5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)两角差的余弦 （新版）人教版高中数学必修一学案_第1页
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必修5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（1）两角差的余弦公式一、四基要求：1.经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义。2.使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.二、学习过程：（一）小测检验（检测上节课所学内容）1.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.2.函数的定义域是（）A.{且}B.{且}C.{且}D.{且}3.下列函数不等式中正确的是（）.A．B．C.D.4.在下列函数中，同时满足：①在上递增；②以为周期；③是奇函数的是（）.A．B．C．D．5、函数的定义域为ADDC二、新授课（一）创设情景，引入新课活动一、问题1：我们在初中时就知道

，，由此我们能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？如果已知任意角α，β的正弦、余弦，能由此推出α＋β，α－β的正弦、余弦吗？引入新课（二）抽象新知，感受过程活动二：探究究cos（α－β）与角α，β的正弦、余弦之间的关系．问题1:写出P,A1,P1的坐标，A1P1与AP相等吗？活动二：推导公式，（三）及时反馈，数学应用活动三、公式的运用例1：求cos15°（提示：15°=45°-30°=）例2：教材216页例1证明：（1）（2）例3：教材216页例2已知sinα＝，α∈（），cosβ＝－,β是第三象限角，求cos（α－β）的值．例4：化简：（1）cos43°cos13°+sin43°sin13°（2）cos70°cos10°+sin70°sin80°（四）巩固训练1．不查表计算下列各式的值：（3）2.已知cosα=-,α∈（）,求cos（）3.已知sinα=,α是第二象限角，求cos(α-)4.证明：（1）（2）cos(-α)=cosα5.已知sinα=-,α∈(),cosβ=,β∈,求cos(β-α)（五）能力提升1.提示：两个式子平方作和。2.已知sin(30°+α)=,60°<α<150°,求cosα的值。提示：α=（30°+α）-30°课后思辨：

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