八年级数学上册整式的乘法与因式分解

=—(x+y)=—(x+y)B.(a—b)(b—c)=—(b—a)(b—c)一、选择题:1■以下计算正确的选项是（)A.a2+b3=2a5B.a4^a=a4C.a2・a3二a6D.(-a2)3=-a62■计算&）2的结果是（)A.a5B.a6C.a8D.a93■以下计算中，正确的个数有()①3x3・(-2x2)=-6x5:②4a3b—(-2a2b)=-2a;3(a3)2=a5④(-a)3—(-a)=-a2.A.1个B.2个C.3个D.4个4■计算2X3—X2的结果是（)A.xB.2xC.2x5D.2x65■以下各式是完全平方式的是()A.X2x+[B.1+x2C.x+xy+1D.X2+2x-1TOC\o"1-5"\h\z6■以下各式中能用平方差公式是()(x+y)(y+x)B.(x+y)(y-x)C.(x+y)(-y-x)D.(-x+y)(y-x)7■如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，那么m的值为()A.-3B.3C.0D.18■假设3x=15,3y=5，那么3x-y等于()A.5B.3C.15D.109■假设(x-3)(x+4)=X2+px+q,那么p、q的值是()A.p=1,q=-12B.p=-1,q=12C.p=7,q=12D.p=7,q=-1210■以下各式从左到右的变形，正确的选项是()A.-x-y=-(x-y)B.-a+b=-(a+b)C.(y-x)2=(x-y)2D.(a-b)3=(b-a)3二、填空题(共8小题，每题3分，总分值24分)11■计算：(-3x2y)•(*xy2)=.12■计算：〔-手*口)(--|-in-n)=.13.计算：(吕)2007乂(-1^)2020二.14■假设代数式2a2+3a+1的值为6,那么代数式6a2+9a+5的值为.■当x时，(x-4)o等于1.假设多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x-2),那么a+b的值为.17■假设|a-2|+b2-2b+1=0，那么a二,b=.18■已知a+^=3，那么a2+的值是.a才三、解答题(共5小题，总分值46分)19■计算：(ab2)2・(-a3b)3—(-5ab)；3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)20■分解因式:m2-6m+9；(x+y)2+2(x+y)+1；3x-12x3；9a2(x-y)+4b2(y-x).21■先化简，再求值：2(x-3)(x+2)-(3+a)(3-a)，其中a=-2,x=1.22■假设2x+5y-3=0，求4x・32y的值.23■已知：a，b，cABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判定厶ABC的形状，并证明你的结论.1•以下各式由左到右变形中，是因式分解的是()(x+y)二ax+ayB.X2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x=5x(2xT)D.X2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x2•以下各式中，能用提公因式分解因式的是()A.X2—yB.X2+2xC.X2+y2D.X2—xy+13•多项式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时，应提取的公因式是()A.3x2yC.3x2y23+X2提取公因式后剩下的因式是()A.x+1C.xD.X2+1以下变形错误的选项是()C.-x-y+z=-(x+y+z)D.(a-b)2=(b-a)2以下各式中能用平方差公式因式分解的是()A.-X2y2+y2+y2以下分解因式错误的选项是()A.1-16a2=(1+4a)(1-4a)B.x3-x=x(x2-1)=(a+bc)(a-bc)以下多项式中，能用公式法分解因式的是()－xyB.x2＋xyC.x2－y2D.x2＋y2TOC\o"1-5"\h\z+ab2-ab=ab().+14a2-49ab2=-7a().(y-x)2+2(x-y)=(a-1)(a-2)-y(1-a)(2-a)=.+b2=(a+b)()+x+=()2若a+b=l,x-y=2,则a2+2ab+b2-x+y二。因式分解：一4x3+16x2一24x8a(a-b)2-12(b-a)32am+1+4am-2am-1(m为正整数)2a2b2-4ab+2(X2+y2)2—4x2y2(x+y)2-4(x+y-1)已知a+b-c=3,求2a+2b—2c的值。20、已知，2x2-Ax+B=2(X2+4x-1)，请问A、B的值是多少？2一、假设2x2+mx-1能分解为(2x+1)(x—1),求m的值。已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值。已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求ab的值。一、选择题TOC\o"1-5"\h\z1■以下何者是22x7-83x6+21x5的因式？（）2x+3B.X2（11x-7）C.X5（11x-3）D.X6（2x+7）2．把多项式x3-2x2+x分解因式，正确的选项是（）A.（x-1）2B.x（x-1）2C.x（x2-2x+1）D.x（x+1）23.多项式ax2-4ax-12a因式分解正确的选项是（）A.a（x-6）（x+2）B.a（x-3）（x+4）C.a（x2-4x-12）D.a（x+6）（x-2）二、填空题4■假设X2+x+m二（x-3）（x+n）对x恒成立，那么n二TOC\o"1-5"\h\z5■因式分解：ax2-7ax+6a二.6■分解因式：（a+2）（a-2）+3a=.7■因式分解：ab2-a=.分解因式：2m3-8m=.9．因式分解4x-x3=10■分解因式X3-xy2的结果是.11■分解因式：2-2a2=.12■分解因式：12rw-3n2二..分解因式：5x2-20=..分解因式：2x（x-3）-8=..因式分解：a3-ab2=..分解因式：2a2-8=..分解因式：m3-4m=.

18■分解因式：ax2-4a=.19■分解因式：ab2-4ab+4a二.20■分解因式：2a3-8a2+8a=.21■分解因式：3a2-12ab+12b2=.22■分解因式：4x2-8x+4二.23■把多项式4ax2-ay2分解因式的结果是24■把多项式分解因式：ax2-ay2二.25■分解因式:-3工'+加-寺二.26.因式分解：X3-5x2+6x二.27■分解因式：3x2-18x+27二.28■分解因式：a3b-9ab=.29■分解因式：X2+3x(x-3)-9=30.分解因式：X2y-4y二1•以下运算正确的选项是()+X2=X4B.(a—b)2=a2—b2C.(-a2)3二-a6•2a3=6a62.以下因式分解正确的选项是()A.X2-，4=(x+4)(x-4)B.X2+2x+1二x(x+2)+1C.3mx-6my=3m(x—6y)rD.2x+4=2(x+2)3.以下因式分解错误的选项是()A.2a-2b=2(a—b)B.X2-9=(x+3)(x-3)C.a2+4a-4二(a+2)2D.-X2-x+2二-(x-l)(x+2)4.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，那么m的值为()A.-3TOC\o"1-5"\h\z5.以下计算中：①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1:②(a+b)2=a2+b2:③(x-4)2=x2-4x+16；④(5a-l)(-5a-l)=25a2-l；⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2，正确的个数有()个6.(以下多项个个6.(以下多项个式乘法中能够用平方差公式计算的是A.(-a+b)(a-b)B.(x+2)(2+x)C.(x/3+y)(y—x/3)D.(x-2)(x+1),不能用平方差公式分解的是C.—a2一b2+18.以下变形是分解

8.以下变形是分解B.a2—4ab+4b2=(a—2b)29.B.a2—4ab+4b2=(a—2b)29.以下运算中,()A.X3・X3=X6B.3x2+2x2=5x4C.10.以下各式计()A.6x2y2=3xy•2xyC.(x+2)(x+1)=X2+3x+2D.x2—9—6x=(x+3)(x—3)—6xA.5a+3a=8a2B.(a-b)2=a2-b2结果正确的选项是(x2)3=X5D.(x+y)2=x2+y2算正确的选项是C.a3*a7=aioD.(a3)2=a7二、填空题：(本大题共10小题，每题3分，共30分.把答案写在答题卡中的横线上)因式分解：X2-49=假设实数a、b知足(4a+4b)(4a+4b—2)—8=0,那么a+b=已知a2-a-1=0,那么a3-a2-a+2016二TOC\o"1-5"\h\z分解因式：X3y-2x2y+xy=.+10x+=(x+5)2.16•分解因式：2a2-4a+2=.假设a=49,b=109，那么ab-9a的值为：18.已知10m=2,10"=3,则103m+2n=____________多项式一2x2—12xy2+8xy3的公因式是.a2—6a+9与|b—1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是三、解答题(共9题，每题10分，总分值90分)已知2a2+3a-6二0.求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值。设y二ax，假设代数式(x+y)(x-2y)+3y(x+y)化简的结果为X2,请你求出知足条件的a值.已知a+b=-雪2，求代数式(a-1)2+b(2a+b)+2a的值先化简，再求值：(3—x)(3+x)+(x+1)2，其中x=2.先化简，再求值：(x-2)(x+2)+x2(x-1),其中x=-1.26.分解因式(1)(xy+1)(x+1)(y+1)+xy(2)(a—b)(3a+b)2+(a+3b)2(b—a)

27.已知a、b、c是AABC的二边的长，且a2+2b2+c2-2b（a+c）=0知足，试判定此三角形的形状。咱们29.利用图形中面积的等量关系能够取得某些数学公式.例如，依照图甲,咱们能够取得两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2.你依照图乙能取得的数学公式是如何的？写出取得公式的进程。1.（2016•武汉中考）以下计算中正确的选项是（）•a2=a2•a=2a2C.（2a2）2=2a4D.6a8—3a2=2a42•下面分解因式正确的选项是（）A.xA.x2+2x+1=x(x+2)+1B.C-4)x=x3-4xC.ax+bx=(a+b)xD.m2一C.ax+bx=(a+b)x3.（2021•山东临沂中考）多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（A.x—1B.x+1C.x2—1D.(x—1)24•以下各式中，与（a-1）2相等的是（）A.a2—1B.a2—2a+1C・a2—2a—1D.Q2+15•以下各式中，不能用平方差公式计算的是（）A・（％-y）（-x+y）B.（-x一y）（-x+y）（%-y）（-％-y）D.（%+y）（-x+y）的是6.（2016山东潍坊中考）将以下多项式因式分解，结果中不含有因式a+1（）的是a2B.qa2B.q2+aC.q2+a-2(a+2)2(a+2)+17.7.设(5a+3b)2=(5a—3b)2+A，那么4=()7.7.设(5a+3b)2=(5a—3b)2+A，那么4=()abababab以下多项式：①16%2-％:②(％-1)2-4(%-1);③(％+1)2-4%(尤+1)+4^2；TOC\o"1-5"\h\z④—4%2—1+4%，分解因式后，结果中含有相同因式的是()A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③以下因式分解，正确的选项是()%2y2—Z2=%2(y+z)(y—z)—%2y+4xy—5y=—y(%2+4%+5)(%+2)2—9=(%+5)(%—1)9—12a+4a2=—(3—2a)2二、填空题(每题3分，共24分)TOC\o"1-5"\h\z(2021•湖南株洲中考)因式分解：x2(x-2)-16(x-2)=.(2016•哈尔滨中考)把多项式血2+2Q2X+加分解因式的结果是.aX2—ay2分解因式的结果是.14.若是多项式%2—mx+兀能因式分解为(尤+2)(%—5),那么m+兀的值是.15•因式分解：(%+1)(%+2)(%+3)(%+4)-120=.(2016•杭州中考)假设整式%2+®2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，那么k的值能够是(写出一个即可).在一个边长为cm的正方形内挖去一个边长为cm的正方形，那么剩下部份的面积为cm2.三、解答题(共46分)19.(6分)计算：(1)(-4x-3y2)(3y2-4x)；(2)202x198；(3)1022；(4)20112-2010X2012.(6分)将以下各式分解因式：(1)4x3—8%2+4x;(2)9(%+y+z)2—(%—y—z)2；(3)^2—n2+2m—2n.(6分)利用因式分解计算：1—22+32—42+52—62+…+992—1002+1012.(6分)(2021•湖北随州中考)