2022-2023学年河北省沧州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河北省沧州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

5.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.

10.

11.

12.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

13.

14.

15.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

23.

24.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

30.【】

A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.40.41.42.

43.

44.设函数y=e2/x，则y'________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.________。55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．68.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数z=x2+y2+2y的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

103.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.B

6.D

7.B

8.A

9.B

10.D

11.D解析：

12.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

13.A

14.B

15.B

16.C

17.B

18.A

19.

20.C解析：

21.D

22.B

23.2/3

24.D

25.D

26.A

27.C

28.D

29.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

30.C

31.

32.8/38/3解析：

33.

34.

所以k=2．

35.36.037.

38.

解析：

39.(31)(3,1)40.1

41.

42.

43.C

44.

45.x2lnx

46.先求复合函数的导数，再求dy．

47.y3dx+3xy2dy

48.

49.

50.

51.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

52.

53.54.2

55.

56.

57.

58.

59.60.1

61.

62.63.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.65.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.

68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.

71.

72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α