕a=20112012=1-12012，b=20122013=1-12013，c=20132014=1-12014，

∵12012＞12013＞12014，

∴-12012＜-12013＜-12014，即1-12012＜1-12013＜1-12014，

那么a＜b＜c；

〔2〕原式=11×2+12×3+…+119×20=1-12+12-13+13-14+…+119-120=1920；

〔3〕原式=12[12+16+…+1n(n+1)]=12〔1-12+【解析】1.解：x+1x-1x

=x+2.解：1m+2+4m2−4=m−2+4(m+23.解：1a+1+1a(4.解：A、12a+12b=b2ab+a2ab=a+b2ab，故A错误；

B、5.解：原式=3x(2y−3z)66.解：原式=x2x−1-1x−1=x27.解：∵A=4(x+2)(x−2)，

B=−4(x+2)(x−2)，

∴A≠B；

∵A×B=4(x+2)(x−28.解：1a-1b=b−aab=-a−bab

∵a-b=2ab9.解：3x+4x2−x−2=A(x+1)−B(x−2)(x−2)(x+1)=(A−B)x+A10.解：∵f〔1〕=11+1=12，f〔2〕+f〔12〕=1，f〔3〕+f〔13〕=1，

∴原式=[f〔11000〕+f〔1000〕]+[f〔1999〕+f〔999〕]+…+[f〔12〕+f〔2〕]+f〔1〕

=999+12

=999.5．

应选B．

通过计算f〔2〕+f〔12〕=1，11.解：原式=a+2(a−2)(a+212.解：∵3x−4(x−1)(x−2)=A(x−2)+B(x−1)(x−13.解：原式=a+bab=−12=-12．故答案为-12．

先将分式通分，再将14.解：等式整理得：3x+6(x−2)(x+1)=A(x+1)−B(x−2)(x−2)(x+1)15.解：①根据题意得：142=16×7=16-17；

②根据题意得：1n(n+1)=1n-1n+1；

③原式=1x+1-1x+3+16.〔1〕首先通分，再根据同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减即可；

〔2〕首先通分，再根据同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减即可；

此题主要考查了分式的加减，关键是正确进行通分，最后再把结果化简．17.根据题意可得a，b，c中不能全同号，必有一正两负或两正一负与a=-〔b+c〕，b=-〔c+a〕，c=-〔a+b〕，那么可得|a|b+c，|b|c+a，|c|a+b的值为两个+118.解