梯形的中位线教案

梯形的中位线教课方案重难点剖析本节的要点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不只给出了三角形或梯形中线段的地点关系，并且给出了线段的数目关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等供给了新的思路.本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采纳了同一法，同一法学生首次接触，思想上不简单理解，而其余证明方法都需要增添2条或2条以上的协助线，增添的目的性和必要性，同从前碰到的状况对照有必定的难度.教法建议关于中位线定理的引入和证明可采纳发现法，由学生自己察看、猜想、丈量、论证，实质掌握成效比应用讲解法应好些，教师可依据学生状况参照采纳关于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演告知识的形成及证明过程，成效可能会更直接更易于理解教课方案示例一、教课目的掌握梯形中位线的观点和梯形中位线定理掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线均分另一腰”能够应用梯形中位线观点及定理进行相关的论证和计算，进一步提升学生的计算能力和剖析能力经过定理证明及一题多解，逐渐培育学生的剖析问题和解决问题的能力经过一题多解，培育学生对数学的兴趣二、教课方案指引剖析、类比探究，议论式三、要点和难点1.教课要点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算.教课难点：梯形中位线定理的证明.四、课时安排课时五、教具学具准备投影仪、胶片，常用绘图工具六、教课步骤复习发问什么叫三角形的中位线?它与三角形中线有什么差别?三角形中位线又有什么性质(表达定理).2.表达平行线均分线段定理及推论1、推论2(学生表达，教师画草图，如下图，联合图形复习).(由线段EF引入梯形中位线定义)引入新课梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.此刻我们来研究梯形中位线有什么性质.如下图：

EF

是的中位线，指引学生回答以下问题：

(1)EF

与BC有什么关系

?( )(2)

假如，那么

DF与

FC，AD与

GC能否相等

?为何?(3)EF与AD、BG有何关系?，教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线.由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.此刻我们来证明这个定理(联合上边提出的问题，让学生计论证明方法，教师总结).已知：如下图，在梯形ABCD中，.求证：.剖析：把EF转变为三角形中位线，而后利用三角形中位线定理即可证得.说明：延伸BC到E，使，或连接AN并延伸AN到E，使，这两种方法都需证三点共线(A、N、E或B、C、E)较麻烦，因此可连接AN并延伸，交BC线于点E，这样只要证即可得，进而证出定理结论.证明：连接AN并交BC延伸线于点E.又，∴MN是中位线.∴(三角形中位线定理).复习小学学过的梯形面积公式.(此中a、b表示两底，h表示高)由于梯形中位线因此有下边公式：例题：如下图，有一块四边形的地ABCD，测得，极点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.剖析：这是一个不规则的多边形面积计算问题，我们能够采纳作适合的协助线把它切割成三角形、平行四边形或梯形，而后利用这些较熟习的面积公式来计算随意多边形的面积.解：，答：这块地的面积是182.说明：在几何相关计算中，经常需要用代数知识，如列方程求未知量;在列方程时又需要依据几何中的定理，提示学生注意数形联合这类解决问题的方法.小结以回答以下问题的方式让学生总结)什么叫梯形中位线?梯形有几条中位线?梯形中位线有什么性质?梯形中位线定理的特色是什么?(同一个题没下有两个结论，一是中位线与底的地点关系;二是中位线与底的数目关系).如何计算梯形面积?如何计算随意多边形面积?(用投影仪)学过梯形、三角