合并同类项教案

古港中学教师统一备课用纸科目数学年级七授课时间2022年月日课题§2.2整式的加减（同类项）教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历同类项概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流的能力。情感、态度、价值观：初步体会数学与人类生活的密切联系。教学重点理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。教学难点根据同类项的概念在多项式中找同类项教学方法启发式、探究式课时安排共4课时第1课时教学过程设计个性修改、课堂即时生成与对策一、创设情境：1、创设问题情境⑴、5个人+8个人=⑵、5只羊+8只羊=⑶、5个人+8只羊=（不能相加）【问题】类似地，数学中的单项式之间是否也存在可以相加和不能相加的情形呢?什么样的两个单项式可以进行加法运算呢？2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。5x2y，-3x2y，2a2b，-2xy，-6x2y，2x2由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。二、探究新知：1．同类项的定义：由以上问题2探究可以得出：除了系数之外“一模一样”的两个单项式可以进行加法运算。将这个“一模一样”用规范的数学语言进行表述为：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。如、0与也是同类项。（板书表示）例1：同类项速配：先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个。(1)2x2y与-3x2y√(2)2abc与3ab×3abc(3)-3pq与3qp√(4)-4x2y与5xy2×x2y例2：如果2axb3与-3bya4是同类项，那么x=4，y=3。同类项的判别方法：(1)同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；(2)抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可；(3)不要忘记几个单独的数也是同类项。3.怎么合并同类项？5x2y+(-6x2y)奇妙的替换：2苹果+3苹果=5苹果2x+3x=5x(用x代替苹果）（图示）3西瓜-2西瓜=西瓜3a2bc-2a2bc=a2bc(用a2bc代替西瓜）【问题】你能用什么运算律来解释这个运算吗？小组讨论得出乘法分配律。3ab²+3ab²+5ab²=8ab²相加合并同类项的法则：把同类项的系数_相加_,字母和字母的指数_不变_.简记：一加两不变（字母部分不变）【类比练习】合并同类项与单位量的加减法类似如：6克+7克=13克不变不变5x+3x=_____-3x-8x=_____ab+ba=_____6xy-7xy=_____3xy-7xy-4xy=3(a+b)+(a+b)=(整体思想）【“我的”错误我更正】下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x2+3x2=5x4×=5x2(2)3x+2y=5xy×3x与2y不是同类项，不能合并。(3)7x2-3x3=4×=4x2(4)9a2b-9ba2=0√注意点：合并同类项的步骤：1.找出同类项（用不同的线划出各组同类项，注意每一项符号。）注意点：合并同类项的步骤：1.找出同类项（用不同的线划出各组同类项，注意每一项符号。）2.同类项结合（用括号将同类项结合，括号间用加号连接）3.合并同类项简记为：一找，二移，三合4x2－8x＋5－3x2＋6x－2解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－2=(4x2-3x2)+(-8x+6x)+(5-2)=x2-2x+3【练一练】合并同类项4x＋2x2－4x＋x2＋1；－3ab＋3－2a2－9ab－3.字母相同；相同字母的指数相同.（1）系数无关；字母相同；相同字母的指数相同.（1）