七年级数学下学期期中试卷青岛版

七级下期数试一选题共10小，小3分满30分）1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠三种法表示同一个角的是（）A．B．CD．2．已知，∠α与β互，且α﹣∠β=30°则α与∠β的小关系依次为（）A．110°，70°B．105°，75°．100°，70°．110°，80°3．下列计算正确的是（）A．a+a=2aB．（﹣b）=﹣bC．a•a=aDa÷=a4．若A，，C是线l上三P直线l外点，且PA=5cm，PB=4cmPC=3cm，则点P到直L的离（）A．等于3cmB．大于而小于4cmC．不大于3cmD．小于3cm5．要使（﹣ky+2y）（﹣）展开式中不含y

项，则k的值（）A．﹣2B．0C．2D．36图所示含有30°角的三板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上∠1=32°，则∠2的度为（）A．25°B．28°C．30°D．32°7．用加减法解方程组

时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（）（）（）（）A．（1）（2）B．（）（）C．（）（）．（）（）8．如图，直线AB、交点OOT⊥AB于，CE∥AB交CD点，若∠ECO=30°，等（）

A．30°B．45°C．60°D．120°9．古代有这样一个寓言故事：子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A．5B．6

C．7

D．810．若a=2，b=3，，则列关系正确的是（）A．a＞＞B．b＞＞C．c＞a＞bDc＞＞a二填题共小题每题3，分24分）11．若（﹣）x+2y是于x，y的二元一次方程m=．12．世界上最小的开花结果植物澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果质量只有0.000000076克用科学数法表示是

克．13．若

•x=x，则n=．14图三形ABC中D分别是三条边上的点∥∥AB∠B=35°，则∠EFD=．15．若实数m，满|﹣2|+（﹣2015，则+n=．16．已知关于x，y的二一次方程组

的解互为相反数，则k的值是．17．若（2x+5）4x﹣）=8x+px+q，则p=q=．18．五一前夕，某超市促销，由客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折按售价70%）九折销售，共付款386元这两种商品原销售之和为500元则甲乙两种商品原销价分别为、．

三解题共小题满66分）19．化简求值：（）•a+（﹣）

+（﹣），其中﹣．（）（﹣）（）（2x﹣），其中x=﹣．20．解方程组（）（）．21．一个角的余角与这个角的补的和比平角的多1°求这个角的度数．（）知5

=2，5

=3，求5

．22．如图，直线，相交点，⊥，且OC平分∠AOF．（）∠AOE=40°，∠BOD的度数；（）∠，求的度数．（用含α的代数式表示）23．某开发区去年出口创汇额为2亿美元，今年达到30.55美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%下年比去同期增长25%求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿元？24已知如图在角形ABC中⊥ABDGBC⊥AB∠∠试断CD与AB的置关系并说明理由．

25．小亮在做“化简（2x+k）3x+2﹣6x（x+3+5x+16并x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？26．如图，长青化工厂与A、两有公路、铁路相连．这家工厂从地买一批每吨元原料运回工厂，制成每吨8000元产品运到．已知公路运价为1.5元（•千米），铁路运价1.2元（•千米），且这两次输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（）工厂从A地买了多少吨原料？制成运往地的品多少吨？（）批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

年东菏泽定县年（）中学卷参答与题析一选题共10小，小3分满30分）1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠三种法表示同一个角的是（）A．B．CD．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解A、图中的∠AOB不能用O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示一个角，故本选项错误；D、图中∠、∠AOB、∠表示一个角，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．2．已知，∠α与β互，且α﹣∠β=30°则α与∠β的小关系依次为（）A．110°，70°B．105°，75°．100°，70°．110°，80°【考点】余角和补角．【分析】首先根据互补得出∠α+∠=180°，再根据α﹣β=30°组成方程组，即可求出α与∠的大小．【解答】解：∵α与β互补角，∴∠α+∠β，又∵∠α﹣∠β=30°∴解得：故选B．

，，

【点评】此题考查了余角和补角，解题时要根据若两个角互补，则两个角的和等于180°列出方组是本题的关键．3．下列计算正确的是（）A．a+a=2aB．（﹣b）=﹣bC．a•a=a

D．÷=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解答】解A、+a=2aB，故A错；B、（﹣b）

=﹣b，B正确；C、a•a=a，故C错；D、a÷=a，故D错；故选B．【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要练掌握．4．若A，，C是线l上三P直线l外点，且PA=5cm，PB=4cmPC=3cm，则点P到直L的离（）A．等于3cmB．大于而小于4cmC．不大于3cmD．小于3cm【考点】点到直线的距离．【分析】根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可知垂线段的长不能超过PC的长【解答】解：根据点到直线的距离的定义，直线的距离即为点P到线L的垂段的长，垂线段的长度不能超过PC的．故选．【点评】本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质．5．要使（﹣ky+2y）（﹣）展开式中不含y

项，则k的值（）A．﹣2B．0C．2D．3【考点】单项式乘多项式．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案．

【解答】解：∵y﹣）﹣）的展开式中不含y项∴﹣y+ky﹣中含y，∴﹣，解得：k=2．故选：．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．6图所示含有30°角的三板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，则∠2的度为（）A．25°B．28°C．30°D．32°【考点】平行线的性质．【分析】首先过作AE∥NM，然判定AEGH根据平行线的性质可得3=∠1=35°，计算出4的数，再根据平行线的性质得答案．【解答】解：过A作AE∥，∵NM∥，∴AE∥，∴∠3=∠1=32°，∵∠BAC=60°，∴∠4=60°﹣32°=28°，∵NM∥，∴∠2=∠4=28°，故选B．

【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．7．用加减法解方程组

时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（）（）（）（）A．（1）（2）B．（）（）C．（）（）．（）（）【考点】解二元一次方程组．【分析】根据加减消元法适用的条件将方程进行适当变形，使方程中同一个未知数的系数相等互为相反数即可．【解答】解：把y的数变为相等时，①×，②×得

，把x的系数变为相等时，①×，②×3得，

．故选C．【点评】此题比较简单，考查的是用加减消元法求二元一次方程组的解时对方程进行合理变形方法．8．如图，直线AB、交点OOT⊥AB于，CE∥AB交CD点，若∠ECO=30°，等（）A．30°B．45°C．60°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】由CE∥，根据两直平行，同位角相等，即可求得的数，又由OT⊥AB，求得BOT的度数，然后由DOT=∠BOT∠DOB，即可求得答案．【解答】解：∵CE∥，∴∠DOB=∠ECO=30°，∵OT⊥，

∴∠BOT=90°，∴∠DOT=∠﹣∠DOB=90°﹣30°=60°故选C．【点评】此题考查了平行线的性质，垂直的定义．解题的关键是注意数形结合思想的应用，注两直线平行，同位角相等．9．古代有这样一个寓言故事：子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A．5B．6C．7D．8【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量系，即驴子减去一袋时的两倍减（即骡子原来驮的袋数减我给你一袋我们才恰好驮的一样）=驴子原来所托货物的袋数加上1根据这个等量关系列方程求解．【解答】解：设驴子原来驮x袋根据题意，得到方程：（﹣）1﹣1=x+1，解得：x=5，答：驴子原来所托货物的袋数是5．故选A．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程再求解．10．若a=2，b=3，，则列关系正确的是（）A．a＞＞B．b＞＞C．c＞a＞bDc＞＞a【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的乘方运算法则将，，c为指数相同的数字，进而比较底数得出答案．【解答】解：∵a=2=32，b=3=81，c=4=64，∴＞＞，故选B．

【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于正确利用幂的乘方运算法则对数进行化简．二填题共小题每题3，分24分）11．若（﹣）x+2y是于x，y的二元一次方程m=1．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程满足的条件，即只含2未知数，未知数的项的次数是1的整式方，即可求得的值【解答】解：根据题意，得|m﹣2|=1且m﹣≠，解得m=1．故答案为：．【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（）程中只含有2个知数；（）未知数的项的最高次数为一次；（）程是整式方程．12．世界上最小的开花结果植物澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果质量只有0.000000076克用科学数法表示是×10克．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个所定．【解答】解0.000000076=7.610．故答案为：7.6×

．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式×10，其中1≤|a|＜n为原左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．13．若

•x=x

，则n

=．

【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得关于的方，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：由x

•x=x，x=x，2n+4=10，解得n=3．n=3=，故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用同底数幂的乘法得出关于n的程是解题关键．14图三形ABC中D分别是三条边上的点∥∥AB∠B=35°，则∠EFD=．【考点】平行线的性质．【分析】根据EF∥，出EFB=∠C=65°再根据DFAB，求出DFC=∠B=35°，据平角的定义即可得到结论．【解答】解：∵EF∥，∴∠EFB=∠C=65°，∵DF∥，∴∠DFC=∠B=35°，∴∠EFD=180°﹣65°﹣35°=80°，故答案为：．【点评】本题考查了平行线的性质，找到平行线、得到相应的同位角或内错角是解题的关键．15．若实数m，满|﹣2|+（﹣2015，则

+n

=．【考点】负整数指数幂；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；零指数幂．

【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负整数指数幂与正整数指数幂为倒数，非零的零次幂等于1，得答案．【解答】解：由m，满|﹣（﹣2015），得m﹣2=0，﹣2015=0．解得m=2，．m

+n

=+1=，故答案为：．【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键又利用了负整数指数幂、非零等零次幂．16．已知关于x，y的二一次方程组

的解互为相反数，则k的值是1．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将方程组用k表出x，根据方程组的解互为相反数，得到关于的程，即可求出k的值．【解答】解：解方程组因为关于x，y的元一次方程

得：，的解互为相反数，可得：2k+3﹣﹣k=0，解得：﹣．故答案为：1．【点评】此题考查方程组的解，关键是用k表出，的值17．若（2x+5）4x﹣）=8x+px+q，则p=0，﹣．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题；整式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．

【解答】解：已知等式整理得8x﹣50=8x+px+q则，q=﹣50，故答案为：，50【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．五一前夕，某超市促销，由客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折按售价70%）九折销售，共付款386元这两种商品原销售之和为500元则甲乙两种商品原销价分别为320元、180元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是：7折优惠价购买甲种商品所付钱+以9折惠购买乙种商品所付钱=386元甲种商品原价乙种商品原=500元．根据这两个等量关系可以出方程组，然后求解即可．【解答】解：设甲、乙两商品的原价分别是x元y，则，解得．故答案为：元；元【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．三解题共小题满66分）19．化简求值：（）•a+（﹣）

+（﹣），其中﹣．（）（﹣）（）（2x﹣），其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析（）式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，a的代入计即可求出值；（）式利用单项式乘以多项式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，的代入计即可求出值．

【解答】解：（1）原式a+4a﹣=4a，当a=﹣时原=；（）式4x﹣﹣+1=﹣，当x=﹣时原=20+1=21．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程组（）（）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（）程组利用加减消元法求出解即可；（）程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）

，①②×4得23x=23，即x=1，把x=1代入①得：，则方程组的解为；（），①×②：14x=﹣14，即x=﹣，把x=﹣代①得：y=3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加消元法．

21．（）个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数．（）知5=2，=3，5．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；余角和补角．【专题】计算题；实数．【分析】（）这个角为x，据题意列出关于x的程，求出方程的解即可得到结果；（）式利用幂的乘方及同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）设这个角为x根据题意得：90°﹣180°+1°，解得：x=67°，则这个角的度数为67°；（）5=2，=3，∴原式（）÷5）．【点评】此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题关键．22．如图，直线，相交点，⊥，且OC平分∠AOF．（）∠AOE=40°，∠BOD的度数；（）∠，求的度数．（用含α的代数式表示）【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析（）据平角的性质求得AOF又由角平分线的性质求得FOC；然后根据对顶角相等得∠EOD=∠；∠BOE=∠AOB﹣AOE，∠BOD=∠﹣∠BOE（）据平角的性质求得AOF，由角平分线的性质求得FOC；后根据对顶角相等求得EOD=∠FOC；BOE=∠AOB﹣∠，∠BOD=∠EOD﹣BOE．

【解答】解：（1）AOE+∠AOF=180°互为补角），∠AOE=40°∴∠AOF=140°；又∵OC平分AOF，∴∠FOC=∠AOF=70°∴∠EOD=∠FOC=70°（对顶角相）；∵∠BOE=∠﹣∠AOE=50°，∴∠BOD=∠﹣∠BOE=20°；（）∠∠AOF=180°（为补角），AOE=α，∴∠AOF=180°﹣α；又∵OC平分AOF，∴∠FOC=∠AOF=90°α，∴∠EOD=∠FOC=90°﹣α（顶角相等）；∵∠BOE=∠﹣∠AOE=90°α，∴∠BOD=∠﹣∠BOE=α．【点评】本题考查了垂线，利用垂直的定义，对顶角和互补的性质计算，要注意领会由垂直得角这一要点．23．某开发区去年出口创汇额为2亿美元，今年达到30.55美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%下年比去同期增长25%求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设去年上半年出口创汇额为亿元，去年下半年的出口创汇额为y亿美元，可表示出年的上半年和下半年的出口创汇额，由条件可列出方程，求解即可．【解答】解：设去年上半年出口创汇额为x亿元，去年下半年的出口创汇额为亿元，则今年上半年出口创汇额1+18%亿美元下半年的出口创汇额1+25%（亿美元），根据题意可列方程组，

解得，答：去年上半年出口创汇额为10亿美元，去年下半年的出口创汇额为15亿美元．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确表示出种植两种作物的费用是题关键．24已知如图在角形ABC中⊥ABDGBC⊥AB∠∠试断CD与AB的置关系并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由AC⊥BC，⊥，证得ACDG，又由1=∠，易证得EF∥，而证得结论．【解答】解：垂直．理由：∵⊥，⊥，∴AC∥，∴∠2=∠，∵∠1=∠，∴∠1=∠，∴EF∥，∵EF⊥，∴CD⊥．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意证得∥DG是关．25．小亮在做“化简（2x+k）3x+2﹣6x（x+3+5x+16并x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．

【分析】原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后根据结果与x取值无关