人教A版高考数学一轮复习（理）专题练习（中档）：函数与导数-对数函数

对数函数习题一、选择题（共16小题；共80分）1.式子log89log A.23 B.32 C.2 2.log525= A.5 B.2 C.3 D.43.lg2+lg A.10 B.2 C.1 D.04.函数fx=log A.−∞,+∞ B.−2,+∞ C.0,+∞ D.−2,05.已知a，b为正实数，则“a>1，b>1”是“lga+lg A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.“a>b>1”是“loga3< A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.为了得到函数y=log2x+14的图象，只需把函数 A.向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B.向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C.向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D.向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度8.计算：log5100+ A.0 B.1 C.2 D.49.已知loga13>logb A.1<b<a B.1<a<b C.0<a<b<1 D.0<b<a<110.已知函数fx=ax−3a>0,且a≠1 A.0,1 B.1,2 C.2,3 D.3,+∞11.已知函数y=logax+c（a，c为常数，其中a>0，且a≠1 A.a>1，c>1 B.a>1，0<c<1 C.0<a<1，c>1 D.0<a<1，0<c<112.实数lg4+2lg A.2 B.5 C.10 D.2013.已知a=log46，b=log A.c>a>b B.a>c>b C.a>b>c D.14.使式子logx−1x2−1 A.x<−1或x>1 B.x>1且x≠2 C.x>1 D.x≠215.设1log121 A.−2,−1 B.1,2 C.−3,−2 D.2,316.已知fx是定义在R上的偶函数，且在−∞,0上是增函数，设a=flog47 A.c<b<a B.b<c<a C.b<a<c D.a<b<c二、填空题（共6小题；共30分）17.计算：2log510+log51418.2−3，312，log19.lg5+lg20.已知函数fx=log221+xx−121.计算：lg52+2lg22.在12，213，log三、解答题（共4小题；共52分）23.求log924.计算log22025.求下列各式的值：（1）lg5（2）log2（3）lg3+26.已知A，B为函数y=log8x的图象上两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数y=log2（1）如果A，B两点的连线经过原点O，请问C，D，O三点也共线吗?证明你的结论；（2）当A，B，O三点共线并且BC与x轴平行时，求点A的坐标．答案第一部分1.A 2.B 3.C 4.B 5.A 6.A 7.C 【解析】y=log所以将函数图象向左平移一个单位，再向下移两个单位即可．8.C 【解析】log51009.D 【解析】因为loga13所以0<a<1，0<b<1，由对数函数的图象在第一象限内从左到右底数逐渐增大知，b<a，所以0<b<a<1．10.D 【解析】本题以函数零点为载体，考查指数函数、对数函数的图象和性质．由fx0=0所以x0又x0所以0<loga3<111.D 12.A 13.A 14.B 【解析】由x−1>0,x2−1>0,x−1≠1,解得15.D 16.C 【解析】由题意得fx在0,+∞上是减函数．1<log47=log第二部分17.2，318.log19.1【解析】lg520.0【解析】因为fa所以a=3，所以f−a21.−1【解析】原式22.12第三部分23.设x=log927，则9x=27，即32x=24.3．25.（1）原式

（2）原式

（3）原式26.（1）设Ax1,由于A，B，O在同一条直线上