《算法初步》小结教学设计

《算法初步》小结教学设计一、教学目标（1）知识与技能1.明确算法的含义和算法的基本思想，会用三种语言描述算法；2.熟悉算法的三种基本结构：顺序结构、选择结构和循环结构，以及基本的算法语句。（2）过程与方法在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构和循环结构。（3）情态与价值算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，成为了中国数学课程的一个新的特色。二、教学重难点重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计。难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写。三、学法学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。四、教学设想（1）、本章的知识结构（2）本章数学思想方法归纳转化和化归的思想方法，数形结合的思想方法等（3）专题提升归纳专题1算法设计例1、已知平面直角坐标系中的两点A（-1,0），B（3,2），写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法。思路点拨：线段AB的垂直平分线的斜率与直线AB的斜率之积为-1，且过AB的中点，由点斜式可求直线方程。解：1.计算x0＝eq\f(－1＋3,2)＝1，y0＝eq\f(0＋2,2)＝1，得AB的中点N(1,1)；2．计算k1＝eq\f(2－0,3－－1)＝eq\f(1,2)，得AB的斜率；3．计算k＝－eq\f(1,k1)＝－2，得AB垂直平分线的斜率；4．由点斜式写出直线AB垂直平分线的方程y－1＝－2(x－1)，输出．变式训练1用二分法设计一个求方程x3－3＝0的近似解(精确到0.001)的算法．解：算法步骤如下：1．设f(x)＝x3－3；2．取x1＝1，x2＝2；3．令x＝eq\f(x1＋x2,2)，判断f(x)是否等于0.若是，则输出“x为所求的解”并结束算法；否则，执行第4步；4．判断f(x)·f(x1)＜0是否成立．若是，则令x2＝x；否则，令x1＝x；5．判断|x1－x2|＜0.001是否成立．若是，则输出“x1，x2之间的数均为满足条件的近似解”；否则，返回执行第3步．小结：我们知道算法是解决某问题的一系列步骤和程序，所以设计算法要注意满足算法的三条性质：确定性、有限性和普遍性。专题2算法框图及画法例2设计一个算法，求13＋23＋…＋993＋1003的值，并画出算法框图．思路点拨：先写出算法，再按照循环结构画出相应的算法框图．算法如下：1．S＝0；2．I＝1；3．S＝S＋I3；4．I＝I＋1；5．若I≤100，则返回第三步；否则，输出S，算法结束．算法框图如图所示．变式训练2(2013·浙江高考)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于__________．专题3基本算法语句例3设计一个算法语句，输入学生的成绩S，根据该成绩的不同值进行以下输出：若S<60，则输出“不及格”；若60≤S≤90，则输出“及格”；若S>90，则输出“优秀”．思路点拨：用选择结构编写算法框图，再根据算法框图写出对应算法语句解：算法框图为变式训练3(2013·陕西高考)根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()A．25B．30C．31D．61例4如图的算法框图的功能是什么？并用语句描述．思路点拨：先写出算法，再按照循环结构画出相应的算法框图．变式训练4如果执行如图所示的框图，输入N＝5，则输出的数等于________．解析：第一次执行循环体，S＝0＋eq\f(1,1×2)，k＝1<5成立，k＝1＋1＝2，进入；第二次循环，S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)，k＝2<5成立，k＝2＋1＝3，进入；第三次循环，S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)，k＝3<5成立，k＝3＋1＝4，进入；第四次循环，S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)，k＝4<5成立，k＝4＋1＝5，进入；第五次循环，S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＋eq\f(1,5×6)，k＝5<5不成立，结束循环，输出S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＋eq\f(1,5×6)＝eq\f(5,