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文档简介

1电磁场理论讲稿

第20讲平面电磁波电子信息工程学院2本章内容了解均匀平面电磁波定义，波动方程导出以一维均匀平面波的求解，分析解的性质正弦时变场中复数形式场定律及分析方法复数形式场定律中均匀平面波的解复数坡印廷定理有耗媒质中的均匀平面波解相速，群速，色散电磁波的极化波的分解向任意方向传播的均匀电磁波本节内容3关于电磁波电场磁场电磁波4一些基本概念等相面：相位相等等幅面：幅度相等平面波：等相面为平面均匀平面波：等相面与等幅面重合且为平面非均匀平面波、TEM波均匀柱面波、均匀球面波非均匀柱面波、非均匀球面波5

三维波动方程的导出6

波动方程07三维波动方程8矢量标量910同理:1112证明13证明:是的解。令是的解。14的解。是15

在直角坐标系下其中：16同理分步求导17c下面分析的物理意义。18

r方向为传播方向令其中：其中：19t=0

-r方向为传播方向其中：20向r增加方向传输的波向r减少方向传输的波向两个方向传播的波的叠加均匀波：传播方向为r，r=常数面上相位及幅度为常数均匀平面波:等相面为平面,且等相面与等幅面重合。下面以等相面为xoy平面的一维均匀平面波为例，分析均匀平面波的求解及解的性质。21

一维均匀平面波

均匀平面波：将传播方向取为正z轴或负z轴，等相面为z=常数。在位等相面上，电磁场与x，y坐标变量无关，即22

下面求此时电磁场分量之间的关系由电场散度方程即电场的z分量与z无关得：230000＝可取该常数为零，所以变场的情况下，只能为常数，在讨论时显然这样的均无关。、、、分量与综合以上分析，电场的无关。分量与即电场的，由此可得电磁感应定律）由旋度关系式（法拉第zzzzxyEEtzyxztztEtEyHxH=¶¶=¶¶=¶¶-¶¶e24间的耦合关系：观察HEvv,。得到同理，可通过0=zHv和00102222=×Ñ=¶¶-ÑxxHtHcHm25x分量：y分量：z分量：26x分量：y分量：z分量：27前面已说明，对时变场应取28下面求解Hy的表达式设的解答为：令则2930313233Hy1100()()xzhzxhDfCfHy+-+=\)()(21＝，两式给出的是同一个两式相加：两式相减：34为自由空间波阻抗，与具有相同的波形，幅度差传播方向为与具有相同的波形，幅度差传播方向为35为两组独立解同理设的解答为：36xyz传播方向zyx传播方向独立解独立解37两组独立的解38同理：均匀平面波可用四组独立的解组合

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