高一数学25指数(第四课时)大纲人教版必修

第四课时●课题指数综合训练(二)●教课目的(一)教课知识点有理指数幂运算性质.(二)能力训练要求1.进一步熟习有理指数幂运算性质.掌握化简、求值的技巧.培育学生的数学应意图识.(三)德育浸透目标帮助学生认识事物之间的广泛联系.●教课要点有理指数幂运算性质运用.●教课难点化简、求值技巧.●教课方法启迪指引式启迪学生注意追求已知条件与所求之间或是已知条件自己内部的内在联系，并运用学生所熟习的平方差、立方和、立方差公式进一步变形求解.指引学生注意总结在化简、求值过程中所运用的常有变形技巧，并睁开同学之间的互相沟通，以便形成灵巧多样的解题方法.●教具准备幻灯片一张：本节例题.●教课过程.复习回首［师］上一节，我们熟习了有理指数幂运算性质在化简、求值中的应用，并认识了部分解题技巧，这一节，我们持续增强这方面的训练.Ⅱ.讲解新课说明：本节课以学生为主进行训练，老师适合加以指引.1111［例7］化简(x2y2)(x4y4)剖析：本题中，分子运用平方差公式睁开，即可约去分母达到化简目的.1111解：(x2y2)(x4y4)111111=(x4y4)(x4y4)(x4y4)11=x4y411评论：本题着重了分子、分母指数间的联系，即(x4)2x2,由此联想到平方差公式的特色，从而使问题获得解决.［例8］已知x+x－1=3,求以下各式的值(1)11x2x2(2)33x2x2剖析：(1)题若平方则可出现已知形式，但开方时应注意正负的议论；题若立方则可出现(1)题形式与已知条件，需将已知条件与题结论综合；或许，可模仿(1)题作平方办理，从而利用立方和公式睁开.11(1)解：∵（x2x2)21111=(x2)22x2x2(x2)2=x1+x-1+2=3+2=511∴x2x2=±5又由x+x-1=3得x＞011因此x2x2533(2)解法一：x2x211=(x2)3(x2)31111=(x2x2)[(x2)2x211=(x2x2)[(xx1)

11x2(x2)2]1]5(3－1)=2533解法二：[(x2)(x2)]23333=(x2)2(x2)22x2x2=x3+x－3+2而x3+x-3=(x+x-1)(x2+x-2－1)=(x+x-1)[(x+x-1)2－3]=3×(32－3)=1833∴(x2x2)2=20又由x+x-1=3得x＞033∴x2x22025评论：(1)题着重了已知条件与所求之间的内在联系，但开方时正负的弃取简单被学生所忽略，应重申以惹起学生注意.题解法一注意了(1)题结论的应用，显得很是简捷，解法二着重的是与已知条件的联系，表现了对峙方和公式、平方和公式的灵巧运用，并且拥有必定层次，需看破问题实质方可解决得完全，不然可能功亏一篑.此外，(2)题也表现了一题多解.Ⅲ.讲堂练习课本P71习题2.56.(1)计算以下式子：1111＝(a2b2)2(a2b2)21111(a2b2)(a2b2)1111=a2a2b2ba2a2b2bab2(ab)ab已知x-3+1=a,求a2－2ax-3+x-6的值.解法一：a2－2ax-3＋x-6＝（x-3＋1）2－2（x-3＋1）x-3＋x-6x-6＋2x-3＋1－2x-6－2x-3＋x-62x-6－2x-6＋2x-3－2x-3＋11解法二：由x-3＋1＝a得x-3＝a－1x-6＝（x-3）2＝（a－1）2a2－2ax-3＋x-6a2－2a（a－1）＋（a－1）2[a－（a－1）]2＝（a－a＋1）2＝1评论：本题能够将a换成x的关系式代入化简，也可将x-3换成a的关系式代入化简，要修业生注意解题的灵巧性.Ⅳ.课时小结［师］经过本节学习，要求大家进一步熟习有理指数幂运算性质在化简求值中的应用，并掌握必定的解题技巧，提升数学解题的能力.Ⅴ.课后作业（一）课本P71习题2.5计算以下各式：(2)(a2－2＋a-2）÷（a2－a-2）＝（a2－2·a1·a-1＋a-2）÷（a2－a-2）(aa1)2(aa1)(aa1)aaaa

11＝(aa1)aa21(aa1)aa21评论：本题应注意把2变形为2·a1·a-1目的是为了凑出(a－a-1)2的完整平方睁开式.已知x＋x-1＝3，求以下各式的值：11（3）x2x2；33（4）x2x2解：(3)111(x2x2)2x2x2x33111(4)x2x2(x2x2)(xx2x1(x2x2)(xx11)

12x1xx12321；11).2x14(x2x2)＝±4（二）1.预习内容：P75～P77预习纲要：函数y=2x与y=2-x的图象有何关系?指数函数的图象、性质分