数学思维训练数独

数学思维训练数独第一页，共四十八页，2022年，8月28日写在前面--------数独分类

据说每一千个人中只有两个天才，如果您喜欢智力测试，可以从数独游戏中找到很多很好的训练题，相信您最终会成为这0.2％中的一位。

游戏为我们提供了最好的训练思维的方法，无论多么杰出的教育都比不上游戏对我们智力的影响。我们深信一句话：思维是玩出来的，逻辑是练出来的，头脑就是这样变聪明的！

第二页，共四十八页，2022年，8月28日数独分类及其级别

第一层“快速入门”

——让你熟练应用技巧第二层“渐入佳境”

——让你锻炼逻辑思维第三层“魔鬼训练”

——让你成为数独高手第四层“终极挑战”

——让你充分挑战自我第五层“骨灰”

————第三页，共四十八页，2022年，8月28日

交叉点上的黑棋，在中间表示相邻四格中的数字之和大于20，在边上表示相邻两格中的数字之和大于10，在角上为大于5；白棋与之相反分别为小于20、10和5，等于20、10和5，交叉点上无黑白棋。将1～9填入空格内，使行、列及九宫格内均无重复数。围棋数独数独例子（1）第四页，共四十八页，2022年，8月28日六角数独六角数独，也是延用数独的规则，在每个大三角都是1～9的基础上，它的规则包括水平线，向左的斜线和向右的斜线，另外它每级线中的第一和最后一条为不完全规则，只能填入八个数字。数独例子（2）第五页，共四十八页，2022年，8月28日连环数独数独例子（3）第六页，共四十八页，2022年，8月28日汉字数独数独例子（4）第七页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏规则在理解数独游戏规则之前，让我们先来了解一下数独的基本元素有哪些，以后讲的技巧用到这些元素。数独网格共包含八十一个单元格，这些小单元格分别组成九行，九列，同时也组成了九个小九宫格。如图第八页，共四十八页，2022年，8月28日第九页，共四十八页，2022年，8月28日数独术语单元格：数独中最小的单元。行：横向的九个单元格的集合。列：纵向的九个单元格的集合。小九宫格：用黑线划开的包含3*3个单元格的区域。为了便于说明解题技巧，我们在数独的题目上增加了1---9行的数字，在题的左边增加了A---I的字母。第十页，共四十八页，2022年，8月28日数独的基本游戏规则

每一行，每一列，每一个小九宫格中的单元格都必须填入1---9这九个数字；1---9这九个数字在每一行，每一列，每个九宫格中只能出现一次。第十一页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏快速入门在左边第一个九宫格里，哪格可以放数字１

第十二页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏快速入门先看到再第一行和第二行里已经有了数字１第十三页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏快速入门第十四页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏快速入门来个更进阶点的，想想左上角第一个九宫格里，哪一格可以放１

第十五页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏快速入门

再看看这个重要范例，想想左上角第一个九宫格里，哪格可以放１，

第十六页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏快速入门再看看这个重要范例，想想左上角第一个九宫格里，哪格可以放１

第十七页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏快速入门看看这个比上篇难的，想想１能放在哪里呢？

第十八页，共四十八页，2022年，8月28日第十九页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏快速入门看看这个有技术性的，想想１能放在哪里？

第二十页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏快速入门第二十一页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏快速入门由上篇的概念再进阶，考虑这上面三个九宫格，看看能否决定１的位置？第二十二页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏快速入门第二十三页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏快速入门第二十四页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏快速入门看到这左上方九宫格的第一行，就可以马上知道缺了哪两个数字？

第二十五页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏快速入门第二十六页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏快速入门第二十七页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏快速入门第二十八页，共四十八页，2022年，8月28日数独游戏快速入门第二十九页，共四十八页，2022年，8月28日123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀第三十页，共四十八页，2022年，8月28日小牛试刀先观察A、B、C这三行，从１起依次观察到９第三十一页，共四十八页，2022年，8月28日123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀123６８５９第三十二页，共四十八页，2022年，8月28日小牛试刀继续观察中间三行，从１起依次观察到９第三十三页，共四十八页，2022年，8月28日123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀12368５９４７９１９第三十四页，共四十八页，2022年，8月28日小牛试刀看完中间三行，我们再看后三行。从１起依次观察到９第三十五页，共四十八页，2022年，8月28日123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀123６８５９４７９１９１５４８２８７４第三十六页，共四十八页，2022年，8月28日小牛试刀观察完所有行之后，让我们再从左三列开始观察。从１起依次观察到９第三十七页，共四十八页，2022年，8月28日123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀123６８５９４７９１９１５４８２８７４４第三十八页，共四十八页，2022年，8月28日小牛试刀同理再观察中间三列。从１起依次观察到９第三十九页，共四十八页，2022年，8月28日123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀123６８５９４７９１９１５４８２８７４４４第四十页，共四十八页，2022年，8月28日小牛试刀观察完前三列和中间三列，再来观察最后。从１起依次观察到９第四十一页，共四十八页，2022年，8月28日123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀123６８５９４７９１９１５４８２８７４４４１６７第四十二页，共四十八页，2022年，8月28日小牛试刀至此，我们已经对行和列做了“地毯式”观察。如果再来一遍，一般的简单迷题还能找到更多的答案。但此时也可以寻找数字比较多的行、列、小九宫格作为突破口，会更加快速地破解迷题。第四十三页，共四十八页，2022年，8月28日123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀123６８５９４７９１９１５４８２８７４４４１６７５６８５２６７８９７第四十四页，共四十八页，2022年，8月28日123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀123６８５９４７９１９１５４８２８７４４４１６７５６８５２６７８９７１２９第四十五页，共四十八页，2022年，8月28日小牛试刀接下来根据已知线索来排查第四十六页，共四十八页，2022年，8月28日123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀123６８５９４７９１９１５４８２８７４４４１６７５６８５２６７８９７１