小数的初步认识2

第7单元小数的初步认识第1课时认识小数【教学内容】教材第91页~92页的例1、“做一做”及第94页练习二十的第1题~3题。【教学目标】1.借助学生熟悉的商品价格,使学生能结合具体内容初步了解小数的含义,会读写小数。2.通过“米尺”模型,认识米与1分米与1103.感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】在具体情境中认识小数。【教学难点】通过“米尺”模型,认识米与1分米与110【教学准备】PPT课件、硬币、米尺。教学过程教师批注一、创设情境,揭题导新1.谈话导入:生活中有许多数字,你见过这些数字吗?PPT课件出示噪音分贝指数、森林覆盖面积数、大气污染程度数据……(引导学生增强环保意识)师:你在生活中还经常见到哪种数?预设:超市中的价格数字。2.引出小数:你们知道价签上的数表示的是什么意思吗?今天我们就来研究这样的数——小数。(板书课题)二、探究新知,认识小数课件出示教材第91页主题图。说一说这些数字表示什么。学生说出图中数字信息,教师适当提示纠正,深入理解数字所代表的元、角、分。2.认识小数:像,,,,和这样的数叫做小数。3.指导小数的读法:读作:三点四五(认识小数点)指名学生读PPT课件中的小数,引导学生说一说:在读小数的过程中你发现了什么?4.小结:小数点左边部分和以前学的整数的读法一样,小数点右边只要按照顺序读出每个数字就可以了。5.游戏——抓硬币,理解各个数字的意义。(1)请一名同学到前面来抓出硬币,看谁能用小数表示出所抓的钱数?预设:学生随机抓出5个一元和6个一角的硬币。(2)提问:怎样用小数表示抓出的钱数?元中的4表示什么?3表示什么?5元6角在以“元”为单位的时候,小数点左边表示的都是什么?(元)小数点右边第一位表示的都是什么?(角)第二位呢?(分)6.你还在哪里见过小数?请学生说说生活中的小数。(加油站、电表、电子秤……)三、探索推理,理解含义1.(出示米尺,并画出米尺)请看这个米尺,它的里面也藏着小数呢!你们知道吗?(1)提问:1米=()分米?其中的一份是多少?110表示什么意思呢学生:一分米就是十分之一米。(2)那3分米的地方用小数表示应该是什么呢?5分米的地方呢?请试着写出小数。(3)你能在尺子上找到米的点在哪里?还可以怎样表示?学生:可以用7分米表示,也可以用70厘米表示,还可以用710(4)刚才我们在尺子上找到了一些小数,你发现小数和谁有着密切的联系了吗?(分数)那么110米和米之间是什么关系?为什么小结:110米=米,把1米平均分成10份,其中的1份就是1分米,1分米就是110米,2.练习:3分米写成分数是()米,写成小数是()米。9分米写成分数是()米,写成小数是()米。四、类比迁移,拓展延伸1.小数的用途可大着呢!请同学们看主题图。(PPT课件出示教材第92页量身高主题图)王东的身高是1米3分米,要是只用米作单位应该怎样表示呢?小组交流,学生尝试写出“”这个小数。(教师指导理解的含义)2.说一说五元三角怎样用小数表示。六元七角八分怎样用小数表示?学生讨论,尝试写出“”“”两个小数。五、全课总结,提升认识师:同学们,今天我们又认识了“数”家族的一个成员——小数。看看板书,我们都了解了什么?你们还想知道什么?下课后,你们可以就自己感兴趣的问题查查资料,下节课一起继续研究。六、巩固练习,深化认识1.填上合适的分数或小数。元=()()元310米学生独立完成,汇报订正。2.完成教材第92页“做一做”。学生独立完成,指名汇报。3.完成教材第94页练习二十的第1题~3题。七、布置作业完成《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】认识小数像,,,,和这样的数叫做小数 读作:三点四五 1分米就是110米,用小数表示是【教学反思】[成功之处]由于“角”和“分”与“元”从外形上看没有“十进”的关系,学生不能从实物直接感受两个单位之间的十进关系,所以在进一步学习小数时使用了“米尺”模型,因为长度单位“米”“分米”的十进关系是学生非常熟悉的,而且米尺上这些单位的实际长度,能够直观促进学生对一位小数实际大小的认识。更由于在日常生活中没有用“分数”表示价钱的场景,学生对用分数表示价钱非常陌生,所以教材设计也是借助“米尺”进一步学习。[不足之处]借助表示身高和人民币的具体活动,让学生说一说小数点右边数字表示的现实意义,学生不能完整表达小数的含义。[再教设计]增强学生在活动中的主动性,以学生为主,让学生找生活中的具体小数,表述小数代表的含义。教师巧妙设计情境,促进学生在情境中解决问题。第2课时小数的大小比较【教学内容】教材第93页例2、“做一做”及第95页练习二十的第4题~6题。【教学目标】1.掌握比较一位小数大小的方法、结合具体内容比较一位小数的大小。2.培养学生的数学应用意识,有顺序的思考,讨论问题的能力。3.培养学生对小数的感知和对小数大小比较的兴趣,感受小数与实际生活的密切联系。【教学重点】掌握比较一位小数大小的方法。【教学难点】结合具体内容比较一位小数的大小。【教学准备】PPT课件,卷尺。教学过程教师批注一、复习旧知,方法提示1.比较各组数的大小:16○12286○3841029○9782.提示整数比较大小有两种不同的情况:①位数不同的,位数越多这个数就越大;②位数相同的,要从高位比起。二、创设情境,激趣引入1.谈话:同学们,你们喜欢什么体育运动呢?生:跳绳、踢毽、跑步、跳远……师:听,学校开运动会了!我们一起去看看吧!(PPT课件出示运动会情境图)结合课件出示一组正在跳高的学生,创设情境:在画面中是一组小朋友正在进行跳高比赛,小明说:“我跳了米,我应该是这次比赛的第一名。”小刚说:“我跳了米,我应该是这次比赛的第一名。”小强说:“我跳了米,我应该是这次比赛的第一名。”而小林也说:“我跳了米,我才应该是这次比赛的第一名。”这四名小朋友都认为自己才是这次比赛的第一名,谁也说服不了谁,同学们,你们愿意帮帮他们吗?请你做一名小裁判,帮助他们判断一下吧!2.引出课题:好,老师将画面中的四名学生的成绩写在黑板上。单位:米姓名小明小刚小强小林成绩 老师:谁来读一读?(指名读)这是四名学生参加跳高比赛的成绩,今天,我们要学的内容就是帮忙把这四名学生比赛的名次排出来——比较一位小数的大小。(板书课题)三、合作探究,学习新知1.小组合作,动动脑筋,看哪一小组成绩排列得又对又快。小组合作学习,汇报排名的情况。2.请各组代表说一说你的排列理由。预设1:米=8分米米=12分米米=11分米米=9分米12分米>11分米>9分米>8分米预设2:(以1米为分界线)超过1米的有米和米;不到1米的有米和米。米>米米>米预设3:把四名学生的成绩在卷尺上的位置表示出来,进行比较大小。3.提示方法,指导总结,选择正确的结果写在黑板上。第一名第二名第三名第四名米>米>米>米小刚小强小林小明由学生发挥小组合作的作用,鼓励多种方法的解题策略(这里至少呈现三种不同的解题策略)。4.教师小结:先比较整数部分,若整数部分相同,就比较小数部分大小。四、总结整理,回顾提升同学们,你们今天学到了什么知识?五、巩固应用,内化提高1.刚才我们掌握了小数比较大小的方法,你能在刻度尺上再找到一些小数,并比较它们的大小吗?2.完成教材93页“做一做”。同桌共同完成,并说一说比较大小的方法。3.学生独立完成教材第95页第4题~6题。学生独立完成,集体订正。(需要注意的是跑步成绩排名的特殊性,数据越小成绩反而越好,排名越靠前)六、布置作业完成《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】小数的大小比较第一名第二名第三名第四名 米>米>米>米 小刚小强小林小明【教学反思】[成功之处]米尺的设计使比较小数的大小既直观可视,又能够帮助学生进一步体会小数的含义。让学生先将这些以米作单位的量化成以分米或厘米为单位的量,并在米尺上找到它们的位置,便于学生直接看出数的顺序,比较出大小。[不足之处]学生分析各种方法或策略时,思路不够宽阔,有些学生不能选择适合自己的策略。教师没有作为平等的一员与学生展开话题,拓宽学生的思路。[再教设计]“排名次”问题提出后,先让学生独立思考,再在小组中交流自己的想法,重点说说比较的方法和过程,理清不同方法的特点和思路,最后推选代表进行全班交流。便于学生选择适合自己的策略,并加以掌握。第3课时简单的小数加、减法【教学内容】教材第96页例3及第98页练习二十一的第1,3题。【教学目标】1.理解简单的小数加、减法的算理,掌握计算方法,会正确计算一位小数加、减法。2.使学生经历算理的理解和算法的探究过程,培养学生归纳、概括能力和知识的迁移能力。3.使学生感受到数学知识与实际生活的密切联系。【教学重点】掌握计算方法,会正确计算一位小数加、减法。【教学难点】理解简单的小数加、减法的算理。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习旧知,谈话导入1.笔算下面各题,并说说计算时要注意什么。148+59=746-683=2.揭示课题。同学们掌握了整数加、减法的笔算方法,小数的加、减法又该如何计算呢?今天我们一同来研究小数的加、减法。(板书:简单的小数加、减法)二、创设情境,探究新知1.(PPT课件出示例3主题图)你从中获得了哪些数学信息?你能提出哪些有意义的数学问题?2.整理问题。(1)买一个卷笔刀和一支没有橡皮头的铅笔,一共要多少元?一个卷笔刀比一支没有橡皮头的铅笔贵多少元?(2)一个书包和一个文具盒一共多少元?一本笔记本比一本练习本贵多少元?……3.你会解决这些问题吗?怎样列式?4.指名学生对问题(1)列式:+=5.你会用哪些方法进行计算?6.学生先独立尝试解决,再与组内同学交流。7.指名学生汇报。(1)把小数转化成“角”再计算。(2)列竖式,把小数点对齐,相同数位对齐。8.他们算得对吗?你会验算吗?(指名学生板演)9.引导学生一起总结新知。(1)小数点要对齐,从低位加起、减起,哪一位相加满十要向前一位进一,哪一位不够减前一位要退一当十再减。(2)相同数位要对齐。10.整数加、减法的笔算方法和小数加、减法的笔算方法有什么相同点?预设:相同数位要对齐,从低位加起、减起。三、合作交流,深入探究1.小朋友们又提出新的问题:1支带橡皮头的铅笔比1支不带橡皮头的铅笔贵多少钱?学生独立分析数量关系并列式:师:“2”减“6”不够减怎么办?学生小组交流,指名回答。3.小结方法:竖式计算小数的加法和减法时,先把各数的小数点对齐,再按照整数加、减法的法则进行计算,小数点要对齐。四、课堂总结,知识内化通过今天的学习你有什么收获?笔算小数加、减法时,要注意什么?你还有什么疑问?五、巩固练习,拓展延伸1.学生自主选择刚才提出的问题列式解答。如:一个书包和一个文具盒一共多少元?一本笔记本比一本练习本贵多少元?……提问:通过解决这些问题,你觉得笔算小数加、减法时还要注意些什么?2.完成教材98页练习二十一的第1,3题。六、布置作业完成《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】简单的小数加、减法【教学反思】[成功之处]学生选择性完成所提出的问题,不仅可以使学生感受到学以致用的乐趣,同时还可以完善计算方法,使学生掌握笔算小数加、减法,还要注意:哪一位相加满十要向前一位进一,哪一位不够减前一位要退一当十再减。[不足之处]教学中没有给足学生探究新知的时间,学生不能在交流探究的过程中体验成功的乐趣。理解算理的过程,学生剥离具体的情境归纳概括计算方法的过程不具体。[再教设计]在组织学生探索小数加、减法的过程中,不限制学生的思维,鼓励学生独立思考尝试解决问题。在研讨交流中学生思维碰撞,发现可以把“元”转化成“角”的方式解决问题,也可以用小数直接口算。第4课时解决问题【教学内容】教材第97页例4、“做一做”及第100页练习二十一的第8题。【教学目标】1.通过运用小数加、减法解决生活中的实际问题,使学生进一步认识小数的含义。2.鼓励学生借助生活经验,运用自己的方法解决问题。3.在探究解决问题的过程中,使学生体验学习数学的乐趣,积累活动经验。【教学重点】体会解决问题的步骤、策略与方法。【教学难点】运用小数加、减法解决问题。【教学准备】PPT课件、实物投影。教学过程教师批注一、复习旧知,情境铺垫1.看谁算得快又对。+=+=解决问题:小小有8元钱,买这两种文具,够吗?(图片:铅笔元/支,文具盒6元/个)小组交流,集体订正。(教师鼓励学生采用不同的策略解决问题)二、创设情境,阅读理解1.昨天我们在文具店解决购物问题时,学习了简单的小数加、减法。今天我们继续学习相关的知识。看看,小丽又给我们带来了什么样的问题?(PPT课件出示第96页情境图和例4的问题)2.自己读一读、说一说,你知道了哪些信息?有哪些问题不清楚?引导学生梳理出题目中已知的信息和问题。三、合作交流,探究新知1.分析策略。师:要解决这两个问题,你有什么方案呢?小组合作交流,写出具体的方案。教师巡视,指导理解有困难的学生的分析思路,了解学生解决问题的基本方案。2.选取有代表性思路的小组展示解决方案。方案(1):先求出小丽买1个文具盒后还剩多少钱,再求出买1个笔记本和1支不带橡皮头的铅笔共需要多少钱,把这两个结果比较一下,就可以知道钱够不够;解决第二个问题时求出1个笔记本和1支带橡皮头的铅笔共需要多少钱,把这个结果与买1个文具盒后剩的钱数作比较,可以知道够不够买带橡皮头的铅笔。方案(2):先从10元中分别减去文具盒和笔记本的价钱,再用剩下的钱分别和不带橡皮头与带橡皮头的铅笔的价钱进行比较。3.解答问题。师:同学们解决问题的方案叙述合理,能从不同的角度思考问题,希望大家遇到问题时开阔思路,寻找最佳方案。请同学们采用你喜欢的方案完整解答这两个问题吧!学生汇报,教师板书:(1)=(元)(2)=(元) +=(元) 元) <,小丽的钱够了。 >,买不带橡皮头的铅笔时钱够了。 +=(元) <,买带橡皮头的铅笔时钱不够。 >,所以钱不够。4.回顾方法,积累经验。(1)师:同学们想一想,用什么方案检验我们的解答是否正确呢?在学生讨论交流的基础上,教师总结:先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支铅笔(不带橡皮头或带橡皮头)共需要的钱数,再和10元进行比较。(2)小结:大家说得很好。如果一个问题需要多个步骤才能解决,我们要想好先解答什么,再解答什么,虽然同学们用的是不同的方法,但可以相互检验。四、课堂总结,内化提升在解决问题时,大家敢于从不同的角度去观察问题、思考问题,非常棒。现在大家来说一说,今天我们在解决这一个问题时,有什么收获?五、巩固练习,深入理解1.教材第97页的“做一做”。学生独立完成,集体交流。学生说一说自己解题的思路,感受不同的解题策略。2.教材第100页练习二十一第8题。先让学生说一说“限重4吨”是什么意思,确认学生都理解了题意后,再让学生独立完成。之后小组交流解决问题的方法和结果。六、布置作业完成《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】解决问题(1)=(元)(2)=(元) +=(元) 元) <,小丽的钱够了。 >,买不带橡皮头的铅笔时钱够了。 +=(元) <,买带橡皮头的铅笔时钱不够。 >,所以钱不够。【教学反思】[成功之处]通过想一想、写一写、说一说等数学活动,组织学生经历解决问题的过程,在表达、交流、对比、辨析的过程中理解解决问题的方法,体会解决问题的步骤和策略。[不足之处]读懂题目中的条件和问题对正确解决问题至关重要,学生对情境、问题结构的理解有困难,有部分学生会随声附和。[再教设计]为学生提供充分的时间,鼓励学生小组交流策略,用熟悉的方式,如画线段图,互相提出问题及说出解答的过程。第5课时综合练习【教学内容】教材第98页~100页练习二十一习题。【教学目标】1.巩固复习有关小数的知识,培养学生的计算能力。2.通过对本单元知识的整理,使学生有一个整体的认识,培养学生整理概括的能力。3.使学生进一步体会数学与生活的密切联系,增强应用数学的意识。【教学重点】正确进行小数读写、大小比较以及加减法计算。【教学难点】并能用所学知识正确灵活地解决实际问题。【教学准备】PPT课件、数字卡片。教学过程教师批注一、创设情境,生成问题1.谈话:这一单元我们学习了哪些知识?(学生回答)2.这节课我们就对本单元所学知识进行综合练习。(板书课题)二、回顾整理,形成网络1.请学生把教材从第91页看到第100页,看看本单元学了哪些内容。2.自主整理:用自己喜欢的方式进行整理。3.交流矫正,优化再建:在四人小组里说说自己的想法,互相补充。4.汇报:本单元学了哪些内容?还有什么问题?(根据学生的回答书写板书)三、重点复习,强化提高1.分层练习,重点突破。(1)教材第98页练习二十一第2题。(PPT课件出示题目内容)学生独立获取数学信息,阅读分析并解答,集体订正。重点思考:各买1本书,10元钱够不够?+=(元)>10)教师引导学生小结知识点。(2)教材第98页练习二十一第5题,借助图形,让学生用小数表示出涂色部分,再比较大小。(3)教材第99页练习二十一第6题综合练习,提供了8种商品的价格,提出多个需要解决的问题。重点启发问题(4):你还能提出一个数学问题并解答吗?(训练学生的开放思维)(4)教材第99页练习二十一第7题。学生小组交流阅读理解,分析题意形成思路,指名学生汇报思路。教师小结方法,指名板演,集体订正。(13-1=12(站)1++=(元))(5)教材第100页练习二十一第9题。学生获取信息和数据后,自由提出问题并应用小数加、减法解决问题,锻炼学生提出问题、分析问题和解决问题的能力