热力学第一定律及重要公式

热力学第一定律及重要公式第一页，共六十页，2022年，8月28日本章重点本章基本要求深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别本章重点熟练应用热力学第一定律解决具体问题第二页，共六十页，2022年，8月28日热力学第一定律的实质

热力学第一定律是能量转换和守恒定律在热力学上的应用，确定了热能和机械能之间的相互转换的数量关系。热力学第一定律：热能和机械能在转移和转换的过程中，能量的总量必定守恒。收入-支出=系统储能的变化第一类永动机：不消耗任何能量而能连续不断作功的循环发动机。第三页，共六十页，2022年，8月28日§3-1系统的储存能分子动能（移动、转动、振动）分子位能（相互作用）：克服分子间的作用力所形成。核能化学能一、内能U

：

热力系处于宏观静止状态时系统内所有微观粒子所具有的能量之和，单位质量工质所具有的内能，称为比内能，简称内能。

内能是状态量U:

广延参数[kJ]

u:

比参数[kJ/kg]内能总以变化量出现，内能零点人为定说明：注意：对理想气体u=f(T)

第四页，共六十页，2022年，8月28日二、外储存能

系统工质与外力场的相互作用所具有的能量如：重力位能以外界为参考坐标的系统宏观运动所具有的能量如：宏观动能组成第五页，共六十页，2022年，8月28日三、系统总能外部储存能宏观动能Ek=mc2/2宏观位能Ep=mgz机械能系统总能E

=

U

+

Ek

+Ep或e

=

u

+ek

+

ep一般与系统同坐标，常用U,dU,u,du第六页，共六十页，2022年，8月28日

3．2系统与外界传递的能量

功随物质传递的能量

热量外界热源外界功源外界质源系统与外界热源,功源,质源之间进行的能量传递第七页，共六十页，2022年，8月28日一、热量

kJ

或kcal且lkcal=4.1868kJ

定义：在温差作用下,系统与外界通过界面传递的能量。规定:特点:是传递过程中能量的一种形式，与热力过程有关系统吸热热量为正，系统放热热量为负单位：第八页，共六十页，2022年，8月28日二、功除温差以外的其它不平衡势差所引起的系统与外界传递的能量.1．膨胀功W：2

轴功WS:在力差作用下，通过系统容积变化与外界传递的能量。规定:

系统对外作功为正，外界对系统作功为负。通过轴系统与外界传递的机械功定义:单位：lJ=lNm膨胀功是热变功的源泉刚性闭口系统轴功不可能为正，轴功来源于能量转换通常规定：系统输出轴功为正，输入轴功为负。种类:注意:第九页，共六十页，2022年，8月28日三、随物质传递的能量1．

流动工质本身具有的能量

2．

流动功(或推动功)Wf：维持流体正常流动所必须传递量，为推动流体通过控制体界面而传递的机械功。推动1kg工质进、出控制体时需功

注意:

取决于控制体进出口界面工质的热力状态由泵风机等提供思考：与其它功区别第十页，共六十页，2022年，8月28日四、焓

对于m千克工质：

焓的定义式：焓=内能+流动功

焓的物理意义：1．对流动工质(开口系统)，表示沿流动方向传递的总能量中，取决于热力状态的那部分能量.思考：特别的对理想气体

h=f(T)

对于1千克工质：h=u+pv

2

对不流动工质(闭口系统)，焓只是一个复合状态参数第十一页，共六十页，2022年，8月28日理想气体内能变化计算

适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程

用真实比热计算:用平均比热计算:

理想气体组成的混合气体的内能：

经验公式代入第十二页，共六十页，2022年，8月28日理想气体焓的计算用真实比热计算:用平均比热计算:经验公式代入适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程，

第十三页，共六十页，2022年，8月28日

1、工质的质量为m，流速为c，离基准面的高度为z，请写出该质量的能量E的表达式。当这部分质量跨越边界后，随质量交换面交换的能量是多少?请写出该质量流的能量Ef的表达式。2、一个门窗开着的房间，若室内空气的压力不变而温度升高了，则室内空气的总热力学能发生了怎样的变化?室内空气的比热力学能随温度升高发生了怎样的变化？空气为理想气体，定容比热为常数。第十四页，共六十页，2022年，8月28日输入系统的能量-输出系统的能量=系统总储存能量的变化能量平衡关系式：闭口系：系统与外界没有物质交换，传递能量只有热量和功量两种形式。在热力过程中（如图）系统从外界热源取得热量Q；对外界做膨胀功W；§3-3闭口系能量方程第十五页，共六十页，2022年，8月28日对于不做整体移动的闭口系，系统宏观动能和位能均无变化，有：对于微元过程，有：对于单位质量工质，有：各项正负号的规定：吸热和对外作功为正，放热和外界对系统作功为负热力系吸收的能量增加系统的热力学能对外膨胀作功热能转变为机械能的根本途径热力系吸收的能量增加系统的热力学能对外膨胀作功第十六页，共六十页，2022年，8月28日§3-3闭口系能量方程（一）、能量方程表达式适用于mkg质量工质适用1kg质量工质由于反映的是热量、内能、膨胀功三者关系，因而该方程也适用于开口系统、任何工质、任何过程.特别的:对可逆过程

第十七页，共六十页，2022年，8月28日功（

w）

是广义功

闭口系与外界交换的功量q

=du

+

w准静态容积变化功

pdv拉伸功

w拉伸=-

dl表面张力功

w表面张力=-

dAw

=

pdv

-

dl-

dA

+…...第十八页，共六十页，2022年，8月28日准静态和可逆闭口系能量方程简单可压缩系准静态过程w=pdv简单可压缩系可逆过程q=Tdsq

=

du

+

pdv

q

=u

+

pdv热一律解析式之一Tds

=

du

+

pdv

Tds=u+pdv热力学恒等式第十九页，共六十页，2022年，8月28日（二）、循环过程第一定律表达式结论:第一类永动机不可能制造出来第二十页，共六十页，2022年，8月28日§

3-4开口系能量方程（一）、质量守恒原理：进入控制体的质量一离开控制体的质量=控制体中质量的增量第二十一页，共六十页，2022年，8月28日（二）、能量守恒原理：WsQminmoutuinuoutgzingzout能量守恒原理进入系统的能量

-离开系统的能量

=系统储存能量的变化第二十二页，共六十页，2022年，8月28日进入控制体的能量=离开控制体的能量=

控制体储存能的变化代入后得到:第二十三页，共六十页，2022年，8月28日流动功的引入WsQminmoutuinuoutgzingzout第二十四页，共六十页，2022年，8月28日流动功的表达式推进功（流动功、推动功）pApVdl

W推=

p

A

dl

=

pV

w推=

pv注意：不是

pdv

v

没有变化第二十五页，共六十页，2022年，8月28日对流动功的说明1、与宏观流动有关，流动停止，流动功不存在2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化3、w推＝pv与所处状态有关，是状态量4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，而由外界做出，流动工质所携带的能量可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间所传递的一种机械功，表现为流动工质进出系统使所携带和所传递的一种能量第二十六页，共六十页，2022年，8月28日开口系能量方程微分式Q

+

min(u

+

pv+c2/2

+

gz)in-

Ws

-

mout(u

+

pv+c2/2

+gz)out

=

dEcv工程上常用流率第二十七页，共六十页，2022年，8月28日开口系能量方程微分式当有多条进出口：流动时，总一起存在第二十八页，共六十页，2022年，8月28日§3-5开口系统稳定流动能量方程一、稳定流动的能量方程WnetQminmoutuinuoutgzingzout第二十九页，共六十页，2022年，8月28日稳定流动工程上常用的热工设备，除启动、停止或者加减负荷外，大部分时间是在外界影响不变的条件下稳定运行的，可以认为处于稳态稳定流动状态。1.工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各点工质的状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化，称稳态稳流工况。

2.实现稳定流动的必要条件：（1）进、出口截面处工质的状态不随时间而变；（2）单位时间系统与外界交换的热量和功量都不随时间而变；（3）各流通截面上工质的质量流量相等，且不随时间而改变。3.轴功：通过机械轴和外界交换的功称为轴功，用Ws表示。第三十页，共六十页，2022年，8月28日离开系统的能量：

由于是稳定流动，系统储存能的变化量为0。代入能量平衡方程式，可得开口系统稳定流动能量方程：

单位质量工质：

进入系统的能量：第三十一页，共六十页，2022年，8月28日稳定流动能量方程适用条件：任何流动工质任何稳定流动过程第三十二页，共六十页，2022年，8月28日在上式中，后三项实际上都属于机械能，故把此三项合并在一起称技术功（Wt）。单位质量工质：

故开口系统的稳定流动能量方程还可以写为：第三十三页，共六十页，2022年，8月28日二、几种功的关系wwt△(pv)△

c2/2wsg△z做功的根源ws在热力过程中可被直接利用来作功的能量，称为技术功

第三十四页，共六十页，2022年，8月28日三、准静态下的技术功准静态准静态热一律解析式之一热一律解析式之二第三十五页，共六十页，2022年，8月28日技术功在示功图上的表示第三十六页，共六十页，2022年，8月28日四、柏努利方程对于流体流过管道，

压力能

动能

位能机械能守恒柏努利方程第三十七页，共六十页，2022年，8月28日例1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗?解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Q=0，如图3.1所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定：W<0，由热力学第一定律可知，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能增加。由于空气可视为理想气体，其内能是温度的单值函数。内能增加温度也增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反而使室内温度有所升高。第三十八页，共六十页，2022年，8月28日若以电冰箱为系统进行分析，其工作原理如图3.1所示。耗功W后连同从冰室内取出的冷量一同通过散热片排放到室内，使室内温度升高。第三十九页，共六十页，2022年，8月28日例2．带有活塞运动汽缸，活塞面积为f，初容积为V1的气缸中充满压力为P1，温度为T1的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性系数为K，初始时处于自然状态。如对气体加热，压力升高到P2。求：气体对外作功量及吸收热量。（设气体比热CV及气体常数R为已知）。第四十页，共六十页，2022年，8月28日解：取气缸中气体为系统。外界包括大气、弹簧及热源。（1）系统对外作功量W：包括对弹簧作功及克服大气压力P0作功。设活塞移动距离为x，由力平衡求出：初态：弹簧力F=0，P1=P0终态：对弹簧作功：克服大气压力作功：系统对外作功：(2)气体吸收热量：能量方程：式中：W（已求得）而第四十一页，共六十页，2022年，8月28日例3．两股流体进行绝热混合，求混合流体参数。解：取混合段为控制体。稳态稳流工况。Q=0，Ws=0动能、位能变化忽略不计。能量方程：即：若流体为定比热理想气体时：则：第四十二页，共六十页，2022年，8月28日例4．压气机以的速率吸入P1，t1状态的空气，然后将压缩为P2，t2的压缩空气排出。进、排气管的截面积分别为f1，f2，压气机由功率为P的电动机驱动。假定电动机输出的全部能量都传给空气。试求：（1）进、排气管的气体流速；（2）空气与外界的热传递率。第四十三页，共六十页，2022年，8月28日解：取压气机为控制体。（1）进、排气管气体流速：

由连续性方程和状态方程：进气流速：

同理，排气流速：

（2）热传递率：忽略位能变化能量方程：设气体为定比热理想气体：

式中：

第四十四页，共六十页，2022年，8月28日例5：如图3.4所示，已知气缸内气体p1=2×105Pa，弹簧刚度k=40kN/m，活塞直径D=0.4m，活塞重可忽略不计，而且活塞与缸壁间无摩擦。大气压力p0=1×105Pa，p2=5×105Pa。求该过程弹簧的位移及气体作的膨胀功。第四十五页，共六十页，2022年，8月28日解：以弹簧为系统，其受力F=kL，弹簧的初始形变长度为弹簧位移气体作的膨胀功原则上可利用可