2023年勾股定理说课稿获奖人教版勾股定理说课稿一等奖(15篇)

2023年勾股定理说课稿获奖人教版勾股定理说课稿一等奖(15篇)2023年勾股定理说课稿获奖人教版勾股定理说课稿一等奖篇一

勾股定理是学生在已经把握了直角三角形的有关性质的根底上进展学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大，我们的教材在编写时留意培育大家的动手操作力量和分析问题的力量，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比拟，理解勾股定理，以利于正确的进展运用。

据此，制定教学目标如下：

1、理解并且把握勾股定理及其证明。

2、能够敏捷地运用勾股定理及其计算。

3、主要就是培育学生观看、比拟、分析、推理的力量。

4、通过介绍我们中国古代勾股方面的成就，激发学生喜爱祖国与喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育他们的民族骄傲感和钻研精神。

教学重点：

勾股定理的证明和应用。

教学难点：

勾股定理的证明。

教法和学法是表达在整个教学过程中的，本课的教法和学法表达如下特点：

1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参加学习全过程。

2、切实表达学生的主体地位，让学生通过观看、分析、争论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作力量，以及分析问题和解决问题的力量。

3、通过演示实物，引导学生观看、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的胜利感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

本节内容的教学主要表达在学生动手、动脑方面，依据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

（一）创设情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5，小学数学教案《数学-勾股定理说课稿》。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有这共性质呢？教师要擅长激疑，使学生进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。

（二）初步感知理解教材

教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，表达了学生的自主学习意识，熬炼学生主动探究学问，养成良好的自学习惯。

（三）质疑解难争论归纳

1、教师设疑或学生提疑。如：

怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生根本把握，这时能激发学生的表现欲。

2、教师引导学生根据要求进展拼图，观看并分析；

（1）这两个图形有什么特点？

（2）你能写出这两个图形的面积吗？

（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？

这时教师组织学生分组争论，调动全体学生的积极性，到达人人参加的效果，接着全班沟通。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师准时进展富有启发性的点拨，最终，师生共同归纳，形成全都意见，最终解决疑难。

（四）稳固练习强化提高

1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲惫。

2、出例如1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次消失稳固练习，进一步提高学生运用学问的力量，对练习中消失的状况可实行互评、互议的形式，在互评互议中消失的具有代表性的问题，教师可以实行全班争论的形式予以解决，以此突出教学重点。

（五）归纳总结练习反应

引导学生对学问要点进展总结，梳理学习思路。分发自我反应练习，学生独立完成。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂教学效率，建立公平、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践力量得到培育。

2023年勾股定理说课稿获奖人教版勾股定理说课稿一等奖篇二

（一）教材地位

这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级其次章第一节《探究勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它提醒的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的进展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的根底上对直角三角形有进一步的熟悉和理解。

（二）教学目标

1、学问与力量：把握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简洁实际问题。

2、过程与方法：经受探究及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，进展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特别到一般的思想。

3、情感态度与价值观：激发学生爱国热忱，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学布满探究和制造，体验数学的美感，从而了解数学，喜爱数学。

（三）教学重点

经受探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简洁的实际问题。

教学难点：用面积法（拼图法）发觉勾股定理。

突出重点、突破难点的方法：发挥学生的主体作用，通过学生动手试验，让学生在试验中探究、在探究中领悟、在领悟中理解。

学情分析：

七年级学生已经具备肯定的观看、归纳、猜测和推理的力量．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和力量还不够。

另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参加较主动，但合作沟通的力量还有待加强．

教法分析：

结合七年级学生和本节教材的特点，在教学中采纳“问题情境————建立模型————解释应用———拓展稳固”的模式，选择引导探究法。

把教学过程转化为学生亲身观看，大胆猜测，自主探究，合作沟通，归纳总结的过程。

学法分析：在教师的组织引导下，学生采纳自主探究合作沟通的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的仆人。

三、教学过程设计

（一）创设情境，提出问题

（1）图片观赏勾股定理数形图

1955年希腊发行漂亮的勾股树

20xx年国际数学的一枚纪念邮票

大会会标

设计意图：通过图形观赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值。

（2）某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6。5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2。5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也表达了学问的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。

（二）试验操作模型构建

1、等腰直角三角形（数格子）

2、一般直角三角形（割补）

问题一：对于等腰直角三角形，正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面积有何关系？

设计意图：这样做利于学生参加探究，利于培育学生的语言表达力量，体会数形结合的思想。

问题二：对于一般的直角三角形，正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点，组织学生合作沟通）

设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下根底，让学生的分析问题解决问题的力量在无形中得到提高。

通过以上试验归纳总结勾股定理。

设计意图：学生通过合作沟通，归纳出勾股定理的雏形，培育学生抽象、概括的力量，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特别——一般的认知规律。

（三）回归生活应用新知

让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增加学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信念。

（四）学问拓展稳固深化

根底题，情境题，探究题。

设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照看学生的个体差异，关注学生的共性进展。学问的运用得到升华。

根底题：直角三角形的始终角边长为3，斜边为5，另始终角边长为x，你可以依据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

设计意图：这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，熬炼了发散思维。

情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得肯定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？

设计意图：增加学生的生活常识，也表达了数学源于生活，并用于生活。

探究题：做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今日学过的学问说明。

设计意图：探究题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作沟通的方式，拓展学生的思维、进展空间想象力量。

（五）感悟收获布置作业

这节课你的收获是什么？

作业：

1、课本习题2.1

2、搜集有关勾股定理证明的资料。

探究勾股定理

假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

1、探究定理采纳面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特别到一般的思想方法。

2、让学生人人参加，注意对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。

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2023年勾股定理说课稿获奖人教版勾股定理说课稿一等奖篇三

勾股定理是学生在已经把握了直角三角形的有关性质的根底上进展学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时留意培育学生的动手操作力量和分析问题的力量，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比拟，理解勾股定理，以利于正确的进展运用。

据此，制定教学目标如下：

1、理解并把握勾股定理及其证明。

2、能够敏捷地运用勾股定理及其计算。

3、培育学生观看、比拟、分析、推理的力量。

4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生喜爱祖国与喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育他们的民族骄傲感和钻研精神。

教学重点：勾股定理的证明和应用。

教学难点：勾股定理的证明。

教法和学法是表达在整个教学过程中的，本课的教法和学法表达如下特点：

1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参加学习全过程。

2、切实表达学生的主体地位，让学生通过观看、分析、争论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作力量，以及分析问题和解决问题的力量。

3、通过演示实物，引导学生观看、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的胜利感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

本节内容的教学主要表达在学生动手、动脑方面，依据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

（一）创设情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形。假如勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有这共性质呢？教师要擅长激疑，使学生进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。

（二）初步感知理解教材

教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知。表达了学生的自主学习意识，熬炼学生主动探究学问，养成良好的自学习惯。

（三）质疑解难争论归纳

1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生根本把握，这时能激发学生的表现欲。

2、教师引导学生根据要求进展拼图，观看并分析；

（1）这两个图形有什么特点？

（2）你能写出这两个图形的面积吗？

（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？

这时教师组织学生分组争论，调动全体学生的积极性，到达人人参加的效果，接着全班沟通；先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师准时进展富有启发性的点拨。最终，师生共同归纳，形成全都意见，最终解决疑难。

（四）稳固练习强化提高

1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲惫。

2、出例如1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次消失稳固练习，进一步提高学生运用学问的力量，对练习中消失的状况可实行互评、互议的形式，在互评互议中消失的具有代表性的问题，教师可以实行全班争论的形式予以解决，以此突出教学重点。

（五）归纳总结练习反应

引导学生对学问要点进展总结，梳理学习思路。分发自我反应练习，学生独立完成。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂教学效率，建立公平、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践力量得到培育。

2023年勾股定理说课稿获奖人教版勾股定理说课稿一等奖篇四

敬重的各位考官：

大家好，我是x号考生，今日我说课的题目是《勾股定理的逆定理》。

新课标指出：数学课程要面对全体学生，适应学生共性进展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的进展。今日我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面绽开我的说课。

首先来谈一谈我对教材的理解。

本节课选自人教版初中数学八年级下册第十七章其次节《勾股定理的逆定理》，它是在学生把握勾股定理及一般三角形性质的根底上进展教学的。应用前面学习的勾股定理及三角形全等证明逆定理是本节课的关键步骤，同时本节课又丰富了三角形的性质，是后面几何问题的根底理论性学问。

接下来谈谈学生的实际状况。本阶段的学生已经把握了肯定的根底学问，处于由几何内容的初级向高级行进的过程。他们的几何思维正在逐步形成和进展，对几何题目具有肯定的分析、想象、概括力量，具有对未知事物的新奇感和探求欲。同时也要留意到学生力量的不成熟，教学中鼓舞与引导并重。

依据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下教学目标：

(一)学问与技能

理解并把握勾股定理的逆定理，会应用定理判定直角三角形;理解勾股定理与勾股定理逆定理的区分与联系;理解原命题和逆命题的概念，知道二者的关系及二者真假性的关系。

(二)过程与方法

经受得出猜测、推理证明的过程，提升自主探究、分析问题、解决问题的力量。

(三)情感、态度与价值观

体会事物之间的联系，感受几何的魅力。

在教学目标的实现过程中，教学重点是勾股定理的逆定理及其证明，教学难点是勾股定理的逆定理的证明。

为了突破重点，解决难点，顺当达成教学目标，教学中我将主要采纳小组争论、自主探究的教学方法，辅以适量的教师讲解和引导，把课堂还给学生。

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)导入新课

课堂伊始，我采纳复习旧知与创设情境相结合的导入方式。首先我会带着学生复习勾股定理并明确其题设和结论，为后面提出逆命题、逆定理做铺垫。接着提问学生如何画直角三角形，学生很简单想到用三角尺或量角器。此时我会要求学生不能用绳子以外的工具，借助学生的困惑，给出古埃及人利用等长的3、4、5个绳结间距画直角三角形的情境。以古埃及人所用方法中蕴含何道理为切入点引出课题。

通过这样的导入方式，能够带着学生回忆上节课的内容，为本节课奠定好根底，同时用情境激发学生的奇怪心和求知欲，更好地绽开教学。

(二)讲解新知

接下来是最重要的新授环节。

请学生思索3，4，5之间的关系，结合勾股定理的学习阅历明确

出示数据2.5cm，6cm，6.5cm，请学生计算验证数据满意上述平方和关系，并画出相应边长的三角形检验是否为直角三角形。

学生活动：同桌两人一组，将三边换成其他满意上述平方和关系的数据，如4cm，7.5cm，8.5cm，画出相应边长的三角形检验是否为直角三角形。

在得到确定结论后，引导学生基于以上例子大胆猜测得出命题。

2023年勾股定理说课稿获奖人教版勾股定理说课稿一等奖篇五

本课时是华师大版八年级（上）数学第14章其次节内容，是在把握勾股定理的根底上对勾股定理的应用之一。勾股定理是我国古数学的一项宏大成就。勾股定理为我们供应了直角三角形的三边间的数量关系，它的逆定理为我们供应了推断三角形是否属于直角三角形的依据，也是判定两条直线是否相互垂直的一个重要方法，这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面。教材在编写时留意培育学生的动手操作力量和分析问题的力量，通过实际分析，使学生获得较为直观的印象，通过联系和比拟，了解勾股定理在实际生活中的广泛应用。据此，制定教学目标如下：

1、学问和方法目标：通过对一些典型题目的思索，练习，能正确娴熟地进展勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。

2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以到达把握学问的目的。

3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。

教学重点：勾股定理的应用。

教学难点：勾股定理的正确使用。

教学关键：在现实情境中捕抓直角三角形，确定好直角三角形之后，再应用勾股定理。

1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参加学习全过程。

2、切实表达学生的主体地位，让学生通过观看，分析，争论，操作，归纳理解定理，提高学生动手操作力量，以及分析问题和解决问题的力量。

3、通过演示实物，引导学生观看，操作，分析，证明，使学生获得新知的胜利感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

本节内容的教学主要表达在学生的动手，动脑方面，依据学生的认知规律和学习心理，教学程序设置如下：

勾股定理的内容是什么？勾股定理提醒了直角三角形三边之间的关系，今日我们来学习这个定理在实际生活中的应用。

1、如下图，有一个圆柱，它的高ab等于4厘米，底面周长等于20厘米，在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与a点相对的c点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少？（课本p57图14.2.1）

①学生取出自制圆柱，，尝试从a点到c点沿圆柱侧面画出几条路线。思索：那条路线最短？

②如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从a点到c点的最短路线是什么？你画得对吗？

③蚂蚁从a点动身，想吃到c点处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路线是什么？

思路点拨：引导学生在自制的圆柱侧面上查找最短路线；提示学生将圆柱侧面绽开成长方形，引导学生观看分析发觉“两点之间的全部线中，线段最短”。学生在自主探究的根底上兴趣高涨，气氛特别的活泼，他们发觉蚂蚁从a点往上爬到b点后顺着直径爬向c点爬行的路线是最短的！我也意外的发觉了这种爬法是正确的，但是课本上是顺着侧面往上爬的，我就告知学生：“课本中的圆柱体是没有上盖的”。只有这样课本上的解答才算是完全正确的。例2．（课本p58图14.2.3）

思路点拨：厂门的宽度是足够的，这个问题的关键是观看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于ch，点d在离厂门中线0.8米处，且cd⊥ab，与地面交于h，查找出rt△ocd，运用勾股定理求出2.3m，cd===0.6，ch=0.6+2.3=2.92.5可见卡车能顺当通过。具体解题过程看课本引导学生完成p58做一做。

1、课本p58练习第1，2题。

2、探究：一门框的尺寸如下图，一块长3米，宽2.2米的薄木板是否能从门框内通过？为什么？

直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用盼望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质，学透勾股定理的详细应用，那样就能很轻松的解决现实生活中的很多问题，到达事倍功半的效果。

课本p60习题14.2第1，2，3题。

2023年勾股定理说课稿获奖人教版勾股定理说课稿一等奖篇六

(一)教材所处的地位

这节课是九年制义务教育课程标准试验教科书八年级第十八章第一节勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它提醒的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的进展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的根底上对直角三角形有进一步的熟悉和理解。

(二)依据课程标准，本课的教学目标是：

1、学问技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探究过程。

2、数学思索：在勾股定理的探究过程中，进展合情推理力量，体会数形结合的思想。

3、解决问题：①通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，进展形象思维。

②在探究过程中，学会与人合作并能与他人沟通思维的过程和探究的结果。

4、情感态度：①通过介绍勾股定理在中国古代的讨论，激发学生喜爱祖国，喜爱祖国悠久文化的思想，激发学生发奋学习。

②在探究过程中，体验解决问题方法的多样性，培育学生的合作沟通意识和探究精神。

(三)本课的教学重点：探究和证明勾股定理

本课的教学难点：用拼图的方法证明勾股定理

教法分析：针对八年级学生的学问构造和心理特征，本节课可选择引导探究法，由浅入深，由特别到一般地提出问题。引导学生自主探究，合作沟通，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维力量，能有效地激发学生的思维积极性，根本教学流程是：提出问题试验操作归纳验证问题解决稳固练习课堂小结布置作业七局部。

学法分析：在教师的组织引导下，采纳自主探究、合作沟通的研讨式学习方式，让学生思索问题，猎取学问，把握方法，借此培育学生动手、动脑、动口的力量，使学生真正成为学习的主体。

(一)提出问题：

首先提出问题1：你知道下列图所表示的意义吗?创设问题情境，2023年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥运会，这就是本届大会会徽的图案，你听说过勾股定理吗?通过提出问题，从而激发学生的求知欲。

其次提出问题2：你知道勾三、股四、弦五的意义吗?此问题由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。

2023年勾股定理说课稿获奖人教版勾股定理说课稿一等奖篇七

各位专家领导：

上午好！今日我说课的课题是《勾股定理》。

(一)本节内容在全书和章节的地位。

这节课是九年制义务教育课程标准试验教科书(华东版)，八年级第十九章其次节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经把握了直角三角形有关性质的根底上进展学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时留意培育学生的动手操作力量和观看分析问题的力量;通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系比拟，理解勾股定理，以便于正确的进展运用。

(二)三维教学目标：

1、学问与力量目标。

（1）理解并把握勾股定理的内容和证明，能够敏捷运用勾股定理及其计算;

（2）通过观看分析，大胆猜测，并探究勾股定理，培育学生动手操作、合作沟通、规律推理的力量。

2、过程与方法目标。

在探究勾股定理的过程中，让学生经受“观看-猜测-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特别到一般的思想方法。

3、情感态度与价值观。

通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生喜爱祖国和喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育学生的民族骄傲感和钻研精神。

(三)教学重点、难点：

1、教学重点：勾股定理的证明与运用

2、教学难点：用面积法等方法证明勾股定理

3、难点成因：

对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观看的根底上，大胆猜测数学结论，而这需要学生具备肯定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折力量并不是很成熟，从而形成困难。

4、突破措施：

（1）创设情景，激发思维：

创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“好玩”、“有意思”的状态下进入学习过程;

（2）自主探究，敢于猜测：

充分让自己动手操作，大胆猜测数学问题的结论，教师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互沟通、协作，从而形成生动的课堂环境;

（3）张扬共性，展现风采：

实行“小组合作制”，各小组中自己推举一人担当“发言人”，一人担当“书记员”，在争论完毕后，由小组的“发言人”汇报本小组的争论结果，并可上台利用“多媒体视频展现台”展现本组的优秀作品，其他小组赐予评价。这样既保证争论的有效性，也调动了学生的学习积极性。

1、教法分析：

数学是一门培育人的思维，进展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知构造和心理特征，本节课可选择“引导探究法”，由浅到深，由特别到一般的提出问题。引导学生自主探究，合作沟通，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。根本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。

2、学法分析：

新课标明确提出要培育“可持续进展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓舞学生采纳自主探究，合作沟通的研讨式学习方式，培育学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与力量，使学生真正成为学习的仆人。

(一)创设情景：

多媒体课件演示flash小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?

问题的设计有肯定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，教师要留意引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知始终角三角形的两边，求第三边?”的问题。学生会感到一些困难，从而教师指出学习了今日的这节课后，同学们就会有方法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“效劳于生活”。

(二)动手操作：

1、课件出示课本p99图19.2.1：

观看图中用阴影画出的三个正方形，你从中能够得出什么结论?

学生可能考虑到各种不同的思索方法，教师要赐予确定,并鼓舞学生用语言进展描述，引导学生发觉sp+sq=sr(此时让小组“发言人”发言)，从而让学生通过正方形的面积之间的关系发觉：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当∠c=90°，ac=bc时，则ac2+bc2=ab2。这样做有利于学生参加探究，感受数学学习的过程，也有利于培育学生的语言表达力量，体会数形结合的思想。

2、紧接着让学生思索：

上述是在等腰直角三角形中的状况，那么在一般状况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢?于是再利用多媒体投影出p100图19.2.2(一般直角三角形)。学生可以同样求出正方形p和q的面积，只是求正方形r的面积有一些困难，这时可让学生在预先预备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、沟通后，学生就能够发觉：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作沟通，来猎取学问，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观看、猜测、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的力量。

3、再问：

当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢?投影例题：一个边长分别为1.5，3.6，3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。这样设计的目的是让学生体会到“从特别到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。

(三)归纳验证：

1、归纳：

通过动手操作、合作沟通，探究边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，，使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式，各小组“发言人”的积极表现，整堂课充分发挥学生的主体作用，真正猎取学问，解决问题。

2、验证：

先后三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进展了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特别到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培育学生严谨、科学的学习态度。

(四)问题解决：

1、让学生解决开头上课前所提出的问题，前后照应，让学生体会到胜利的欢乐。

2、自学课本p101例1，然后完成p102练习。

(五)课堂小结：

1、小组成员从内容、数学思想方法、猎取学问的途径进展小结，后由“发言人”汇报，小组间要相互比一比，看看哪一个小组表现最正确。

2、教师用多媒体介绍“勾股定理史话”。

（1）《周髀算径》：西周的商高(公元一千多年前)发觉了“勾三股四弦五”这一规律。

（2）康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。

3、目的：对学生进展爱国主义教育，鼓励学生奋勉向上。

(六)布置作业：

课本p104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是稳固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。

以上内容，我仅从“说教材”，“说学情”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”上来说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，盼望各位专家领导对本次说课提出珍贵的意见，感谢!

2023年勾股定理说课稿获奖人教版勾股定理说课稿一等奖篇八

勾股定理是九年制义务教育教科书八年级下册第十七章的内容，是几何中几个重要定理之一，它提醒的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的进展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的根底上对直角三角形有进一步的熟悉和理解。

针对八年级学生的学问构造、心理特征及学生的实际状况，可选择引导探究法，由浅入深，由特别到一般地提出问题。引导学生自主探究，合作沟通，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维力量，能有效地激发学生的思维积极性，借此培育学生动手、动脑、动口的力量，使学生真正成为学习的主体。

（一）学问与技能

1、体验勾股定理的探究过程，会运用勾股定理解决简洁的问题。

（二）过程与方法

1、让学生经受用面积法探究勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观看、归纳、猜测、验证的数学方法，体验从特别到一般的规律推理过程。

（三）情感态度与价值观

1、通过了解勾股定理的历史，激发学生喜爱祖国，喜爱祖国悠久文化的思想，鼓励学生发奋学习。

2、让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学布满了探究和制造，感受数学之美，探究之趣。

重点：会用勾股定理求直角三角形的边长

难点：勾股定理的探究过程

多媒体课件

6.1第一学时

教学活动

活动1

【导入】观赏图片，了解历史

2023年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．这就是本届大会的会徽的图案．

（1）你见过这个图案吗？

（2）你听说过“勾股定理”吗？

学生活动：学生观看图片，发表见解。

资源预备：教师演示多媒体课件

设计意图：从现实生活中提出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探究活动创设情境，激发学生学习热忱，同时为探究勾股定理供应背景材料。

活动2【讲授】探究勾股定理

探究一：探究直角三角形三边的特别关系：

（1）画始终角三角形，使其两边满意下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；

直角三角形1

直角边一a=3

直角边二b=4

斜边c=？

猜测三边关系满意关系：

直角三角形2

直角边一a=5

直角边二b=？

斜边c=13

猜测三边关系满意关系：

（2）猜测：直角三角形的三边关系为

探究二：假如下列图中小方格的边长是1，观看图形，完成下表，并与同学沟通：你是怎样得到的？

思索：每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。

勾股定理：

直角三角形等于

几何语言表述：

如图，在rtδabc中，c＝90°，则：

若bc=a，ac=b，ab=c，则上面的定理可以表示为：

学生活动：在独立探究的根底上，学生分组沟通。

资源预备：教师演示多媒体课件

设计意图：渗透从特别到一般的数学思想。为学生供应参加数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培育学生的类比迁移力量及探究问题的力量，使学生在相互观赏、争论、互助中得到提高。

活动3【讲授】证明勾股定理

是不是全部的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进展证明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的。

（1）以直角三角形abc的两条直角边a、b为边作两个正方形．你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？

（2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？

例1：已知，在△abc中，∠c=90°，∠a、∠b、∠c的对边

为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。

分析：

⑴让学生预备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，

让学生拼摆不同的外形，利用面积相等进展证明。

⑵拼成如下图，其等量关系为：

4s△+s小正=s大正

2ab＋（b－a）2=c2

化简可证

学生活动：学生在独立思索的根底上以小组为单位，动手拼接。

资源预备：教师演示多媒体课件

设计意图：通过拼图活动，调动学生思维的积极性，熬炼学生的动手实践力量，为学生供应从事数学活动的时机，建立初步的空间观念，进展形象思维。通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性。

活动4【练习】简洁应用勾股定理解题

1、求下列图中字母所代表的正方形的面积

2、求出以下各图中x的值。

3、如下图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？

4、如图，点c是以ab为直径的半圆上一点，∠acb=90°，ac=3，bc=4，则图中阴影局部的面积是多少？

学生活动：学生独立思索完成

设计意图：教师利用学生已有的学问创设问题情境，有针对性地引导学生进展练习，为学习勾股定理在实际生活中的应用做好铺垫。

活动5【作业】总结反思，布置作业

1、本节课你有哪些收获？

2、还有哪些疑问？

3、作业：略

学生活动：学生归纳、总结谈感受

设计意图：通过小结能为学生从力量、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松开心的气氛中体会收获的喜悦。

活动6【讲授】板书设计

勾股定理

一、定理：假如直角三角形的两直角边长分别为a，b，

斜边为c，那么

二、证明：略

三、应用：

活动7【作业】教学反思

本节课涉及了大量的有关勾股定理的背景学问，学生可以感受到勾股定理所蕴含的浓郁的数学文化。教学中应倾听学生发言，敬重学生进展。积极引导学生深挖细究，表达过程方法。教学中应着力激发学生学习数学的兴趣，也要注意自主探究与合作沟通，同时还要留意数学思想方法的渗透，为学生今后的进展拓展了空间。

17.1勾股定理

课时设计课堂实录

17.1勾股定理

1第一学时教学活动活动1【导入】观赏图片，了解历史

2023年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．这就是本届大会的会徽的图案．

（1）你见过这个图案吗？

（2）你听说过“勾股定理”吗？

学生活动：学生观看图片，发表见解。

资源预备：教师演示多媒体课件

设计意图：从现实生活中提出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探究活动创设情境，激发学生学习热忱，同时为探究勾股定理供应背景材料。

活动2【讲授】探究勾股定理

探究一：探究直角三角形三边的特别关系：

（1）画始终角三角形，使其两边满意下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；

直角三角形1

直角边一a=3

直角边二b=4

斜边c=？

猜测三边关系满意关系：

直角三角形2

直角边一a=5

直角边二b=？

斜边c=13

猜测三边关系满意关系：

（2）猜测：直角三角形的三边关系为

探究二：假如下列图中小方格的边长是1，观看图形，完成下表，并与同学沟通：你是怎样得到的？

思索：每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。

勾股定理：

直角三角形等于

几何语言表述：

如图，在rtδabc中，c＝90°，则：

若bc=a，ac=b，ab=c，则上面的定理可以表示为：

学生活动：在独立探究的根底上，学生分组沟通。

资源预备：教师演示多媒体课件

设计意图：渗透从特别到一般的数学思想。为学生供应参加数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培育学生的类比迁移力量及探究问题的力量，使学生在相互观赏、争论、互助中得到提高。

活动3【讲授】证明勾股定理

是不是全部的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进展证明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的。

（1）以直角三角形abc的两条直角边a、b为边作两个正方形．你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？

（2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？

例1：已知，在△abc中，∠c=90°，∠a、∠b、∠c的对边

为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。

分析：

⑴让学生预备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，

让学生拼摆不同的外形，利用面积相等进展证明。

⑵拼成如下图，其等量关系为：

4s△+s小正=s大正

2ab＋（b－a）2=c2

化简可证

学生活动：学生在独立思索的根底上以小组为单位，动手拼接。

资源预备：教师演示多媒体课件

设计意图：通过拼图活动，调动学生思维的积极性，熬炼学生的动手实践力量，为学生供应从事数学活动的时机，建立初步的空间观念，进展形象思维。通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性。

活动4【练习】简洁应用勾股定理解题

1、求下列图中字母所代表的正方形的面积

2、求出以下各图中x的值。

3、如下图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？

4、如图，点c是以ab为直径的半圆上一点，∠acb=90°，ac=3，bc=4，则图中阴影局部的面积是多少？

学生活动：学生独立思索完成

设计意图：教师利用学生已有的学问创设问题情境，有针对性地引导学生进展练习，为学习勾股定理在实际生活中的应用做好铺垫。

活动5【作业】总结反思，布置作业

1、本节课你有哪些收获？

2、还有哪些疑问？

3、作业：略

学生活动：学生归纳、总结谈感受

设计意图：通过小结能为学生从力量、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松开心的气氛中体会收获的喜悦。

活动6【讲授】板书设计

勾股定理

一、定理：假如直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边为c，那么

二、证明：略

三、应用：

活动7【作业】教学反思

本节课涉及了大量的有关勾股定理的背景学问，学生可以感受到勾股定理所蕴含的浓郁的数学文化。教学中应倾听学生发言，敬重学生进展。积极引导学生深挖细究，表达过程方法。教学中应着力激发学生学习数学的兴趣，也要注意自主探究与合作沟通，同时还要留意数学思想方法的渗透，为学生今后的进展拓展了空间。

2023年勾股定理说课稿获奖人教版勾股定理说课稿一等奖篇九

课题：勾股定理

内容：教材分析、教法学法分析、教学过程设计、设计说明

（一）教材所处的地位

这节课是华师大九年制义务教育课程标准试验教科书八年级总第19章第2节探究勾股定理，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它提醒的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的进展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的根底上对直角三角形有进一步的熟悉和理解。

（二）依据课程标准，本课的教学目标是：

1、能说出勾股定理的内容。

2、会初步运用勾股定理进展简洁的计算和实际运用。

3、在探究勾股定理的过程中，让学生经受“观看—猜测—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特别到一般的思想方法。

4、通过介绍勾股定理在中国古代的讨论，激发学生喜爱祖国，喜爱祖国悠久文化的思想，鼓励学生发奋学习。

（三）本课的教学重点：探究勾股定理

本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。

教法分析：针对初二年级学生的学问构造和心理特征，本节课可选择引导探究法，由浅入深，由特别到一般地提出问题。引导学生自主探究，合作沟通，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维力量，能有效地激发学生的思维积极性，根本教学流程是：提出问题—试验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六局部。

学法分析：在教师的组织引导下，采纳自主探究、合作沟通的研讨式学习方式，让学生思索问题，猎取学问，把握方法，借此培育学生动手、动脑、动口的力量，使学生真正成为学习的主体。

以毕达哥拉斯发觉勾股定理引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一熟悉的根本观点，同时也表达了学问的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。

1、投影课本图的有关直角三角形问题，让学生计算正方形a,b,c的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将c划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于确定，并鼓舞学生用语言进展表达，引导学生发觉正方形a,b,c的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系简单发觉对于等腰直角三角形而言满意两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于学生参加探究，感受数学学习的过程，也有利于培育学生的语言表达力量，体会数形结合的思想。

2、接着让学生思索：假如是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？于是投影图1—3，图1—4，同样让学生计算正方形的面积，但正方形c的面积不易求出，可让学生在预先预备的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发觉对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了根底，让学生体会到观看、猜测、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的力量在无形中得到了提高，这对后面的学习及有帮忙。

3、给出一个边长单位为5,12,13,这种含小数的直角三角形,让学生计算是否也满意这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。

1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的讨论，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培育学生运用数学语言进展抽象、概括的力量是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。

2、验证为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过动手操作拼图来验证结论的正确性和广泛性。这一过程有利于培育学生严谨、科学的学习态度。然后引导学生用符号语言表示，由于将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项根本力量。接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进展点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最终向学生介绍古今中外对勾股定理的讨论，对学生进展爱国主义教育和数学文化熏陶。

让学生解决生活中的实际问题，学生从中能体会到胜利的喜悦。完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活严密相连的。

主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、猎取新知的途径方面先进展小结，后由教师总结。

习题19.2（1-5）

有兴趣的同学可以查找另外的证明方法，写出1-2种出来

1、本节课是公式课，依据学生的学问构造，我采纳的教学流程是：提出问题—试验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六局部，这一流程表达了学问发生、形成和进展的过程，让学生体会到观看、猜测、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

2、探究定理采纳了面积法，引导学生利用试验由特别到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的探究和讨论，得出结论。这种一般化的思想方法是熟悉事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步把握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身进展也有肯定的作用。

3、关于练习的设计，除两个实际问题和课本习题以外，还让有兴趣的同学可以查找另外的证明方法，写出1-2种出来

4、本课小结从内容，应用，数学思想方法，猎取学问的途径等几个方面绽开，既有学问的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学数学、用数学的意识是有很大的裨益的。

2023年勾股定理说课稿获奖人教版勾股定理说课稿一等奖篇十

勾股定理是学生在已经把握了直角三角形的有关性质的根底上进展学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一。它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一。在实际生活中用途很大，教材在编写时留意培育学生的动手操作力量和分析问题的力量，通过实际分析、拼图等活动，让学生获得较为直观的印象；通过联系和比拟，理解勾股定理，以利于正确的进展运用。

据此，制定教学目标如下：

1、理解并把握勾股定理及其证明。

2、能够敏捷地运用勾股定理及其计算。

3、培育学生观看、比拟、分析、推理的力量。

4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生喜爱祖国与喜爱祖国悠久文化的思想感情，培育他们的民族骄傲感和钻研精神。

教学重点：勾股定理的证明和应用。

教学难点：勾股定理的证明。

教法和学法是表达在整个教学过程中的，本课的教法和学法表达如下特点：

1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用；运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参加学习全过程。

2、切实表达学生的主体地位，让学生通过观看、分析、争论、操作、归纳，理解定理。提高学生动手操作力量，以及分析问题和解决问题的力量。

3、通过演示实物，引导学生观看、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的胜利感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

本节内容的教学主要表达在学生动手、动脑方面，依据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

（一）创设情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有这共性质呢？教师要擅长激疑，使学生进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。

（二）初步感知理解教材

教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，表达了学生的自主学习意识，熬炼学生主动探究学问，养成良好的自学习惯。

（三）质疑解难争论归纳

1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生根本把握，这时能激发学生的表现欲。

2、教师引导学生根据要求进展拼图，观看并分析；

（1）这两个图形有什么特点？

（2）你能写出这两个图形的面积吗？

（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？

这时教师组织学生分组争论，调动全体学生的积极性，到达人人参加的效果，接着全班沟通。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师准时进展富有启发性的点拨，最终，师生共同归纳，形成全都意见，最终解决疑难。

（四）稳固练习强化提高

1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲惫。

2、出例如1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次消失稳固练习，进一步提高学生运用学问的力量，对练习中消失的状况可实行互评、互议的形式，在互评互议中消失的具有代表性的问题，教师可以实行全班争论的形式予以解决，以此突出教学重点。

（五）归纳总结练习反应

引导学生对学问要点进展总结，梳理学习思路。分发自我反应练习，学生独立完成。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂教学效率，建立公平、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践力量得到培育。

2023年勾股定理说课稿获奖人教版勾股定理说课稿一等奖篇十一

（一）教材分析

本节内容选自人教版八年级数学下册第17章其次节，是在上节“勾股定理”之后，连续学习的一个直角三角形的判定定理，它是前面学问的连续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后推断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有非常广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法来证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔。

（二）教学目标

依据数学课标的要求和教材的详细内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。

学问技能：

理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。

把握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。

了解逆命题的概念，以及原命题为真时，它的逆命题不肯定为真。

过程方法：

1、通过对勾股定理的逆定理的探究，经受学问的发生、进展与形成的过程

2、通过用三角形三边的数量关系来推断三角形的外形，体验数形结合方法的应用

3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。

情感态度：

在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人沟通、合作的意识和探究精神

（三）学情分析

尽管已到初二下学期的学生学问增多，力量增加，但思维的局限性还很大，力量之间也有差距，而利用“构造法”证明勾股定理的逆定理学生第一次见到，它要求依据已知条件构造一个直角三角形，依据学生的智能状况，学生不简单想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，而勾股定理逆定理的应用是本节重点

重点：勾股定理逆定理的应用

难点：勾股定理逆定理的证明

数学课程不仅注意学问、技能，以及情感意识和制造力的培育，同样注意社会实践和体验，教学要遵循以教师为主导，学生为主体的原则，因此我采纳的教法学法如下：

在教学中以小组合作，自主探究为形式，采纳“提问引导法”，通过“提出疑问”来启发诱导学生，让学生自觉主动地去分析问题、解决问题，学生在操作过程中不断“发觉问题——解决问题”，变学生“学会”为“会学”.这样不仅使学生学习目标明确，而且能够培育他们的合作精神和自主学习的力量。依据学法指导自主性和差异性原则，本节我主要采纳自主探究学习法，通过设计一系列问题，引导学生主动探究新知，表达学习自主性，从不同层面开掘不同学生的不同力量。

1、多媒体教学课件

2、纸片、直尺、圆规等

3、对学生事先分组

依据本课教学内容以及数学课程学科特点，结合八年级学生的实际认知水平，我设计了如下六个教学环节：

（一）复习提问、引入新课

问题1：前面我们学习了勾股定理，你能说出它的题设和结论吗？

问题2：若一个三角形三边具有a2+b2=c2，能否确定这个三角形是直角三角形？

（二）动手操作、观看猜测

探究一：分组做试验

第一组同学每人画一个边长为3cm、4cm、5cm的三角形；

其次组同学每人画一个边长为2.5cm、6cm、7.5cm的三角形；

第三组同学每人画一个边长为4cm、7.5cm、8.5cm的三角形；

第四组同学每人画一个边长为2cm、5cm、6cm的三角形。

问题1：观看这些三角形，它们分别是什么外形呢？并测量验证

问题2：前三个三角形三边具有怎样的关系呢？

问题3:结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的外形之间有怎样的关系吗？

学生活动：动手、观看、测量、思索、猜测

设计意图：由特别到一般，归纳猜测得出勾股定理的逆命题，既培育学生动手操作力量和寻求解决数学问题的一般方法，又体验了数与形的内在联系。

（三）实践验证，归纳证明

教师出示问题

问题1：对于一个真命题，它的逆命题是否也为真？学生举例说明。

勾股定理的逆命题是否也正确？怎么证明？

问题2：三边长度分别3cm,4cm,5cm的三角形与以3cm,4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系，你是怎样得到的？(出示纸片)

问题3：你能否借鉴问题2的方法来证明勾股定理的逆命题呢？

学生活动：观看思索，动手操作，分组争论，沟通合作(教师引导学生主动探究，在师生互动中完成证明，得到勾股定理的逆定理)

设计意图：把“构造直角三角形”这一方法的猎取过程交给学生，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参加发觉的愉悦，有效地突破本节的难点。

2023年勾股定理说课稿获奖人教版勾股定理说课稿一等奖篇十二

敬重的各位评委、教师，大家好！

我说课的题目是华师版八年级上册第十四章第一节第一课时《勾股定理》。

假如说数学思想是解决数学问题的一首经典老歌，那么本节课蕴含的由特别到一般的思想、数学建模的思想、转化的思想就是歌中最为活泼的音符！本节的内容是在学习了二次根式之后的教学，是在学生已经把握了直角三角形的有关性质的根底上进展的后继学习，是中学数学几个重要定理之一。它提醒了直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要依据之一，是解决四边形、圆等学问的灵魂，在实际生活中有着极其广泛的应用。

勾股定理的发觉、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，在理论上占有重要地位，因此本节在教材中起着承前启后的桥梁作用。

新课标下的数学教学不仅是学问的教学，更应注意力量的培育及情感的教育，因此，依据本节在教学中的地位和作用，结合初二学生不爱表现、好静不好动的特点，我确定本节教学目标如下：

1、探究并利用拼图证明勾股定理。

2、利用勾股定理解决简洁的数学问题。

3、感受数学文化，体会解决问题方法的多样性和数形结合的思想。

本着课标的要求，在吃透教材的根底上，我确定本节的教学重点、难点、关键如下：

勾股定理的证明和简洁应用是本节的重点，用拼图的方法证明勾股定理是难点，而解决难点的关键是充分利用图形面积的各种表示方法构造恒等式。

为了讲清重点、突破难点、抓住关键，使学生到达预定目标，我对教法和学法分析如下：

新课程标准强调要从学生已有的阅历动身，最大限度的激发学生学习积极性，新课程下的数学教师更应是学生学习活动的组织者、引导者、合，因此，鉴于教材的重点和初二学生的认知水平，我以学生充分预习为前提，以学生的动手操作、讲解为中心，让学生亲历亲为，体会做数学的过程，激发学生的探究兴趣，使课堂活泼起来，提高课堂效率。运用观看法、归纳法、引导发觉法、争论法等多种教学方法相结合的形式，让学生充分展现预习成果，体验胜利的欢乐，为终身学习和进展打下坚实的根底。为了增大课堂容量、给学生创设高效的数学课堂，给学生供应足够从事数学活动的时间，以导学案的形式、运用多媒体帮助教学。

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学法是学生再生学问的法宝，为了把学生学习过程当作认知事物的过程来解决，教学中我首先引导学生先动手操作，再合作沟通，培育学生良好的学习品质和与人合作的力量；接下来，我让学生独立思索，点拨学生用特别到一般的思想大胆偿试，水到渠成的突出勾股定理的探究这一重点，然后通过学生展现成果让学生抓住用不同的方式拼出图形，从而用不同的方式表示图形面积建立恒等式这一关健，以自己拼图操作、讲解展现预习成果突破定理证明这一难点，指导学生严谨、合理的书写格式，培育学生的规律思维力量和语言表达力量。

为了充分调动学生的学习积极性，创设优化高效的数学课堂，我以导学案的方式循序见进的设计教学流程。

以学生必读课本48—52页，选读课本55、56页的课前预习为前提，共分四个环节来进展教学

1、勾股定理的探究：让学生历经量一量、算一算、想一想的由特别到一般的数学思想引导好学生课前预习，再以检查预习成果的形式为新知的探究作好铺垫。

2、勾股定理的证明：以学生拼图展现、讲解预习成果的形式完成对定理的证明。

3、勾股定理的应用：以课堂练习、学生共性补充和教师适当的共性化追加的形式实现对定理的敏捷应用。

4、学后反思：以学生小结的形式引导学生从学问、情感两方面实现对本节内容的稳固与升华。

为了给学生营造一个和谐、民主、公平而高效的数学课堂，我以新课程标准的根本理念和总体目标为指导思想，面对全体学生，选择适当的起点和方法，充分发挥学生的主体地位与教师主导作用相统一的原则。教学中注意学生的动手操作力量的培育，化繁为简，化抽象为直观。例如我以展现预习成果为主线，以学生动手操作、讲解等直观方式代替教师画图、剪图、讲评费时费劲的方式，既让每个学生都能积极的参加进来，培育学生的语言表达力量、规律推理力量，又到达了直观高效的效果。

教学中我注意人文环境的创设，使数学课堂布满亲切、民主的气氛，例如整节课我以学生的操作、展现、讲解、共性补充为主，拉近了数学与学生的距离，激发了学生的学习兴趣；为了使不同的学生得到不同的进展，人人学有价值的数学，在教学中我制造性的使用教材，在不转变例题的本意为前提，创设身边暖房工程为情境，表达数学的生活化；以一题多变、中考题改编等形式进展练习题的层层深入，表达数学的变化美。

以学生共性补充的形式促进课堂新的生成，最大限度的培育学生创新思维，使不同的人在数学上有不同的进展。本节课既做到了课程的开放，为充分发挥学生聪慧才智和制造性的思维供应了空间，又创设了具有独特教学风格的作文式数学课堂。而多媒体教学的引入更为学生供应了宽阔的思索空间和时间；同时，我注意对学生进展数学文化的薰陶和数学思想的渗透，注意美育、德育与教育的三统一，如小结时由“勾股树”到“才智树”的盼望寄语。

2023年勾股定理说课稿获奖人教版勾股定理说课稿一等奖篇十三

在这一环节中，我设计了这样一个情境，多媒体动画展现，米老鼠来到了数学王国里的三角形城堡，要求只利用一根绳子，构造一个直角三角形，方可入城，这可难坏了米老鼠，你能帮它想方法吗？猜测大多数同学会无从下手，这样引出课题。只有学习了勾股定理的逆定理后，大家都能帮忙米老鼠进入城堡，我认为：“大疑而大进”这样做，充分调动学习内容，激发求知欲望，动漫演示，又有了很强的趣味性，做到课之初，趣已生，疑已质。

本环节要围绕以下几个活动绽开：

1、算一算：求以线段a,b为直角边的直角三角形的斜边c长。

1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8

2、猜一猜，以以下线段长为三边的三角形外形

13cm4cm5cm25cm12cm13cm

32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm

3、摆一摆利用便利筷来操作问题2，利用量角器来度量，验证问题2的发觉。

4、用恰当的语言表达你的结论

在算一算中学生复习了勾股定