数学广角推理（教案）

数学广角（推理）教学目标：1、通过观察、猜测等活动，让学生借助生活中的简单的事件初步理解逻辑推理的含义，并能按一定的方式整理信息，进行推理；经理简单推理过程，初步获得一些简单的推理经验。2、通过游戏，让学生用推理解决一些简单的数学问题，使学生感受到推理的作用，初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。3、通过观察、猜测、解决问题等活动，培养学生初步的观察、分析、推理和解决问题的能力，以及有条理地阐述自己推理过程的数学表达能力。教学重点：让学生在解决问题的过程中理解并体验什么是逻辑推理。教学难点：帮助学生用简洁的语言有条理的地表达推理的过程。教学过程：一、情境引入师：一天，熊大熊二想来我们学校学习！师：他们刚到森林出口，就遇到了难题。因为森林里有两条路。只有其中一条路才能通往同升湖，你们说说应该走哪条路呢？

生：。。。七嘴八舌，没有已知条件，我们无法知道哪一条路才是正确的路。

师总：没有已知信息的情况下，无法判断得出结论。师：这个时候，小天使告诉他们：右边的路不是通往同升湖的路。

根据小天使的提示，熊大熊二现在知道该走哪条路了吗？生：左边

师：请你来说说你的想法？

生：因为右边的路不是，就只能走左边。

师：为什么有小天使的提示之后，就能找到正确的路呢？

生：我们可以通过思考推出来。

师：你们太聪明了。一开始，大家都在乱猜，可是，很快就根据小精灵的提示通过思考找出了正确的道路。像这样根据已知条件，推出结论的过程，在数学上，我们称为推理。今天，我们就一起来进行一些简单的推理。（板书主题——推理）

探究新知1、例1教学师：在学校大门口啊，有三个小朋友在迎接熊大熊二呢！看他们每人手里都有一本书！出示：有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小丽呢？小丽说：“我拿的是语文书”，

小刚说：“我拿的不是数学书”。

师：仔细读题，你都知道了些什么？生：三本书，三人各拿一本。小红和小丽还一人说了一句话。师：请同学们根据题目中已知的信息，独立思考，并把解决问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，可以在纸上连一连，画一画。学生独立解决，自主探索。教师巡视。

师：谁愿意上前面来把自己的想法和同学们分享一下？

第一种直接思考法，学生阅读后直接得出结论：

生1：因为小红说她拿的是语文书，所以小红拿的就是语文书。又因为小丽说他拿的不是数学书，所以小丽拿的是品德书，那么小刚拿的是数学书。

师：真了不起。曹老师都有点跟不上他的节奏了，谁有更直观的方法帮我推理清楚吗？

第二种连线法：

生2：把刚才记录的的信息，用线连接起来。小红拿的是语文书，就可以直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了，小丽又说她没拿数学，那小刚拿的就是数学书，再连上线，最后把小丽和品德与生活书连线。师：你们能用“因为。。。所以。。。”这样的语言有序的将你们的推理过程再阐述出来吗？生：首先，可以确定的是小红拿的是语文书；然后，因为可以排除小丽拿的是语文书和数学书，所以小丽拿的是品德与生活；最后，因为语文书和品德与生活都被拿走了，所以小刚拿的是数学书。师：你们表现很棒，不仅能够顺利的推理还能用完整的语言表述出来。第三种列表法：数学语文品德与生活小红小丽××小刚

××学生再次阐述。

师：在推理的过程中，运用连线法和列表法可以让我们的推理过程更加直观。我们的推理过程也要有一定的方法。(板书：有法)

师：对比刚才我们进行的推理，你发现了吗，都是从小红说的话开始思考的？

生：小红说的话不用我们思考选择，是直接告诉我们的。。

师：像这样不需要猜，而直接告诉我们的信息，是最容易被确定的，我们称之为“确定信息”，推理时通常要从确定的信息入手，它是推理的突破口。（板书：突破口）看来在推理的过程中，我们要想有理有据的得出正确结论，就要先找到确定信息，作为突破口，再学会有序的排除，在纷烦的信息中，选择合适的方法，一步步得出结论。

学生展示师：小红、小丽和小刚决定一人编了一个题代表学校测试一下看熊大熊二，看他们能不能顺利加入同升湖。请1、2小组推理小红的题，3、4小组推理小丽的题，5、6小组推理小刚的题。师：你完成了吗？请上来跟大家分享一下你的推理结论。①预设：根据三位同学的话可以直接肯定小风拿的是兔；就可以排除小林拿的是兔，小林又拿的不是猫，所以小林拿的是狗，小青拿的才是猫。②预设：笑笑是最轻的是突破口，5千克是最轻的，所以5千克的是笑笑；而且乐乐比欢欢重，那么乐乐就只能是9千克；所以剩下7千克的就是欢欢。③预设：先排除小东和小松是最后一名，那么小雨就是最后一名；小松又比小东成绩好，所以小松是第二名；小东就是第一名。课堂练习师：其实在我们的生活中就有许多的地方都需要用到推理，接下来我让曹老师找一找我们班的推理高手在哪！

1、游戏：下面三句话中有一句是曹老师说的，你知道是那一句吗？A:我是一个男生；B；我喜欢吃草莓；C：我是一名医生师：你有答案了吗？你是怎么推理出来的？生：因为曹老师不是男生，所以A肯定不是曹老师说的；曹老师也不是一名医生，所以C肯定也不是；那么就只有B是曹老师说的了。师：你听仔细了吗？刚刚他是怎么推理出哪句话是曹老师说的？他用到了什么样的方法？生：先肯定哪个不是，剩下的就是对的答案。

师：在推理过程中我们经常可以根据条件先排除一些情况，这样可以帮助我们更快速得出结论。（板书：排除法）拓展：黑猫警长抓小偷：抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C：A说：“不是我偷的”。

B说：“不是C偷的”。

C说：“不是我”。

他们3人中只有一人说的是真话。你能抓到小偷吗？四、全课小结同学们，这节课你有什么收获？师：看到大家学得真不错，柯南还送给咱们一首儿歌呢！一起读读：“我是一名小侦探，根据线索推得准，能确定的先突破，能排除的就排除，剩下越少越好猜。”

助学单例1有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小丽呢？(用连一连等你喜欢的方法将推理过