初一几何练习题与答案

初一几何三角形选择题（本大题共24分）以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（）（A）17，15，8（B）1/3，1/4，1/5（C）4，5，6（D）3，7，11如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形TOC\o"1-5"\h\z下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）（A）5，12，13（B）5，12，7（C）8，18，7（D）3，4，8如图已知：Rt△ABC中，ZC=90°,AD平分ZBAC,AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（）（A）DC=DE（B）ZADC=Z（A）DC=DE（B）ZADC=ZADE（C）ZDEB=90°（D）ZBDE=ZDAEF8D一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（）（A）12（B）10（C）8（D）5下列说法不正确的是（）（A）全等三角形的对应角相等（B）全等三角形的对应角的平分线相等（C）角平分线相等的三角形一定全等（D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）无数个下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）线段MN（B）等边三角形（C）直角三角形（D）钝角ZAOB如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD丄BC于D,此图中全等的三角形共有（）（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对TOC\o"1-5"\h\z直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°如图已知：ZA=ZD,ZC=ZF,如果△ABC9△DEF，那么还应给出的条件是()(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)ZABC=ZDEF填空题本大题共40分)°在R/ABC中，ZC=90，如果AB=13,BC=12，那么AC=—；如果AB=10,AC:BC=3:4那么BC=_如果三角形的两边长分别为5和9,那么第三边x的取值范围是。有一个三角形的两边长为和5,要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于_如图已知：等腰△ABC中，AB=AC,ZA=50°,BO、CO分别是ZABC和ZACB的平分线，BO、CO相交于O。贝:ZBOC=设a是等腰三角形的一个底角则a的取值范围是()(A)0<a<90°(B)a<90°(C)0<a<90°(D)0^a〈90°如图已知：△ABC9△DBE,ZA=50°,ZE=30°则ZADB=度，ZDBC=度在厶ABC中，下列推理过程正确的是()(A)如果ZA二ZB,那么AB=AC(B)如果ZA二ZB,那么AB=BC如果CA=CB,那么ZA=ZB如果AB=BC,那么ZB=ZA如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45则AB长为命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：其中：原命题是命题，逆命题是命题。_如图已知：AB〃DC，AD〃BC，AC、BD，EF相交于0，且AE=CF，图中△AOE△，△ABCTOC\o"1-5"\h\z，全等的三角形一共有对。如图已知：在R/ABC和R/DEF中・・・AB=DE（已知）_=_（已知）・•・Rt△ABC仝Rt^DEF（）如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。如图，BO、CO分别是ZABC和ZACB的平分线，ZBOC=136。，则二度。如果等腰三角形的一个外角为0°,那么它的底角为_度在等腰ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC二。如果等边三角形的边长为2，那么它的高为_。等腰三角形的腰长为4要上的高为2则此等腰三角形的顶角为（）（A）30°（B）120°（C）40°（D）30。或150°如图已知：AD是厶ABC的对称轴，如果ZDAC=30?,DC=4cm，那么△ABC的周长为cm。~D如图已知：△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E,垂足为D如果ZA=40?，那么ZBEC=；如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC=。如图已知：Rt△ABC中，ZACB=90??,DE是BC的垂直平分线，交AB于E,垂足为D,如果AC=V3,BC=3,那么ZA=度。△CDE的周长为。判断题（本大题共5分）TOC\o"1-5"\h\z有一边对应相等的两个等边三角形全等。（）关于轴对称的两个三角形面积相等（）有一角和两边对应相等的两个三角形全等。（）以线段akc为边组成的三角形的条件是a+b>c（）两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（）

计算题（本大题共5分）如图已知，△ABC中，ZB=40°,ZC=62°,AD是BC边上的高，AE是ZBAC的平分线。求：ZDAE的度数。作图题本大题共6分）如图已知厶ABC，用刻度尺和量角器画出：ZA的平分线；AC边上的中线；AB边上的高如图已知：Za和线段a。求作等腰△ABC，使得ZA=Za,AB=AC,BC边上的高AD=a在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。解答题（本大题共5分）如图已知：RtABC中，C=90°，DE丄AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。证明题本大题共15分）若ABC的二边长分别为m2-n2,m2+n2,2mn。（m>n>0）求证：ABC是直角三角形如图已知：△ABC中，BC=2AB,D、E分别是BC、BD的中点求证：AC=2AE3.如图已知：△ABC中，ZABC的平分线与ZACB的外角平分线交于D,DE〃BC交AB于E,交AC于F。求证：BE二EF+CF初二几何--三-角形——答案一.选择题（本大题共24分）1.：A2.：B3.：A4.：D5.：A6.：C7.：A8.：C：C：B：B：CTOC\o"1-5"\h\z填空题（本大题共40分）1.：5，8：4<x<14:4或丁34：115°：A：50，20：C：钝角：18：全等三角形的对应角相等。假，真。：COF，CDA，6：AC=DF，SAS：钝角TOC\o"1-5"\h\z：92：40:丁2,73：D：24：30?，8cm：60?，1/2（373+3）判断题（本大题共5分）：7：7:X:X：7计算题（本大题共5分）:解：JAD丄BC（已知）・・・ZCAD+ZC=90。（直角三角形的两锐角互余）ZCAD=90°-62°=28°又TZBAC+ZB+ZC=180。（三角形的内角和定理）・ZBAC=180°-ZB-ZC=180°-40°-62°=78而AE平分ZBAC,・・・ZCAE=-zBAC=39°2ZDAE=ZCAE-ZCAD=39°-28=11°作图题（本大题共6分）1.：画图略:作法：（1作ZA=Za,⑵作ZA的平分线AD，在AD上截取AD=a⑶过D作AD的垂线交ZA的两边于RC△ABC即为所求作的等腰三角形:作法作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。解答题(本大题共5分)1.:解：JBC=AC=1ZC=90。，贝归ZB=45°AB=BC+Ac=22,AB=V2又JDE丄AB,ZB=45°・•・DE=DB=AB-AD=V2T・•・BE=V2DE二V2(V2T)=2-V2证明题(本大题共15分)222422422:证明：J(m-n)+(2mn)=m-2mn+n+4mn=(m2+n2)・・・AABC是直角三角形:证明：延长AE到F,使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE中，BE=DE，ZAEB=ZFEDAE=EFSAS）BC=2AB・•・△ABE丝△SAS）BC=2AB・ZB=ZFDE，DF=AB・・・D为BC中点，且1・•・DF=AB=二BC=DC1而：BD=BC=AB，ZADC=ZBAC+ZB,・・・ZADC=rZADFJDF=DC(已证