平行与垂直教学设计2 省赛获奖

平行与垂直教学设计教学目标：1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生自主学习的能力。培养学生空间观念及空间想象能力。3、通过讨论交流，使学生的独立思考能力与合作精神得到和谐发展。4、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教具准备：学习纸、小棒教学过程：一、情境导入，初步感知1、初步感知从具体到抽象的过程（出示长沙图片）这是哪啊？（橘子洲头）这座山是（岳麓山）中间流动中的是我们的母亲河（湘江）这就是我们的我们的“山水洲城——长沙”。这座美丽的城市中，是什么连接了湘江的东西两岸？（桥）一座座美丽的桥梁。如果把桥的各部分想象成一条条的线，会怎样？（PPT出示动图）用线条简单的勾勒出了桥梁轮廓，这就是数学的抽象美。不过我想近距离看看桥面，这幅图上可看不到，你能用2条直线简单的表示出桥面吗？（学生在作业纸上画）2、设置疑问，学生思考（出示学生作品）刚刚大部分孩子都是这样表示的（出示平行线）但是我看到了一个特别的作品，你们来看看（出示快要相交的线）想想，用这样的两条直线来表示桥面，虽然车辆可以通过，但是有什么缺陷和不足之处？二、师生共论、探究新知。1、平行生1：桥面越来越窄，车辆不好通过（你的意思是这个地方很容易出车祸）生2：窄的地方容易堵车（宽窄不一样，容易造成交通堵塞）那同学们想象一下，如果把这两条直线再画长一点，会怎么样？（就是一个死角）说得真好，如果把两条线继续画下去，这两条线就会（师做相交手势）（会连在一起）（PPT出示线延长相交）是的，两条直线连在一起了，我们就说这两条直线相交，相交的这一个点叫做交点（PPT出示交点）（板书：相交）这两条直线相交了，车还能不能走？（不能）要让车辆顺利通行，这两条直线能不能相交（不能）那应该怎么样呢？（两条线距离一样、宽窄一样、要是平平的）按你们所说的要求，要怎么移动直线才行？（生说2种情况）（移动第一条直线b，使它与第二条线平行）距离一样吗？（一样）来，验证一下（PPT验证距离一样）距离一直都一样，那么这两条直线就不会相交。难道只能移动直线b吗？如果我要你移动直线a，你能让他们之间的距离一样吗？我们来验证一下（PPT演示）两条线之间的距离一直都保持图中红色线段的长度，说明他们距离一样那孩子们闭着眼想象一下，如果把两条直线往两边无限延长，那他俩会相交吗？（不会）为什么？（因为距离一样）因为两条直线之间的距离一样，而且是永远都一样，所以他们永远都不会相交。（板书：不相交）2、概念辨析像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。同一平面是什么意思？（比如黑板上的两条线在黑板面上、墙壁面上等等）（板书：同一平面）那你来判断下面这几组直线哪些是在同一平面上。那什么叫做互相平行呢？（直线a和直线b平行，直线b和直线平a平行）（PPT出示）还可以说直线a、b互相平行。你能根据刚刚的方式来说说直线c、d的位置关系吗？记做a∥b,读作：a平行于b。来，一起读一遍。孩子们观察观察，这个平行符号其实就是（一组平行线）接下来就请你们来辩一辩，下面几组直线是相交还是互相平行。没连在一起啊（直线可以无限延长，延长后会相交）（3）为什么不是平行？（不是直线）（4）长短不一样（直线没有长度，可以无限延伸）（6）（指交点）这是什么？（交点）3、垂直我们来看看图6这组直线这是什么角（锐角）这个呢（钝角）（锐角、钝角）两条直线相交会形成锐角或钝角，你们猜猜还有可能形成什么角？（直角）（PPT出示a、b）怎么移动直线才能形成直角呢？(移动直线a、移动直线b)，他们之间形成的角就是直角，还记得表示直角的符号吗？（记得）仅仅只有这一个直角吗？（4个直角）这四个都是直角。当两条直线相交形成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线就叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如果这两条直线分别为a、b，那么我们可以说直线a、b互相垂直，记做a⊥b,读作a垂直于b。我们可以说直线a是直线b的垂线，反过来直线b是直线a的垂线，还可以说直线a直线b互相垂直。谁能说说直线c和直线d的位置关系？这个符号中的两条线其实也是（互相垂直的）。4、辨析垂直那你们说说，这两条直线是什么关系？（相交、垂直）既然是直线，那就可以无限延长，想象一下，这两条直线延长之后会是怎么样？（相交）他们不但相交，而且相交所形成的角是直角，我们也可以说这两条直线互相垂直，中间的交点叫做什么啊？（垂足）5、总结同一平面内的直线，可能相交，也可能不相交，不相交就是平行，当两条直线相交时，可能会形成锐角、直角、钝角，当相交成直角时，我们也可以说这两条直线互相垂直。这就是我们今天要学的直线的位置关系：平行与垂直。（板书venn图）6、图形中的平行与垂直这是什么图形？（三角形）你能说说这三条线段的位置关系吗？（互相相交）也可以说这三条线段两两相交。认识他吗？（圆）这个图形中有平行与垂直吗？（没有）为什么？（不是直线）它我们很熟悉了，什么图形？（长方形）这些线段有什么位置关系？（平行、垂直）最后总结：长方形里有两组对边平行，四组邻边互相垂直。这个图形谁认识？（平行四边形）有互相平行或垂直的线段吗？（有，生说）几组对边平行？（2组）那杨老师有疑问了，长方形和平行四边形中，他们的对边都是平行的，那为什么我不能把平行四边形叫做长方形？（因为平行四边形中没有直角）这就是他们两个图形最大的区别，你们真聪明。三、生活中的平行与垂直及其运用价值其实平行与垂直的现象不仅仅在我们熟悉的图形里，在我们的教室里，在我们的生活中也有很多，你能举例说说吗？（生说完，PPT放映包括长方体）这是北京的水立方，你能在图上找到平行或者垂直的线段吗？看来孩子们学得还不错，那你能根据今天所学知识我们最开始所描绘的桥梁轮廓图中的线段有哪些位置关系吗？表现这么好