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文档简介
分数乘法的拓展探究教学内容:人教版六年级数学上册第15页你知道吗?教学目标: 1.通过画图的办法探究分数乘分数的计算方法,理解分数乘分数的意义。2.掌握用画图这一有效策略解决有关的实际问题3.初步感知极限的思想。教学重点:会用画图的方法理解分数乘法的意义。教学难点:感知极限的思想教学准备:课件、长纸条、磁铁(教师)A4白纸、尺子、水彩笔(学生)教学过程:一、导入新课日取其半,万世不竭。师:同学们接触过很多的国学经典,它们不但教我们做人做事的道理,而且还蕴含着许多的数学知识。例如:我国古代著名哲学著作《庄子.天下》中有一段话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”(课件出示)师:谁能说说你是怎么理解这句话的。指生回答。师:这句话的意思是“一根一尺长的木棍,今天取它的一半,即1/2,明天取它的一半的一半,后天再取它一半的一半的一半……这样一直取下去,永远也取不完。”二、探究新知师生共同探究验证:那事实真的是这样吗?我们今天就一起用纸条替木棍来验证一下。师拿出准备好的纸条,动手折一折,看看“第一天剩下的部分占这张纸条的几分之几?”指生回答
第一天:把这条纸平均分成两份,剪去他的1/2,还剩1/2。也就是说我们把这条纸看做单位“1”,求它的二分之一,学习分数乘法我们就知道求一个数的几分之几用乘法,列式为1×1/2=1/2.师画线段图如下:小组探究师:下面我们分小组探究第二天,第三天和第四天分别取的长度是多少?全班汇报(学生边展示边汇报)打开你们纸条验证一下。在这道题当中求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少。这与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同,所以用乘法计算。板书:分数乘分数的意义:求一个分数的几分之几是多少。用乘法计算。师:哪个小组愿意到前面来向大家汇报你们的学习成果?第二天:取剩下纸条的一半,即1/2的一半,1/2×1/2=1/4第三天:取剩下纸条的一半,即1/2×1/2的一半,1/2×1/2×1/2=1/8第四天:取剩下纸条的一半,即1/2×1/2×1/2的一半,1/2×1/2×1/2×1/2=1/16师:同学们观察,取的天数与取的长度之间有什么规律?指生回答。师:如果我们第100天,可以取下多少?(100个1/2相乘)师:如果第n天,又可以取下多少呢?(n个1/2相乘),第几天取的长度就是几个1/2相乘。师:我们发现当我们越取到后面,取下的部分也就越来越小。随着我们不断截去,留下的木棍长度“趋向于无穷小”,但却“并不等于零”,所以千秋万代也“截不完”。这就是数学中极限的思想。三、课堂小结这跟纸条的长度是有限的,但是它却可以无限地分割下
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